Цель урока:
Сформулировать признаки делимости натуральных чисел на 9 и на 3.
Развивать коммуникативные умения при работе в парах.
Формировать общеучебные навыки.
Учебник: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2008.
Ход урока
1. Мотивация на изучение новой темы.
Повторение признаков делимости натуральных чисел на 2, на 5, на 10. Фронтальная работа.
Задание. Любое ли число, делящееся на 5, делится на 10? Всегда ли запись числа, делящегося на 5, оканчивается цифрой 5? Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось на 5?
а) 378*; б) 25*5; в) 4*13?
2. Изучение и закрепление темы “Признаки делимости на 9, на 3”.
Сформировать группы по 4 человека. Каждому участнику в группе даётся по одному числу 486, 485, 648, 865.
Задание 1. Не выполняя деления, можно ли данное количество яиц разложить в 9 корзин поровну. (Выполняют задание индивидуально, используя текст учебника на с. 13 – 14.)
Формируют в группе пары и рассказывают друг другу деление яиц по корзинам. Перед каждым заданием пары меняют.
Рассказывают деление яиц у доски 4 человека.(486, 485, 648, 865).
Пример. 486 яиц. Если раскладывать поровну в 9 корзин одну сотню яиц, то одно яйцо останется. От четырёх сотен останется 4 яйца. Если раскладывать поровну в 9 корзин один десяток, то останется одно яйцо. От восьми десятков останется 8 яиц. Не разложенными останутся 4 яйца от сотен, 8 яиц от десятков и ещё 6 яиц. 4 + 8 + 6 = 18. 18 яиц можно разложить поровну в 9 корзин. Значит, 486 яиц можно разложить поровну в 9 корзин. Это значит, что число 486 делится без остатка на 9.
Аналогично рассказывают о числах 485; 648; 865.
На доске учитель делает запись:
Задание: Сформулируйте признак делимости числа на 9.
Ответ: Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9.
Задание 2. составьте схему для логического квадрата по признаку делимости чисел на 9. (Учащиеся работают в парах. Изображают схему в тетради. Учитель изображает схему на доске.)
Задание 3. Сформулируйте по логической схеме высказывания и составьте совмещённое правило. (Работают в парах.)
- Если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9.
- Если сумма цифр числа не делится на 9, то число не делится на 9.
- Если число делится на 9, то сумма цифр числа делится на 9.
- Если число не делится на 9, то сумма цифр числа не делится на 9.
При фронтальной работе правило озвучивают.
Совмещённое правило записывают в тетради и на доске.
Задание 4. Сформулируйте к правилам вопросы-суждения и постройте ответы.
(Работа ведётся в парах.)
Вопрос 1. Чем объяснить, что число 5402070 делится на 9?
Ответ: Сумма цифр данного числа 18 делится на 9.
Если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на9.
Число 5402070 делится на 9.
Вопрос 2. Каким образом в числах, делящихся на 9, поставить цифры вместо звёздочек: 2*5, 46*, *14?
Ответ: Суммы цифр 225, 468, 414 делятся на 9.
Если числа делятся на 9, то сумма цифр делится на 9.
Вместо звёздочек поставим цифры 2, 8, 4.
Вопрос 3. Как доказать, что число 75432 не делится на 9?
Ответ: Сумма цифр числа 21 не делится на 9.
Если сумма цифр числа не делится на 9, то число не делится на 9.
Число 75432 не делится на 9.
Задание 5. Запишите какие-нибудь три четырёхзначных числа, которые делятся на 9. (Задание самостоятельно выполняют на карточке, сдают на проверку учителю.)
3.
Рефлексия.Задание 1. Прочитайте тему урока и сформулируйте задачу, которую ещё надо решить.
Ответ: Надо сформулировать признак делимости чисел на 3.
Задание 2. Составьте план решения данной задачи.
Ответ. Идёт фронтальная работа по составлению плана:
- Проанализировать четыре числа.
- Сформулировать признак делимости числа на 3.
- Составить логическую схему по признаку делимости чисел на 3.
- Сформулировать по схеме 4 высказывания.
- К высказываниям сформулировать вопросы-суждения и построить ответы.
- Придумать четыре числа, которые делятся на3.
- Придумать четыре числа, которые не делятся на 3.
Карточки с вопросами раздаются каждому ученику.
(Работают в парах. Запись ведут на отдельных листах.)
Фронтальная работа по вопросам.
На доске логическая схема.
По схеме формулируют четыре высказывания.
4. Домашнее задание.
Подготовить рассказ по карточке.