Цель: закрепление понятий функциональной зависимости, скорости, пути, времени и отработка навыков работы с графиком линейной функции при решении прикладных задач.
Понятия:
- Декартова система координат
- Линейная функция
- Прямая пропорциональность
- Взаимное расположение графиков функций
- Скорость, путь, время
Оборудование: компьютер, проектор.
УМК: алгебра. 7 кл.: в двух частях./ Мордкович А. Г. , Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - 8-е изд. - М.: Мнемозина, 2005. - 160с.: ил., Физика. 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений/ А. В. Перышкин. - 12-е изд., доработ. - М.:Дрофа, 2008. - 192с.: ил., сборник задач по физике: 7-9 кл.: к учебникам А. В. Перышкина и др. "Физика. 7 класс", "Физика. 8 класс", "Физика. 9 класс"/ А. В. Перышкин; сост. Н.В. Филонович. - М.:Издательство "Экзамен", 2009. - 190, [2] - (серия "учебно-методический комплект").
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний по теме "Линейная функции"
Учитель: сегодня мы вспомним линейную функцию и увидим её применение в физике.
Выполните устно. Разбейте функции, заданные формулами на группы:
; 
; 
; 
; 
;
; 
; 
.
| Линейная функция | Другие функции | |
| Прямая пропорциональность | ||
Вопросы к заданию:
- Что явилось основанием такой классификации? (Ответ ученика: виды функций)
- Сформулируйте определение линейной функции.
(Ответ ученика: Линейная функция - функция вида
, где k, m - числа,
.) - Определите в данных функциях коэффициент и свободный член. (Ответ ученика: к=2, в=-3; к=-0,5, в=4; к=-1/2, в=2; к=-5, в=0; к=1/2, в=0; к=15, в=0.)
- Вспомните особенности построения графика линейной функции. (Ответ ученика: найти координаты двух точек прямой, проверить примерное расположение прямой в зависимости от коэффициента).
- Есть ли среди данных функций такая, график
которой пройдёт через начало координат? (Ответ
ученика: да. , , .)
- Что это за функции? (Ответ ученика: это прямая пропорциональность.)
- Какая функция называется прямой
пропорциональностью? (Ответ ученика: прямая
пропорциональность - это функция вида
, где k -
коэффициент пропорциональности.) - Как зависит расположение графика функции прямой пропорциональности от коэффициента? (Ответ ученика: к>0 - I- III четверть, к<0 - II-IV четверть.)
III. Работа в тетрадях по готовому чертежу.
По графику (рис.1) запишите формулу функции. ( Решение: m=6, у=0, х=2. Подставляем в формулу и получаем 0=к*2+6. Отсюда к=-3. Ответ: у= -3х+6.)
На рисунках изображены пары параллельных прямых. Запишите с помощью формулы функцию, график которой - прямая, проходящая через начало координат. 1 вариант - рис.2 (Ответ: у=х), 2 вариант - рис.3. (Ответ: у=-х)
IV. ктуализация знаний по теме "Зависимость пути от скорости и времени"
Вопросы классу:
Давайте вспомним, ребята,
- Какие физические величины обозначаются буквами S, V, t? (Ответ: путь, скорость, время)
- В каких единицах измеряются данные величины? (Ответ: путь- м, скорость- м/с, время -с)
- Что называется скоростью движения тела? (Ответ: скоростью движения тела называется физическая величина равная отношению пройденного пути к промежутку времени)
- В чём заключается физический смысл скорости?
Объясните на примере:
. (Ответ: тело за 1 секунду прошло 5
метров) - Какая математическая зависимость существует
между S, V, t? (Ответ:
, 
. Так
как скорость постоянна (
), то график зависимости пути от
времени - прямая пропорциональность.)
Работа с графиками.
По графику, отображающему зависимость пути равномерного движения тела от времени (рис.4), определите путь, пройденный телом за три секунды (Ответ: 6 м.)
Чему равна скорость движения тела? (Ответ: 2 м/с.)
V. Работа в тетрадях по готовому чертежу.
По графикам (рис. 5) определите путь, пройденный телом за 5 секунд. (Ответ: 8м, 2м)
Определите, какие из тел будут иметь большую скорость и чему равны их скорости движения. (Ответ: 1,6м/с>0.4м/с)
Постройте в одной системе координат график зависимости скорости равномерного движения каждого тела от времени. (Ответ: см. рис.6)
VI. Итоговый тест. (приложение1).
Домашнее задание: задачник Пёрышкина, №99, №100.