Цель:
- закрепить понятие степени;
- научить применять свойства степени с натуральным показателем при решении примеров.
Ход урока
I. Организационный момент
(Сообщение учащимся темы и цели урока).
II. Повторение теории.
Слайд 1
Что называется степенью с натуральным показателем?
Под 
, где п = 2,3,4,5…, понимают произведение п одинаковых множителей, каждым из которых является число а.
Выражение 
называется степенью, число а – основанием степени, число п – показателем степени.
Слайд 2
Свойства степени с натуральным показателем.
Правило 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным.
Правило 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным.
Правило 3. При возведении степени в степень показатели перемножаются.
III. Устно.
Слайд 3-4
Представить выражение в виде степени:
|
x2 · x3 =
x4 · x7 = x6 · x = x4 · x5 = x5 · x · x7 = x3 · x6 · x4 = x12 · x · x15 = |
|
|
x12 : x3 = x15 : x = x8 : x4 = x13 : x7 = x14 : x3 : x = x12 : x : x4 = x15 : x10 : x3 = |
(x5)3 = (x7)8 = (x3)4 = (x2y3)4 = (xy6)5 = (x3y4z2)3 = |
|
|
(2x)3 = (4x)2 = (7x2y)2 = (–x2y3z)5 = (–2xy4z5)3 = (3x2yz3)3 = |
IV. Проверка домашнего задания.
Слайд 5,6,7
Представьте произведение в виде степени.
| №17.1 (в, г)
в) z5 · z12 = z17 г) t10 · t24 = t34 №17.3 (в, г) в) r4 · r12 · r51 = r67 г) n4 · n · n10 = n15 №17.5 (в, г) в) (q + r)15 · (q + r)8 = (q + r)23 г) (m–n)5 · (m – n)4 = (m – n)9 |
|
|
№17.2 (в, г) в) с7 · с = с8 г) dn · d = dn+1 №17.4 (в, г) в) u3 · u9 · u4 · u = u17 г) q13 · q8 · q7 · q21 = q49 №17.6 (в, г) в) (cd)8 · (cd)8 · (cd) = (cd)17 г) (–pq)13 · (–pq) · (pq)6 = (pq)20 |
№17.10(в, г)
Вычислите.
в) 72 · 7 = 343
г) 9 • 92 = 729
№17.11 (в, г)
Запишите в виде степени с основанием 2.
в) 64 • 512 = 26 · 29 = 215
г) 16 · 32 = 24 · 25 = 29
V. Решение примеров.
№17.14
Решите уравнение.
|
а) x · 73 = 75
x = 75 : 73 x = 72 x = 49 Ответ: x = 49. |
|
|
б) 122 · x = 123 x = 123 : 122 x = 12 Ответ: x = 12. |
№ 17.15 (а, б)
Представьте частное в виде степени.
а) x7 : x4 = x3
б) y16 : y12 = y4
№17.16 (а, б)
а) a12 : a10 : a = a
б) b45 : b15 : b29 = b
№17.17 (а, б)
а) (a – b)3 : (a – b)2 = a – b
б) (z + r)13 : (z + r)8 : (z + r)3 = (z + r)2
Вычислите:
№17.18(а,б)
а) 1013 : 108 = 105 = 100000
б) 1217 : 1216 = 12
№17.19(а,б)
а) 
= 73 = 343
б) 
= 0,62 = 0,36
№17.20(а,б)
а) 
б) 
Вычислите.
№17.31(а.б)
а) (73)2 = 76 = 117649
б) (33)2 = 36 = 729
№17.32(а,б)
а) 
б) 
№17.33(а,б)
а) 
б) 
VI. Самостоятельная работа
| Вариант 1
1) Представьте выражение в виде степени.
2) Возведите данное выражение в степень.
3) Вычислите.
|
|
|
Вариант 2 1) Представьте выражение в виде степени.
2) Возведите данное выражение в степень.
3) Вычислите.
|
VII. Проверка самостоятельной работы
Слайд 8
| Вариант 1
1)
2)
3)
|
|
|
Вариант 2 1)
2)
3)
|
VIII. Задние на дом
§17 №17.18-17.20(в,г), 17.31-17.33(в,г)