Тема урока: "Пропорции"

Тип урока: урок закрепления совершенствования знаний, умений и навыков.

Цели:

• расширение, обобщение и систематизация знаний обучающихся по теме "Пропорция";
• развитие познавательной активности, приемов самоконтроля учебной деятельности, учебно-интеллектуальных умений и навыков (сравнивать, анализировать, переносить приобретенные знания в нестандартные (новые) учебные ситуации);
• воспитание ответственности, внимательности.

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщение темы и постановка цели урока.

II. Актуализация знаний

а) проверка домашнего задания ( № 624 )

№ 624 Если 10 дирхемов (денежная единица) принесет денежный доход 5 за 2 месяца, какой доход принесут 8 дирхемов за 3 месяца?

Ответ: 6

б) работа устно

? Как характеризуются прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

За Зч на мельнице смололи 21т пшеничной муки. Сколько тонн пшеничной муки можно смолоть за 8ч, если темп работы не изменится?

Периметр прямоугольника равен 64 см. Найдите длины его сторон, если они пропорциональны числам 3 и 5.

Найдите значение х и у такие, чтобы каждое из двух равенств были верными.

III. Решение задач (групповая форма)

Класс делится на 4 группы.

• 1 группа (сильная) - № 661;
• 2 группа (слабая) - решение задачи об ихтиологе;

Первая и вторая группы работают самостоятельно, а третья и четвертая с учителем,

Сильной группе № 661

На ремонте дороги работало 15 человек, и они должны были закончить работу за 12 дней. На пятый день утром подошли еще несколько рабочих, и оставшаяся работа была выполнена за 6 дней. Сколько рабочих прибыло дополнительно?

12 - 4 = 8 (д) рабочим осталось работать

Ответ: 5 человек

2 группа (задача об ихтиологе)

Некий ихтиолог хотел определить, сколько имеется в пруду рыб, пригодным для улова. Для этого он забросил сеть с заранее выбранным размером ячеек. Вытащив её, он обнаружил 30 рыб, отметил каждую из них меткой и бросил обратно в пруд. На другой день ихтиолог забросил ту же сеть и поймал 40 рыб. На двух из них оказались его метки. Как по этим данным он приблизительно вычислил количество рыб в пруду, пригодных для улова, если предположить, что помеченные рыбы равномерно распределились по пруду?

Ответ: Пусть х - число рыб в пруду, пригодных для улова, тогда отношение рыб, помеченных меткой к числу всех рыб данного размера равно . Отношения числа полученных рыб к числу рыб, выловленных во второй раз, равно , т.к. по предположению помеченные рыбы равномерно распределились по пруду, то эти отношения должны быть равны.

Работа с остальными 2 группами

Ребята, какой праздник отметила недавно Кемеровская область? Верно, день своего рождения.

Кемеровская область - очень богатый регион: своими недрами и лесами. Поэтому сейчас вам будет предложено задание: по данным пропорциям придумать задачи.

3. группе - о добытом угле (на прямую пропорциональность)

4. группе - о лесорубах (на обратную пропорциональность)

После обсуждения поправить и предложить следующие задачи.

3. группа

В 2007 году в Прокопьевском районе добыто 11,7 млн. тонн угля, а в 2010 году 9 млн. тонн. Сколько потребовалось поездов, состоящих из 50 вагонов грузоподъёмностью 60 т., чтобы вывести уголь в 2010 г., если в 2007 г. таких поездов понадобилось 3900?

4. группа

15 лесорубов могут вырубить участок леса за 46 дней. За сколько дней смогут вырубить тот же участок леса 23 лесоруба при той же производительности?

После группового решения задач каждая группа защищает свою задачу у доски.

IV. Самостоятельная работа (в форме дидактической игры "Математическое лото")

(Приложение №1)

Выполнение самостоятельной работы в виде математического лото, сделанного учащимися данного класса (в лото 3 задачи, придуманных детьми).

Одна из задач должна решаться с использованием прямой пропорциональности, вторая - обратной пропорциональности, а третья на выбор учащегося: либо прямой, либо обратной пропорциональности.

При выполнении работы школьники должны указать фамилию того ученика, чью работу они выполняют.

V. Подведение итогов урока

а) Анализ работы учащихся на уроке

б) Выставление оценок.

VI. Задание на дом: № 768, № 769*

При наличии времени начать решать № 769* в классе.

---

Приложение № 1

Математическое лото

Для изготовления лото необходимо взять:

• открытку (рисунок, любое изображение);
• чистый лист бумаги, равный размерам открытки;
• конверт.

Чистый лист бумаги делится на три равные части, в каждой из которых пишется условие задачи.

На обратной стороне открытки, которая делится на такие же равные части, что и бумага пишутся ответы к задачам. Затем открытка разрезается.

Листок с заданиями и разрезанная открытка помещается в конверт. Лото готово.

При выполнении данной самостоятельной работы учащиеся в тетради решают задачи, записанные на листке бумаги. Затем находят ответы на разрезанной открытке и закрывают ответом задачу, записанную на листке рисунком вверх. Если самостоятельная работа выполнена верно, то в итоге получается целая открытка или рисунок.