Цель урока:
- выяснить как можно выполнять построение графиков не используя при этом больших табличных данных;
- уметь строить графики функций в прямоугольной системе координат; развивать способности чтения графиков;
- способствовать формированию у учащихся добросовестно относиться к выполняемой работе.
Оборудование: таблицы, шаблоны графиков функций, кодоскоп с пленками.
Ход урока
I. Организационно-психологический момент
Проверить готовность учащихся к уроку. Наличие чертежных принадлежностей.
II. Устная работа
1. Соотнесите данным функциям соответствующие построенные графики.
У=Х2
У=К/Х
У=|X|
У=√Х
2. Предложите (построить) кривую линию из данных линий и придумайте свое название данной кривой. Можно использовать различную терминологию и язык.
3. Индивидуальная работа по карточкам
карточка №1 Построить графики функций в одной системе координат
у=4х2, у=4(х-1)2, у=4х2-1
карточка №2 Построить графики функций в одной системе координат
у=4х2, у=4х2-5, у=4(х+2)2
карточка №3 Построить графики функций в одной системе координат
у=4/(х+2), у=4/х, у=4/х -1
карточка №4 Построить графики функций в одной системе коррдинат
у=4/х, у=4/х +2, у=4/(х+3)
II. Работа по теме
1) Класс делитcя на три группы.
Каждая группа получает свое задание:
1 группа. Построить график функции У=Х2
2 группа. Построить график функции У=3Х2
3 группа. Построить график функции У=(Х-2)2
4 группа. Построить график функции У=Х2-4
Можно ли совместить все эти преобразования в одно целое?
Постарайтесь сами проговорить все эти преобразования и сделайте схематическое построение графика. Сделаем вывод.
Теперь посмотрим через кодоскоп на экране данные преобразования графика. Проговорим и запишем правило построения графика У=К(Х+M)+L:
1. Определить график функции
2. Построить график основной функции
3. Выполнить преобразования У=Кf(X)
4. Выполнить преобразование У=Кf(X+M)
5. Выполнить преобразование У=Кf(X+M)+L
Проверим его правильность, сверив с записью в учебнике.
2) Работа в группах. Построить графики функций
у= -3/(х+2) -5
у=2/(х-3) -4
у=4/(х-1) +3
у=-2/(х+4)-1
После построения каждая группа показывает всем остальным свои графики, а те в свою очередь читают график – описывают, какие преобразования были выполнены.
III. Отработка навыков и умений
Выполнение заданий из учебника №29.3, 29.10,29.16,29.18(во всех номерах только а и б)
IV. Задания на повторение
Повторить формулы сокращенного умножения, выписать на доску формулы квадрата суммы и разности.
Заменить звездочки числами таким образом, чтобы равенства стали верными:
а2-2а * +b2=(a-*)2
x2+6x+*=(x+*)2
4u2-8uv+*=(2u-*)2
9- 2y*+*=(3-*)2
Выделить полный квадрат из трехчлена
х2-8х+14=(х2-2 4х+16)-16+14=(х-4)2-2
х2+6х+10=(х2+2 3х+9)-9+10=(х+3)2=1
V. Подведение итогов урока