Разложение квадратного трехчлена на множители. 9-й класс

Цели: формирование умений раскладывать квадратный трехчлен на множители; развитие интереса к предмету, памяти, внимания; воспитание дисциплинированности, аккуратности, самооценки.

Оборудование: экран, мультимедийный проектор, компьютерная презентация, выполненная с помощью программы Microsoft PowerPoint.

Ход урока

I. Устные упражнения.(Слайд №3)

На слайде изображен график функции. Учащиеся отвечают на вопросы:

• Какова область определения функции?
• Чему равно значение функции при значении аргумента, равного 2?
• Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно -3.
• Нули функции?
• Назовите промежутки знакопостоянства.
• Назовите промежутки возрастания и убывания функции.
• Какова область значений функции?

II. Тренировочные упражнения.

1. Звезды на небе объединены в группы - созвездия. Наиболее яркая звезда в созвездии обозначается буквой . Далее по мере убывания яркости звезды обозначаются последующими буквами греческого алфавита: и т.д.

Разложите выражения на множители. Используя найденные результаты и данные таблицы, узнайте собственные названия -звезд в некоторых созвездиях.

(Слайды №5-10)

Звезда	Множители
Альдебаран	(2х-1)(х+4)
Арктур	0,1(х-2)(х-3)
Вега	(х-4)(х+3)
Денеб	2(х+1)(х-3)
Капелла	(х-2)(х-3)
Сириус	(3-х)(х+2)

х²-х-12

2х²-4х-6

2х²+7х-4

-х²+х+6

0,1х²-0,5х+0,6

2. В звездные каталоги занесено около 4 млн. звезд. Однако собственные имена имеют лишь наиболее яркие из них.

Узнайте, сколько звезд внесено в каталоги под собственными именами. Для этого упростите выражение и найдите его значение при х = 545. (Слайд №11)

(3х² + 9х - 30)/ (6х - 12)

IV. Тестирование. (Слайды №14-18)

1. Определите, имеет ли квадратный трехчлен х²+4х+7 корни, и если имеет, то сколько:

1. имеет один корень;
2. не имеет корней,
3. имеет два корня.

2. Найдите корни квадратного трехчлена х²-4х+3:

1. -3;1
2. -1;3
3. -1;-3
4. 1;3

3. Разложите на множители квадратный трехчлен 2х²+4х-6:

1. 2(х-2)(х+3)
2. 2(х-1)(х-3)
3. 2(х-1)(х+3)
4. 2(х+2)(х+3)

4. Разложите на множители квадратный трехчлен х²-6х+8:

1. (х-4)(х-2)
2. (х+4)(х-2)
3. (х+4)(х+2)
4. (х-4)(х+2)

5. Сократите дробь

Самопроверка. (Слайд №19)

1 - 3

2 - 4

3 - 3

4 - 1

5 - 2

 Самооценка (слайд № 20):

• 5 баллов - "5"
• 4 балла - "4"
• 3 балла - "3"
• меньше 3 баллов - "2"

V. Итог. Рефлексия. (Слайд № 21)

Выразите свое настроение.

VI. Домашнее задание. (Слайд № 22)

Составить тест по теме "Квадратный трехчлен".

Литература.

1. Ковалева С.П. Алгебра 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. - Волгоград: Учитель,2005
2. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся. - М.:Интеллект - Центр,2008
3. Гимнастика для глаз на основе http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=5025&d_no=114632&ext=http%3a%2f%2fluchiki.ucoz.ru%2fload%2f0-0-0-75-20
4. http://office.microsoft.com/ru-ru/images/results.aspx?qu=%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B7%D0%B4%D0%B0&origin=FX010132103#ai:MC900391518|
5. http://office.microsoft.com/ru-ru/images/results.aspx?qu=%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B7%D0%B4%D0%B0&origin=FX010132103#ai:MC900432592|
6. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Canis_major_constellation_map_ru_lite.png
7. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Bo%C3%B6tes_constellation_map_ru_lite.png
8. http://www.shvedun.ru/images/constell/taurus/taurus.gif
9. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/72/Cygnus_constellation_map_ru_lite.png
10. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/Lyra_constellation_map_ru_lite.png