Цель: обобщить и закрепить знания по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия"
Задачи:
- развитие навыков решения задач на Арифметическую и геометрическую прогрессии;
- интерес к задачам данного типа;
- воспитать сознательное отношение к предмету своей деятельности.
Тип: урок-игра обобщения, корректировки и проверки знаний учащихся.
Класс: 9
Форма урока: групповая.
Оборудование:
Ход урока
Настрой на работу: постановка цели урока перед учащимися, пожелания плодотворной работы. Сегодня на уроке мы постараемся обобщить и закрепить наши знания по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия". А для этого поиграем в игру "Биржа знаний". Вы две молодые компании. Чтобы удержаться на плаву и добиться успеха, надо научиться быстро и правильно принимать решения.
Знакомство с правилами игры.
Две команды выходят на старт с одинаковым начальным капиталом - 1000 р. В течении игры решая задачи, вы приумножаете свой капитал. Чем быстрее и лучше вы выполняете задания, тем больше вы набираете. За неправильное решение вас могут оштрафовать. Выигрывает тот, кто дойдет до финиша с большим капиталом. Желаю успеха всем.
Игра.
I этап: Банк. Вам необходимо вложить свои деньги в один из трех банков ("Сбербанк", "Стройбанк", банк "Спутник") по 1000 руб. Каждый банк имеет свой годовой процент: "Сбербанк" - 10% от первоначального вклада ежегодно; "Спутник" - 5% от годового вклада, причем каждый год процентная ставка растет на 1%; "Стройбанк" 7% от годового вклада. Какой вы выберите, чтобы как можно раньше получить прибыль? При прохождении данного этапа при правильном решении задачи вы получаете к своему начальному капиталу дополнительную сумму денег равную вашему вкладу через три года. При неправильном решении с вас берется штраф в размере процентной ставки выбранного вами банка.
II этап: Библиотека. Чтобы вам выдали необходимую литературу для успешного обучения, вам надо решить три задачи за 5 мин. За правильное и быстрое решение вы получите приз за каждую задачу.
Бизнесмен положил в банк 100000 р. Через год он забрал из банка 150000. Сколько % составила прибыль? (приз 100р.)
Коля печет пирожки и продает их на рынке. В первый день он продал 100 пирожков по цене 1 р. за один пирожок. На следующий день он снизил цену на 10% и продал 110 пирожков. В какой день он заработал больше денег? (приз 150 р.)
Фермер продает лошадь по числу подковных гвоздей, которых у нее 16. За первый гвоздь он просит 10 р., за второй - 20 р., за третий 40 р. и т.д., т.е. за каждый следующий день вдвое больше, чем за предыдущий. Спрашивается, во сколько фермер оценивает лошадь? (приз 200 р.)
III этап: Озеро. Надо построить мост через озеро из плит. На плитах написаны числа. Для того чтобы мост был крепким необходимо выполнять следующее условие: Первая плита должна быть с числом 1/3, а число каждой последующей уменьшается в 2 раза. Всего надо поставить 6 плит. Кто быстрее и правильнее построит мост, тот первым проходит и получает премию в размере 10% от их капитала.
IV этап: Пирамида. Чтобы добраться до вершины (финиша) надо построить пирамиду, но мы не знаем сколько должно быть кирпичей в основании. Известно. Что на самом верхнем ряду находиться 1 кирпич, а каждый следующий увеличивается на 4 кирпича. Найдите количество кирпичей в основании, если всего 10 рядов. За первый правильный ответ приз 200 р., а за второй 100 р. За неправильный ответ штраф 100р.
V этап: Получение дивидендов. Всю заработанную сумму делится между всеми сотрудниками компании. Каждый может заработать себе дополнительные дивиденды. Для этого нужно решить задачу из банка задач.
- Найдите сумму первых семнадцати членов этой прогрессии: 19, 15, :
- Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии: b1=-16; q=1/2.
- Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии: a1=-18, d=3
- Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии: b1=4, q=3
- Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии: a1=56, d=-3.
- Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии: b1=3, q=2, bn=96.
Подведение итогов.
Рефлексия: Сегодня мы повторили и устранили пробелы в решении задач по прогрессиям и при вычислении процентов. Надеюсь, что навыки, полученные сегодня на уроке помогут вам и в дальнейшей жизни. Спасибо за урок!
Список использованной литературы.
- Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 9 класс, М, Дрофа, 2009г.
- М.Е. Козина, О.М. Фадеева, Математика. 5-11 классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках, Волгоград, Учитель, 2008г.
- Л.В. Гончарова, Предметные недели в школе. Математика, Волгоград, Учитель, 2007г.