Цели:
Образовательные:
- Повторить, обобщить, закрепить, проверить знания и умения по теме «Линейная функция»;
- Формировать умение синтезировать и обобщать полученные знания на уроках математики и физики.
Развивающие:
- Развитие навыков построения графиков функции у = kx + b;
- Развитие логического мышления, инициативы, самостоятельности;
- Развитие умений анализировать и делать выводы.
Воспитательные:
- Воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи;
- Воспитывать умение работать в группах, прислушиваться к мнению напарника.
Оборудование:
- Раздаточный материал;
- Мультимедиа - проектор;
- Компьютер;
- Лабораторное оборудование.
Тип урока: обобщающий.
Форма работы: фронтальная
ХОД УРОКА.
1. Организационный момент. (Слайд №2)
Учитель объявляет тему урока.
2. Постановка задач и целей урока. (Слайд № 3)
Учитель совместно с учениками формулируют цели и задачи урока.
3. Рефлексия. (Слайд №4).
Учитель: Выберите из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению на начало урока и отметьте его.
- Если вам хорошо, вы готовы к изучению нового материала и вы думаете, что все вопросы вам будут понятны, то выбираете смайлик счастья.
- Если вы переживаете, что вы недостаточно готовы к изучению нового материала и тревожитесь, что не все вопросы вам будут понятны, то выбираете смайлик печали.
- Если вы тревожитесь о том, что вы совсем не готовы к изучению нового материала и большинство вопросов вам будут непонятны, то выбираете плачущего смайлика.
4. Устное повторение узловых вопросов алгебры.
Фронтальная работа с классом. (Слайд № 5).
- Какая функция называется линейной?
- Её область определения?
- При каком условии линейная функция становиться прямой пропорциональностью?
- Что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности?
- Как построить график линейной функции (прямой пропорциональности)?
- Чем обусловлено различие графиков этих функций?
- Какие виды линейной функции y = kx + b вы знаете? (Слайд № 6)
5. Самостоятельная работа.
- Учашимся предлагается письменно выполнить следующие задания в форме теста. (Слайды № 7 - 15)
При выполнении теста учащиеся заполняют бланк ответов. (См. приложение).
- График какой функции лишний? (Слайд № 8)
- На каком рисунке коэффициент k в уравнении линейной функции отрицателен? ( Слайд № 9)
- На каком рисунке свободный член b в уравнении линейной функции положителен? ( Слайд № 10)
- Составьте уравнения прямых, изображенных на рисунках. ( Слайд № 11)
- На каком рисунке изображён график прямой пропорциональности у = kx? Ответ объяснить. ( Слайд № 12)
- Ученик допустил ошибку при построении графика одной функции. На каком рисунке? ( Слайд № 13)
- На рисунке изображены графики функций: у = 3х, у = - 3х, у = х – 3. Под каким номером изображен график функции у = -3х? ( Слайд № 14)
- Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -8х + 11 и проходит через начало координат. ( Слайд № 15)
- Выполняется проверка выполненной работы. (Слайды № 16 – 24) )
6. Работа с классом.
Составьте математическую модель для решения задачи. (Слайд № 25)
В организме человека всегда есть определенное число бактерии, их около 10 тысяч. Во время эпидемии гриппа, если больной не принимает антибиотики, то количество бактерий в организме каждый день увеличивается на 50 тысяч.
Сколько бактерий будет в организме человека через 3 дня, через 4 дня?
Запишите формулу в тетрадь и ответьте на следующие вопросы:
- Будет ли данная зависимость линейной?
- Что вы можете сказать о поведении графика данной функции?
- Постройте данный график в тетради.
Учащиеся самостоятельно выполняют данное задание. После этого решение обсуждается со всеми учащимися. (Слайд № 26 )
7. Математика – наука прикладная и сейчас вы рассмотрите применение линейной функции на уроках физики.
Работа с классом.
- Рассматриваются задачи на применение линейной функции. (Слайды № 27 - 32)
- Выполняется по группам лабораторное исследование:
- Установить зависимость силы тяжести от массы тела (Слайды № 33 - 36);
- Установить зависимость массы жидкости от её объема (Слайды № 37 - 40) ;
- Установить зависимость силы упругости от деформации тела. (Слайды № 41 - 43)
Делаются соответствующие выводы.
- Учащимся предлагается выполнить практикум по применению закона Гука и чтению графиков функций (Слайды № 44 - 46).
8. Применение линейной функции в других науках и сферах нашей жизни.
Работа с классом.
Рассматриваются задачи в
- Анатомии (Слайды №47 - 48).
- Психологии (Слайды №49 - 51).
- Криминологии (Слайды №52 - 54).
- Экономике (Слайды № 55 - 56).
- В быту (Слайды № 57 - 58).
Вывод.
Итак, сегодня на уроке мы рассмотрели применение линейной функции в разных науках и сферах деятельности (Слайд № 59)
9. Расширение кругозора.
Учащимся предлагается подумать над следующим заданием: Что происходит внутри, когда ты открываешь дверной замок? (Слайд № 60 – 61)
(Данная задача предлагается учащимся в качестве домашней для группы сильных учащихся)
После этого один из учащихся данной группы рассказывает о происходящем процессе.
- Оказывается, к функциям можно применять арифметические действия по определенным правилам и в определенных условиях. Приведу очень наглядный пример, где встречается необходимость применения действий к функциям.
- Посмотрите на рисунок. Знаете ли вы, как таким ключом открывается дверь? Что происходит внутри, когда вы открываете дверной замок? Чтобы замок открылся, нужно повернуть барабан, в котором сделана замочная скважина. Но этому препятствуют штифты, стоящие тесным образом внутри скважины, скользящие вверх-вниз. Каждый из штифтов нужно поднять на такую высоту, чтобы их верхние торцы оказались вровень с поверхностью барабана. Это делает ключ.
- С точки зрения математики, вся эта механика есть не что иное, как операция сложения двух функций. Одна из них – профиль ключа, другая – линия, очерчивающая верхние торцы штифтов, когда замок заперт. Секрет дверного замка в том, что в результате сложения двух функций, получается функция-константа, постоянное значение которой равно диаметру барабана.
10. Подведение итога урока. (Слайды № 62 - 63).
Учитель: Еще раз давайте повторим.
Что вы узнали нового?
Чему научились?
Что показалось особенно трудным?
11. Домашнее задание. (Слайд № 64).
12. Рефлексия :
Учитель: С каким настроением вы уходите с урока вы покажите с помощью выбора смайлика. (Слайд № 65)
Учитель: Урок окончен! Всего вам доброго!
Спасибо за урок. (Слайд № 66)
13. Литература :
- Учебник «Алгебра – 7», Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова, Москва, «Просвещение», 2009 год.
- Учебник «Физика – 7», Н.В. Перышкин, Москва, «Дрофа» 2009 год.
- «Сборник задач по физике для 7 – 9 классов», В.И. Лукашик, Е.В. Иванова, Москва, «Просвещение», 2008 год.
- Фронтальные лабораторные занятия по физике в 7 -11 классах, Москва, «Просвещение», 2008 г.
- Ресурсы Интернет.