Цели урока:
- сформулировать правила для нахождения неизвестных элементов прямоугольного треугольника;
- составить алгоритмы;
- формировать умение учащихся применять данные правила и алгоритмы при решении задач.
Ход урока
I. Устная работа
Записать sin α, cos α, tg α, ctg α для данных треугольников.
II. Вывод правил для нахождения неизвестных сторон прямоугольного треугольника.
sin α =
b = c sin α
Катет, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на sin α.
sin α =
с =
Гипотенуза равна отношению противолежащего катета к синусу α.
cos α =
a = c cos α
Катет, прилежащий к углу α, равен произведению гипотенузы на cos α.
cos α =
c =
Гипотенуза равна отношению прилежащего катета к косинусу α.
tg α =
b = a tg α
Катет, противолежащий углу α, равен произведению второго катета на tg α.
ctg α =
a = b ctg α
Катет, прилежащий к углу α, равен произведению второго катета на ctg α.
III. Применение изученного для решения задач.
- Выполнить задания устно[1] : найдите х.
- Решите задачу:
В равнобедренной трапеции большее основание равно 12√2 см, боковая сторона равна 8 см, а один из углов трапеции равен 135° . Найдите площадь трапеции.
- Решите задачу самостоятельно:
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6√3 см, меньшая боковая сторона 6 см, а один из углов трапеции равен 150°. Найдите площадь трапеции.
IV. Домашнее задание:
- Выучить правила.
- Выполнить задания №598(а), 599, 600.
- Для желающих.
Радиомачта укреплена стальными канатами, наклоненными к земле под углом в 64°. Основание каждого каната удалено от мачты на 3,5 м. На какой высоте укреплены на мачте верхние концы канатов?[1]
Список использованной литературы:
- Геометрия.8 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы». Изд.2-е, испр./авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина.-Волгоград: Учитель, 2006.
- Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., М: Просвещение, 2007.