Цели урока:
1) совершенствовать вычислительные навыки учащихся; умения решать уравнения;
2) продолжить работу над текстовыми задачами;
3) развивать познавательную активность учащихся с помощью использования межпредметных связей математики и истории.
Оборудование: компьютер, проектор для демонстрации презентации.
Ход урока
1. Организационный момент, сообщение темы и целей урока (слайд 1, 2).
Тема сегодняшнего урока: “Деление”.
Сегодня на уроке мы будем совершенствовать навыки деления натуральных чисел, умения решать уравнения, продолжим работу над текстовыми задачами, а также вы сможете расширить свои знания по истории математики.
2. Устный счет.
Сегодня у нас необычный урок, мы с вами совершим путешествие в древнюю страну, название которой вы узнаете, если расшифруете несколько слов.
Для этого вы должны устно решить несколько примеров и затем сопоставить ответы с буквами.
(Слайд 3, 4)
| 76-39 | 93-15 | 85-26 |
| 56+17 | 36+28 | 44+39 |
71 11 |
3411 |
5411 |
| 750:15 | 960:48 | 390:13 |
| 7200:200 | 5200:200 | 3600:300 |
| 65254 |
291258 |
25174 |
| 36 - И | 26 - О | 12 – К |
| 73 – Е | 64 – А | 83 – Ф |
| 781 – М | 374 – Р | 594 – И |
| 6500 – С | 2900 – Н | 1700 – С |
| 50 – Ф | 20 – А | 30 – Н |
| 37 – М | 78 – Ф | 59 – С |
Что у вас получилось?
Итак, назовите эту страну (Древний Египет). (Слайд 5)
3. Самостоятельная работа.
На уроке вы познакомитесь с некоторыми фактами из истории математики Древнего Египта. Наши познания о ней основаны главным образом на двух математических папирусах. Один из них – Московский, а название другого связано с именами людей, которые вы узнаете, если выполните следующие задания самостоятельной работы (Слайд 6, 7):
1) Выполните деление:
а) 3424:8 а) 6237:9
б) 35088:86 б) 61596:87
в) 13608:243 в) 15792:329
2) Найдите значение выражения:
k:12, если k=108; k=168 b:15, если b=120; b=210
9 – Е 8 – Н
56 – М 48 – Й
428 – А 693 – Р
14 – С 14 – Д
408 – Х 708 - А
Какие слова у вас получились? Второй папирус называется папирусом Райнда или папирусом Ахмеса. Этот папирус является древнеегипетским учебником по арифметике и геометрии Среднего царства, переписанный около 1650 г. до н.э. писцом по имени Ахмес. А обнаружен этот папирус в 1858 г. и часто называется папирусом Райнда по имени его первого владельца. Ныне большая часть рукописи находится в Британском музее в Лондоне, а вторая часть в Нью-Йорке.
(Слайд 8)
4. Решение уравнений и задач.
Папирус представляет собой свиток, ширину и длину которого вы сможете узнать решив два уравнения. (Слайд 9, 10)
1) 3х + 47 = 143
2) 2х – 48 = 1052
Папирус Ахмеса является наиболее полным египетским задачником, дошедшим до наших дней. Сколько задач содержится в папирусе, вы узнаете, решив еще одно уравнение.
(х – 73) x 38 = 418
(Учащиеся, которые справятся с заданием быстрее других, работают по карточкам. Приложение 2)
Ребята, а чем занимались древние египтяне? (Слайд 11)
Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных сооружений, задачи в папирусе Ахмеса были как раз такого характера.
Давайте и мы с вами решим задачу (Слайд 12).
Сборщик налогов принимает от земледельцев оливковое масло и наливает его в большие глиняные сосуды. Сколько земледельцев сдали масло, если каждый должен был сдать по 5 л, а всего было заполнено 25 сосудов по 20 л и 15 сосудов по 30 л каждый?
Геометрия у древних египтян, сводилась площадей треугольника, прямоугольника и других фигур, объемов некоторых тел.
Но, несмотря на грандиозность египетских сооружений – пирамид, математика, которой пользовались египтяне, была простой и примитивной.
Ребята, скажите, а вы знаете, какая пирамида самая большая в Египте?
Пирамида Хеопса (Хуфу) – крупнейшая из египетских пирамид, единственная из “Семи чудес света”, сохранившихся до наших дней. Первоначально высота пирамиды составляла 146 м (примерно пятидесятиэтажный дом). Вычислите площадь основания пирамиды, если его периметр равен 920 м.
(Слайд 13)
5. Итог урока.
Какое действие с натуральными числами мы сегодня повторяли?
Как найти неизвестный множитель, делимое, делитель?
Что нового вы сегодня узнали на уроке?
(Выставление оценок учащимся).
Домашнее задание: придумайте и решите задачу, связанную с историей Древнего Египта. (Слайд 14)
Литература
1. А.Свеклина Интегрированные уроки//Первое сентября. Математика.- 2005, №2 – с.2-3.