Решение простейших тригонометрических уравнений

“Кто смолоду делает и думает сам,
тот становится потом
надежнее, крепче и умнее”
В. Шукшин

Цели урока:

• закрепить и проверить навыки решения простейших тригонометрических уравнений;
• уметь упрощать тригонометрические выражения и применять при решении уравнений;

I. Повторение ЗУН:

1. Найди соотношение в данной таблице:

2. Вспомни формулы:

3. Заполни таблицу:

II. Работа по группам:

Задание 1-й группе:
Решите уравнение: sin4x•cos4x = 1/4

(2sin4x·cos 4x = 1/2
sin 8x = 1/2
8x = (-1)ⁿ п/6 + пn \·1/8
x = (-1)ⁿ п/48+ пn/8, п – Z)

Задание 2 группе:
Решите уравнение: 2cos²2x – cos2x = 0

(cos2x (2 cos2x – 1) = 0

1. cos2x = 0
2x = п/2 + пn
x = п/4 + пn/2, n – Z

2. 2 cos2x – 1 = 0
cos2x = 1/2
2x = ± п/3 + 2пn
x = ± п/6 + пn, n – Z)

Защита групп.

III. Самостоятельная работа с взаимопроверкой:

Задания 1 варианта:

Решите уравнение:

Задания 2 варианта:

Решите уравнение:

Взаимопроверка.

IV. Самостоятельная работа с выбором ответа.

Решите уравнения:

V. Итог работы.

Каждому ученику дается лист знаний, он сам себе ставит оценки.

Лист знаний Ф. И.-----------------------------------------------

Средний балл оценок: __________________

Приложение