В лабиринте свойств квадратного корня

Цель урока: выявить уровень овладения обучающимися комплексом знаний и умений по теме.

Задачи урока:

• развивать умение обобщать и систематизировать математические ситуации;
• заинтересовать обучающихся в решении заданий для подготовки к ГИА в новой форме;
• воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

Тип урока: урок- практикум.

Оборудование урока: мультимедийный проектор, интерактивная доска, оценочный лист, тесты, презентация.

Структура урока

I. Остановка. Нить Ариадны.

II Остановка: Квадратный корень на ГИА.

III. Остановка. Нерешенные задания.

IV. Остановка. Наедине с корнем.

V. Остановка. Итоги с корнем.

VI. Остановка. Великий корень.

VII.Остановка. Дружим с корнем.

Ход урока

I. Остановка. Нить Ариадны.

 

Учитель. Когда-то, давным-давно на острове Крит жил царь Минос, который приказал построить лабиринт, куда просто войти, но оттуда не просто выйти. В лабиринт посадили прожорливое и свирепое чудовище Минотавр, который истреблял всех, кто попадал туда. Тезей одолел Минотавра и выбрался из лабиринта с помощью клубка нитей Ариадны.

Путь, ведущий к цели в сложных условиях, назвали нитью Ариадны.

А у нас будет арифметический квадратный корень.

В оценочный лист (Приложение 1), который лежит у каждого на столе, необходимо вносить баллы, полученные на каждой остановке. Верно выполненное задание оценивается 1 баллом. При выходе из лабиринта будет подведен итог и выставлена оценка за урок.

1) Заполните пропуски, чтобы было верным утверждение. (карточки на столах)

Если ученик выполнил, то поднимает карточку. Первым трем ученикам, верно выполнившим задание учитель дает по 1 баллу. Самопроверка ответов по слайду презентации. (Приложение 2)

II. Остановка. Корень на ГИА

Учитель. Посмотрите устные задания для подготовки к ГИА в 9 классе. (Самопроверка ответов по слайду презентации).

1.Какое из чисел является рациональным?

 

 

4) ни одно из этих чисел

2. Какое из следующих выражений можно разложить на множители?

1)

2) b+121

3) 15-b 4) -10-b

3. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1).

2)

3).

4) .

Учитель. Решение данного задания посмотрите на слайде презентации.

4. Решите логическую задачу:

Оцениваются устные задания:

• 1 задание – 1 балл
• 2 задание – 1 балл
• 3 задание – 1 балл.
• 4 задание - 1 балл.

III. Остановка. Нерешенные задания.

1) Напишите тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

(Работа в парах при проверке ответов по слайду презентации).

1) Преобразования корней из произведения.

2) Преобразования корней из дроби.

3) Преобразования корней из степени.

4) Умножение корней.

5) Деление корней.

4) Внесение множителя под знак корня.

5) Вынесение множителя из-под знака корня.

6) Преобразование произведения.

7) Приведение подобных слагаемых.

8) Сокращение дробей, с применением формул сокращенного умножения.

9) Освобождение дроби от знака корня в знаменателе.

2)Выполните задания (на слайде презентации)

Выполняют сразу пять учеников у доски. Остальные ученики проверяют и обсуждают решение.

1.Упростите выражение:

а)

б)

2. Сократите дробь:

3.Сравните:

и

4. Докажите, что: =1

Оцениваются задания:

• 1 задание - 1 балл поставит сосед по парте за 9 преобразований.
• 2 задание - 1 балл поставит учитель за правильное решение.

3) Проверьте себя

Вспомните какие преобразования выражений выполняли и заполните таблицу

Ответы на слайде презентации.

IV. Остановка. Наедине с корнем.

Самостоятельная работа с выбором варианта. (Приложение 3)

Если ученик выбирает 3 вариант или 4 вариант, то добавит в оценочный лист 1 балл.

Решение работы под копирку. Учителю сдают тетрадь на проверку.

Самопроверка ответов по слайду презентации.

Оценивается тест в баллах:

• 1 задание – 3 балла.
• 2 задание – 2 балла.
• 3 задание – 2 балла.
• 4 задание – 3 балла.

V.Остановка. Итоги с корнем.

Ученики подсчитывают общее количество баллов, полученных при выходе из лабиринта и

выставляют себе оценки согласно критериям:

• “5”- 10 баллов и более;
• “4” - 7-9 баллов;
• “3”- 5-6 баллов.

Рефлексия.

Учитель. Что понравилось на уроке? Задания какого типа хотелось бы выполнить?

V1. Остановка. Великий корень. (Слайд презентации)

Ученица читает свое стихотворение.

Вот корень квадратный,
Как дом у числа,
Красивый, шикарный защитник числа,
А рядом чуть ниже пристроился “ х ”,
С закрытыми окнами готовит сюрприз.
Скажите, ребята, откройте секрет,
Что прячет за окнами этот хитрец?
Хитрец этот прячет обычный совет,
Раскройка окошки, получишь ответ.

VII.Остановка. Дружим с корнем. (Приложение 4)

Ученики получают карточки. Учитель отвечает на вопросы по выполнению домашней работы.

Литература

1.Учебник “Алгебра – 8” Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова под редакцией С. А. Теляковского.

2. Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./[ Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова и др.].-2-е изд.-М.: Просвещение,2007.