1. Орг.момент. Презентация
2. Устно
1. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение:
а) 3-х; б) 3/х; в) х/(х+5)
2. Учащиеся вспоминают, когда выражение не имеет смысла (деление на ноль).
Как расположена точка А на координатной плоскости (выше оси Х, ниже оси Х, на оси х), если:
а) А(3;7); б) А(-5;4); в) А(-3;-4); А(1;0)
3. Расстояние 80 км автомобиль, двигаясь со скоростью v км/ч, прошел за t часов. Выразите переменную t через v.
4. Какое значение принимает при а=2,5 выражение:
а) 4а; б) -а+1; в) 2а-1; г) -2а+5?
3. Изложение нового материала
1. а) Пешеход идет со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 3 ч; за 4,5 ч; за 6 ч; за 7 ч.
Заполни таблицу:
| t | 3 | 4,5 | 6 | 7 |
| s |
S=V•t
Вывод: зависимость расстояния от времени.
б) Поезд движется со скоростью 60 км/ч. За х часов поезд пройдет расстояние y км. Выразите формулой зависимость расстояния от времени.
У=60х
Составим таблицу для некоторых значений х и у
| Х | 0 | 1 | 1,5 | 2 |
| у |
Общий вывод: Зависимость у от х.
(Расстояния от времени)
Каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.
2. а) Найдите площадь квадрата, если длина его стороны равна 3 см; 5 см; 5,5 см, 6 см.
S=а?
| а | 3 | 5 | 5,5 | 6 |
| s |
Вывод: Зависимость площади квадрата от его стороны.
Б) Длина стороны квадрата х см, площадь квадрата у см?. Выразите формулой зависимость площади квадрата от длины его стороны.
У=х?
Заполни таблицу:
| Х | 0,5 | 1 | 2 | 3,5 |
| у |
Общий вывод: Зависимость у от х. (Площади от длины стороны)
Каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.
3. а) Найдите объем куба, если длина его ребра 0,5 см, 4 см.
V=a?
| а | 0,5 | 4 |
| v |
Вывод: зависимость объема куба от длины его ребра.
б) Длина ребра куба х см, объем куба у см?.Напишите формулу, которая задает зависимость у от х.
У=х?
| Х | 1 | 2 | 3 |
| У |
Общий вывод: Зависимость у от х. (Объем от длины ребра)
Каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.
Вопросы классу.
- Что мы с вами рассмотрели в каждой задачи?
- Сколько значений переменной у соответствует каждому значению переменной х?
Зависимости, рассмотренные в этих задачах, есть функции.
Вводим определение.
- Зависимость переменной у от переменной х называется функцией, если каждому значению х соответствует единственное значение у.
- Переменная х называется независимой переменной или аргумент функции.
- Переменная у называется зависимая переменная или значение функции.
Упражнения.
1. Являются ли функциями следующие зависимости:
а) зависимость температуры тела человека от времени;
б) зависимость стоимости покупки от количества купленного товара, если стоимость 1 кг товара постоянна?
2. Является ли функцией зависимость, заданная формулой:
А) у=-х+0,5 ;б) у=х2-3
3. Является ли функцией зависимость, заданная таблицей:
| Х | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| у | 6 | 4 | 2 | 0 | 2 | 100 |
| Х | -3 | -2 | -2 | 0 | 0 | 2 |
| у | 6 | 4 | 2 | 0 | 2 | 10 |
4. Стоимость подписки на газету 140 рублей в месяц.
Стоимость подписки на х месяцев у рублей.
Выразите формулой функцию у от х.
Заполните таблицу:
| Х | 1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 12 |
| у |
Выполните тест.
Вставьте соответствующее число, используя данные таблицы:
- Значению аргумента 3 соответствует значение зависимой переменной ..;
- Значению х=6 соответствует значение у= …
- Годовая подписка на газету стоит … рублей.
Обучающая самостоятельная работа
Вариант 1
Задайте формулой зависимость стоимости (у-рублей) использования радиоточки от времени ее эксплуатации (х-месяцев), если за каждый месяц оплачивают 120 рублей. Какую сумму следует заплатить, если радиоточка использовалась:
а) 10 месяцев; б) 14 месяцев
Данные занести в таблицу.
Вариант 2
Задайте формулой зависимость стоимости (у-рублей) использованной электроэнергии от количества израсходованных киловатт-часов (х квт-ч), если за каждый квт-ч оплачивают 3 рубля.
Какую сумму следует заплатить, если израсходовали:
а) 60 квт-ч; б) 125 квт-ч.
Данные занесите в таблицу.
Итог урока.
- Что нового мы узнали на уроке?
- Какая зависимость называется функцией?
- Как называется переменная х, переменная у?
Домашнее задание.
1. Придумать задачу, если зависимость между величинами, которые рассматриваются в ней, задана формулой у=2х.
2. На овощехранилище, где имеется 56 тонн картофеля, начали завозить дополнительную партию автомашинами грузоподъёмностью 5 тонн каждая. Задайте зависимость количества картофеля в хранилище от числа прибывших машин (х число машин). Сколько картофеля стало в хранилище, если прибыло: а) 12 машин; б) 21 машина.