Цели:
- дать понятие «объединение множеств» на основе технологии социокультурного подхода;
- повторить понятия «пересечение множеств «, »диаграмма Венна», задание множеств с помощью диаграммы Венна;
- формировать у учащихся составляющие личности – самоопределение, самовыражение путем активного воспитания (социокультурные тренинги);
- воспитывать целеустремленность, ответственность, коммуникабельность,
- исполнительность.
ХОД УРОКА
I. Присоединение
Учитель: Дорогие ребята! Я рада пригласить вас в очередное путешествие по удивительной стране «Математике», надеюсь, что оно будет для вас полезным. Путь наш нелегкий, так как в математике нет «царских дорог» – так гласит народная мудрость. Поэтому, чтобы прийти к успеху, нам нужно подумать: что же необходимо взять с собой в путешествие?
Дети: Смекалку, находчивость, смелость, знания, взаимопомощь , терпение , исполнительность ,аккуратность .
Учитель: Молодцы ! Все готовы? Тогда в путь! И как всегда , перед длинной дорогой необходимо всем размяться.
II. Разминка
1. Какое сегодня число? Дайте характеристику
числу 19.
– 19 – натуральное, нечетное, двузначное
число, состоит из 1 д. 9 ед.; соседи числа – 18 и 20;
число кратно 1 и 19.
– Отлично!
2. Начало неплохое! Чтобы узнать конечный пункт (место, куда мы пойдем), необходимо всем решить примеры. Путь наш зашифрован.Решив примеры, вы его расшифруете.
54 : 6 * 2 / Б / / 18 / 45 : 3 / Л / / 15 /
48 : 6 * 5 / Т / / 40 / 90 – 40 / П / / 44 /
52 – 2 * 9 / Я / / 34 / 50 : 25 / А / / 2 /
(6 + 3 ) * 9 / Н / / 81 / 90 : 30 / Ь / / 3 /
30 : 6 * 5 / Е / / 25 / 75 : 3 / Е / / 25 /
10 * 3 – 2 / М / / 28 / 100 : 25 / К / / 4 /
(17 + 25 ) : 21 / А / / 2 / 70 : 14 / И / / 5 /
– Кто расшифровал наш путь?
3. Молодцы! Наши друзья с нетерпением ждут нас к себе в гости.
– Вспомним, где живут наши друзья? (Ответы ребят.)
Обобщение учителя. Вы правы, наша
кампания живет в большом лесу. Лес этот похож… и
не похож на обычный. Он состоит из двух частей.
Одна часть леса называется «Та часть леса»,
другая – «Эта часть леса».
В «Той части леса» – завалы из упавших деревьев,
сухие листья потрескивают под ногами, а
потаенные тропы понемногу заманивают в чащу, где
таинственно и сумрачно. Это неприветливый лес. В
нем каждый сам за себя и один против всех. А
богатый Филин – владелец и правитель этой
земли, держит в страхе всю округу. И кто не имеет
крепких зубов и когтей, не отважится сунуть
нос дальше опушки.
Совсем другая – «Эта часть леса». Летом, среди
солнечных, цветущих полян и перелесков от норы к
норе, от домика к домику вьются веселые тропинки.
По ним Белка и ее друзья спешат на помощь и
просто в гости друг к другу.
Сегодня, ВТО уж в который раз мы побываем у наших
друзей. Посмотрим, что нового произошло в их
жизни?
III. Актуализация знаний
1. Путь к Белке нелегкий. В дороге нас могут
ожидать различные препятствия и неожиданности.
Как я и предполагала – посмотрите – перед
вами план нашей дороги к Белке (Приложение
1)
– Определите, какими путями можно добраться до
Белки?
– От школы до Водяной Крысы две дороги (1, 2), а
от Водяной Крысы до Белки три дороги (А, В, С)
– Сколькими способами возможно дойти до
Белки?
Каждый путь (1, 2) имеет три выбора, следовательно,
что до Белки можно дойти шестью дорогами. (2 * 3 = 6).
2. Сколькими способами мы не старались добраться до Белки, каждый выберет свой путь (один из шести) – свою дорогу. А вот какую, мы сейчас увидим? Помните ,что каждый путь имеет свои сложности.
- 21 : 3 * 6 + (18 + 14 ) : 8 = /38 /
- 80 – 35 : 5 * 3 + 40 : 8 * 5 = /84 /
- 64 – 8 * 3 : 6 * 10 + 15 : 5 * 4 :6 : 2 * 5 = /29 /
- 27 + 15 : 3 * 9 : 5 – 6 * (24 : 4 ) = /0 /
- 45 : (18 : 2 ) * 8 + (48 : 6 + 38 ) – 51 : 17 = / 83/
- 100 – (8 * 5 + 27 ) + 28 : 7 * 3 – 100: 25 = /41 /
Это задание оценивается следующим образом:
/1, 2 / – оценка «3»;
/ 3 , 4 / – оценка «4»;
/ 5, 6 / – оценка «5».
3. Молодцы, ребята! Какой бы путь вы не избрали,
все равно попадаем к Водяной Крысе.
Посмотрите – (на доске появляется
иллюстрация – Приложение 2)
Водяная Крыса снова за работой. Она давно знает,
что торговля – это расчет. Поэтому постоянно
просматривает свои счета. Но концы с концами явно
не сходятся. Давайте поможем ей справиться!
Задача: Водяная Крыса купила у Белки мешок орехов за 30 монет, а выручила в 5 раз больше. Сколько монет чистой прибыли получила Водяная Крыса?
Решение: 30 * 5 – 30 = 120 руб.
4. Хорошо! Помогли Водяной Крысе. Пора идти дальше к Белке.
Водяная Крыса задвинула последний засов и мы
покинули ее лавку через запасной ход. Сейчас мы
спешим по тропинке, которая ведет нас в «Эту
часть леса». В самой ее середине живет Белка.
Дорога тянется по заросшей травкой холмам, мимо
приветливых лужаек, где спрятались уютные
домики. Их окошки зазывно светятся, а столбики
дыма над крышами говорят о том, что жители уже
собрались возле каминов.
И вот мы уже у Белки (Приложение
3)
Хозяюшка и хлопотунья Белка ,рассудительный
мастер Ежик, приветливый и безотказный
Мышонок и даже хвастунишка и лакомка Лис хотят в
общем-то немного: жить в достатке, без тревоги,
страха, получать за свой труд хорошее
вознаграждение. Они пробуют хозяйничать и так и
эдак. Однако, как вы знаете – это непросто.
Почему?
Ответы ребят: Им мешает жадный и завистливый
Филин. Он все время чинит им новые препятствия.
Вот и сегодня они снова собрались вместе, чтобы
решить некоторые нелегкие задачи, которые ставит
перед ними жизнь Леса.
Ребята! Белка уже давно заметила нас.
– Гости! Милости просим. Вот, кстати, у меня уже
пироги поспели Сейчас будем пить чай. Проходите,
устраивайтесь поудобнее…
В доме у Белки тепло… (она недавно подбросила
шишек в камин). Шторы плотно задернуты. Отблеск
огня играет на пузатом чайнике, а пироги издают
восхитительный запах…
Все сидят у камина и каждый думает о своем. Это
светлые хорошие мысли: как все-таки здорово
сидеть вот так вместе, в тепле. Смотреть на
догорающий огонь, чувствуя себя сытым и ничего не
бояться…
– Знаете, говорит Белка, у меня давно зреет идея:
вот мы собираем все орехи, ягоды, грибы и их
отдаем Сороке. А она их перепродает дальше –
Барсуку, Летучей Мыши, Водяной Крысе… Им всем
нужны продукты для Лавки, Постоялого двора,
Кабачка… А что мы будем сдавать не сырые
продукты, а переработанные? Тогда они будут
стоить гораздо дороже!
– Ребята! Помогите моим друзьям объяснить мою
идею.
IV. Открытие детьми нового
1. – Что собираем мы (я и мои друзья) в лесу?
Ответы детей: грибы, ягоды, орехи.
Зададим перечисленное множеством С
С = {грибы; ягоды; орехи}
– Задайте это множество одним свойством. С = {сырые продукты}
2. Что предлагает Белка?
– Сырые продукты переработать и продать переработанными. Запишем идею в виде множества Р {переработанные продукты}
а) Зададим каждый вид продукта – элементом множества С, как отдельное множество и построим диаграмму Венна. (Приложение 4)
V. Первичное закрепление
– Итак, Белка предлагает готовую, переработанную продукцию продать. Какие могут быть переработанные грибы, ягоды?
А = {маринованные; сушеные; соленые; жареные;
мороженые}
В = {сушеные; компот; желе; джем; варенье;
мармелад; мороженые}
– Наши друзья хотят торговать переработанными продуктами .А это как можно назвать иначе? (Малый консервированный завод) – Р
Р = {множество переработанных продуктов}
– Как мы получили это множество?
– Переделанные грибы и ягоды соединили в одну
переработанную продукцию. Соединить вместе –
это значит объединить. Следовательно множество Р
= {переработанная продукция} – есть {малый
консервный завод}
Итак, что же является элементами данного
множества?
Ответы детей: Cушеные грибы и ягоды, компот, варенье …
3. Верны ли высказывания:
– Множество А есть подмножество Р, где А =
{маринованные; соленые; жареные грибы}, а Р =
{переработанная продукция}.
– Множество Р не является подмножеством А
4. Приведите примеры пересечения множеств A?В = Н, А?В = D
Н – множество сушеные грибы и ягоды
D – множество мороженых грибов и ягод.
VI. Вторичное закрепление
1. Приведите примеры объединения из жизни героев Леса.
– ЭUТ = ЛЭ = {Эта часть Леса}, Т {Та часть Леса }, Л = {Лес}
G = {Белка; Лис; Ежик; Пыхтя} T = {Филин; Сорока; Цапля; Водяная Крыса; Барсук}
G U T = Z Z = {звери леса}
(ПUН ) U З = Ж Ж = {животные}
П = {птицы}, Н = {насекомые}, З = {звери} Ж = {животные}
(ДUК) U Ц = Р
Д = { деревья}, К = {кустарники}, Ц = {цветы} Р = {растения}
С U Е) U Л = Х
С = {сосны}, Е = {ели}, Л = {лиственницы} Х = {хвойные деревья}
Все наши друзья очень рады, что вы принимаете активное участие в их жизненных вопросах. Поэтому они желают посмотреть, какой вы вырастете достойной сменой, сможете ли продолжить их дело. Их интересует, как вы усваиваете основы математики.
1. Работа с учебником
1) Чтение правила в учебнике
2) Выполнение № 5 /Активная форма работы – работа
в парах /
3) Объясняют две пары.
4) Есть ли другое мнение в парах?
5) Экспертная оценка
2. Самостоятельная работа
Задание написано на доске. Множества заданы в виде диаграмм Венна. Найдите пересечение и объединение заданных множеств. (Приложение 8)
3. Самостоятельная работа (свои примеры объединения множеств на основе жизни жителей Леса.
4. Учебник: задача про охотников
Активная форма работы в четвертках.
Экспертная оценка.
VII. Повторение
Реализуя Белкину идею, друзья решили ускорить свою работу.
Блиц-турнир
А) Собирая грибы для соления, Пыхтя нашел а грибов, а Шмыг – в 4 раза больше. На сколько грибов меньше нашел Пыхтя, чем Шмыг?
а * 4 – а
Б) У Белки в кладовке с банок с земляничным вареньем, а с брусничным на 9 банок меньше. Во сколько раз земляничного варенья больше, чем брусничного?
c : (с – 9)
В) Сорока, разнося вести по всему лесу о новой идеи Белки, в один день пролетела п км, во второй – в два раза меньше, чем в первый день, а в третий день – на 5 км больше, чем в первый день. Сколько километров пролетела Сорока за три дня?
n + (n : 2) + (n + 5)
VIII. Итог урока
На этом наше путешествие подходит к концу. Белка и ее кампания довольны показателями и решили вас наградить дипломами, которые поручили вручить учителю.
Ресурсный круг – Что взяли для себя с урока? Что пожелаете всем одноклассникам на прощание?