Цели:
- познакомить обучающихся со структурой задачи; выделяя существенные признаки (условие и вопрос);
- формировать обобщенное умение решать задачи с помощью схематического моделирования, учить алгоритму рассуждения.
- Формировать обще учебные и контрольно-оценочные умения: участвовать в совместной работе, обосновывать свою точку зрения; оценивать процесс и результат своей деятельности.
Оборудование:
У обучающихся: учебник математики, обычная тетрадь по математике, цифровой веер, простой карандаш, линейка, ручка.; символические фигурки девочек и мальчиков, вложенные в обложку тетради.)
У учителя:
- демонстрационный материал: рисунки паровоза и 7 вагонов с первоначально закрытыми надписями – задача, условие, вопрос; решение, проверка, ответ, которые прикреплены к обычной школьной доске и надписи на них будут открываться по ходу урока. По внешнему виду они дублируют те, которые изображены в презентации для создания целостной картины вводимого понятия.
- корзинка, муляжи грибов – 7 белых и 5 лисичек;
- таблица «Математические действия и знаки».
- презентация к уроку
- лесенка успехов (схематические изображение нескольких ступенек (5-7), символические изображения – фигурки небольшого размера мальчиков и девочек, которые вставлены заранее в обложку тетради.
Ход урока
I. Организационный момент.
– Прозвенел уже звонок! Начинаем наш урок. Добрый день, ребята! Выпрямьтесь, подтянитесь и проверьте: все ли готово к уроку математики - учебник, тетрадь, письменные принадлежности – ручка, карандаш, линейка, математический веер цифр.
– Сегодня мы отправимся в царство математики. Путешествовать будем на поезде. У него есть название, которое придётся разгадать. А ещё нам будет помогать большой волшебный экран.
Слайд 2. – Для того, чтобы разгадать слово, нужно будет правильно выполнить задания и тогда откроются заветные буквы, а вы узнаете, чему будем учиться на уроке. Начинаем.
1-е задание.Эта геометрическая фигура в отличие от прямой имеет начало и конец. Покажите ее на экране и назовите.
Ученик (выходит к экрану): – Это отрезок.
– Проверим! Молодец! Слайд 3. За верный ответ и буква открылась!
Слайд 4. 2-е задание.
– Посмотрите на схематический чертеж:
– 4 и 1 – какое число состоит из этих частей? Покажите ответ веером. (5)
– Проверим! Слайд 5. Молодцы! Ещё одна буква !
3-е задание. Слайд 6.
– Теперь давайте уточним, какие числа на этом чертеже показывают части? (1 и 4). А какое число обозначает целое? (5)
–Проверим. Слайды 7-9. Верно, число 5 можно сложить из частей 4 и 1 как разбитую тарелку или вазу. И ещё одна буква открыта.
– Повторим ещё раз: какое математическое действие нужно выполнить, чтобы найти целое из двух частей ? (Сложение). Знак при сложении? (плюс).
Слайд 10. 4-е задание.
– А сейчас найдите подходящую математическую запись и прочитайте её:
(Два ученика по очереди выходят к доске и показывают соответствующие математические записи, читая их разными способами).
Слайд 11. Проверим!Вы были правы, и ещё одна буква открыта.
5-е задание. Слайд 12.
Посмотрите на следующие схематические чертежи:
– Что обозначает здесь число 3? Часть или целое? А число 5?
– Как вы думаете, как узнать неизвестную часть, если известно целое и другая часть? Какое математическое действие в этом поможет?(Вычитание) Знак? (Минус)
– Проверим! Слайды 13-15 – исчезают «лишние» записи и открывается ещё одна буква.
6-е задание. Слайд 16.
– Чему равна неизвестная часть? Покажите веером.
– Найдите подходящую математическую запись.
(Два ученика по очереди выходят к доске и показывают соответствующие математические записи, читая их разными способами).
– Проверим! Слайды 17-20 – исчезают «лишние» записи, открывается последняя буква.
– Давайте прочитаем разгаданное слово и тему нашего урока: задача. Слайд 21.
II. Знакомство с новым материалом.
– Мы на каждом уроке математики встречаемся с задачами: и с веселыми задачами в стихах, и с «хитрыми задачами» на смекалку.
– Сегодня мы познакомимся с задачей поближе и узнаем о ней что – то новое. А помогать в этом нам будет наш поезд. Он особенный. В нем каждый вагон должен строго стоять на своем месте и везти своих пассажиров.
– В первом вагоне сердце, мотор всего состава.
У многих из вас есть машины, и вы знаете, что если с мотором что – то не так, то машина не поедет.
Слайд 22. Мотор нашего математического поезда состоит из двух деталей, которые должны работать только вместе и дружно. Если какая – нибудь из них отсутствует, мотор не заведется, поезд не поедет.
Как же называются эти детали ? Ответ на этот вопрос нам поможет узнать следующая история:
Маша нашла сначала в лесу 7 белых грибов, а потом 5 лисичек.
(Учитель кладет в корзину муляжи грибов)
– То, что вы сейчас видели, это известно – это называется условие задачи. Оно похоже на обыкновенный рассказ.
(На рисунке первого вагона открывается слово условие). Слайд 23.
Учитель обращает внимание, что это новое для детей слово, все вместе читают это слово еще раз.
– Так называется первая важная деталь.
– А что вы не видите? Что можно спросить про грибы? Чего мы не знаем?
(Сколько грибов в корзине? На сколько Маша нашла больше белых грибов, чем лисичек?)
– Это вопрос задачи. То, что нужно узнать, что неизвестно. Вторая важная деталь. Прочитаем это слово вместе со мной. Слайд 24.
(Попутно открывается слово вопрос, написанное на первом вагоне под словом «условие»)
– Итак, условие и вопрос – это важные детали, из которых состоит задача, ее мотор. Они вместе помогают поезду двигаться.
– Чтобы успешно выполнить следующее задние, постарайтесь запомнить, что если какая – нибудь из них будет отсутствовать, то это не будет задача, и поезд не двинется с места.
А сейчас проверим ваше внимание:
– Послушайте то, что я прочитаю и просигнальте мне жестом: если это будет задача, то большой палец руки поднимаем вверх, если – нет, то - вниз:
- Винни Пух подарил Пятачку 5 шариков. 3 шарика лопнули.
– Что я прочитала? Будет ли это задача?
(Нет, это не задача, потому что то, что Вы прочитали похоже на рассказ Это условие. Здесь все известно, а вопроса нет)
- Будет ли следующее предложение задачей?
– Сколько шариков осталось?
(Нет, это не задача, потому что прочитан только вопрос, нет условия).
– Кто догадался, что нужно сделать, чтобы превратить то, что я читала в задачу?
(Соединить условие и вопрос)
- Винни Пух подарил Пятачку 5 шариков. 3 шарика лопнули. Сколько шариков осталось?
Будет ли это задачей?
(Да, потому что здесь есть условие …. (повторить его) и вопрос (повторить его).
– Итак, из каких двух деталей должна состоять задача?
(Из условия и вопроса).
– Молодцы. Немного отдохнем.
Физминутка.– Продолжаем знакомиться с задачей. Посмотрите, у нас еще не все вагоны на доске открылись.
Но прежде, чем открыть следующий вагон, ответьте на вопрос: для чего вообще нужны задачи? Что с ними делать?
(Задачи нужно решать)
– А как вы понимаете слова «решать задачу»?
(Это ответить на ее вопрос, узнать то, что неизвестно.)
Примечание: этот вопрос может оказаться для детей непростым, поэтому считаю нецелесообразным затягивать время урока, а помочь ребятам: либо наводящими вопросами типа «Для чего вы будете решать задачу? Что вы стремитесь получить?», либо ответить на вопрос самому учителю). Слайд 25.
– Сейчас мы поразмышляем, всегда ли это возможно. В нашем составе не хватает одного вагона. Из следующих трех постараемся выбрать нужный. Слайд 26.
Примечание 1. После первого вагона оставить место, куда затем поставить вагон, иллюстрирующий, что только при наличии двух числовых данных возможно дальнейшее рассуждение и поиск ответа на вопрос задачи)
Примечание 2. На экране учителю, на мой взгляд, следует самому показывать соответствующий вагончик для облегчения работы.
– Послушайте задачу:
В коробке лежат карандаши. На столе еще несколько. Сколько всего карандашей?
– Сможем ли мы решить эту задачу, то есть ответить на ее вопрос?
(Нет, потому что мы не знаем, сколько карандашей в коробке, сколько на столе)
Вывод – Если в задаче не будет чисел, то решить такие задачи будет нельзя.
Работаем со следующим вагоном.
В коробке лежат 6 карандашей. На столе еще несколько. Сколько всего карандашей?
– Сможем ли мы решить эту задачу?
(Нет, потому, что нам не сказали, сколько карандашей лежит на столе)
Вывод – этот вагон нам тоже не подходит.
Остался ещё один вагон. Поработаем с ним и на странице учебника 80 и подумаем, сможем ли мы решить задачу в этом случае?
Читаем: В коробке лежат 6 карандашей, на столе еще 2 . Сколько карандашей всего?
Во – первых, это действительно задача, потому что здесь есть условие (повторить его) и вопрос (повторить).
Во – вторых, эту задачу мы решить сможем, потому что известно, сколько карандашей лежит в коробке, и сколько на столе).
Вывод: Задачу можно решить, если есть хотя бы два числа. Проверим, правильно ли мы рассуждали. Слайд 27.
III. Знакомство с алгоритмом рассуждения и оформления задачи.
– Сейчас мы будем учиться решать задачи: рассуждать и записывать решение. А делать мы это будем на математическом языке, с помощью отрезков. Только немного отдохнем:
Физминутка.
– Открываем тетради. Взяли в руки карандаш, линейку. Нашли сигнальную точку, от которой мы будем работать. Я буду повторять задачу еще раз и одновременно записывать.
В коробке 6 карандашей. Чертим небольшой отрезок. Обозначаем начало и конец. Рисуем дугу так, чтобы она не выходила за пределы клеточки.
Положили карандаш на корешок тетради. Берем ручку и пишем вверху – 6. Слайд 28.
(Повторить – в коробке 6 карандашей.)
На столе еще 2 карандаша.
Это другие карандаши или те, что лежат в коробке? (Другие)
Взяли простой карандаш и линейку. Продолжаем отрезок. Постарайтесь начертить его поменьше, так как 2 меньше 6. Рисуем дугу. Положили карандаш. Ручкой пишем сверху 2. Слайд 29.
Мы записали то, что в задаче известно – условие.
– О чем же нас спрашивают? Повторите вопрос задачи. (Сколько всего карандашей).
Как показать на чертеже все карандаши? (Обведём дугой весь отрезок, включая две части).
Простым карандашом рисуем дугу.
– А мы знаем, сколько всего карандашей? (Нет)
Взяли ручку и пишем знак вопроса. Слайд 30.
– Посмотрите на чертеж и скажите, что обозначают числа 6 и 2 – целое или части? (Части)
А что требуется узнать – целое или часть? (Целое)
Какое математическое действие нам поможет найти целое? (Сложение) Знак ? (плюс).
Ставим ручкой около знака вопроса знак плюс.
В конце работы схематический чертеж выглядит так: Слайд 31.
– Итак, ребята, чтобы решить задачу, нужно выбрать математическое действие (сложение или вычитание), а в этом нам поможет чертеж – нужно внимательно посмотреть, что неизвестно – целое или часть.
– Еще один вопрос. Как вы думаете, какое число мы получим – больше 6 или меньше?
(Больше, потому что еще 2 на столе).
Запишем решение задачи. Отступите одну клеточку от знака вопроса, одну - слева.
Пишем: 6 + 2 = 8 Слайд 32.
Вот эти рассуждения и эта запись - называются решением задачи. (Слайд 33 – решение)
–А теперь откроем следующий вагон в поезде. Как он называется? (Проверка). Слайд 34.
Очень важно проверять свою работу, чтобы не допустить ошибки.
Проверим, решили ли мы задачу? (Да) Мы ответили на ее вопрос? (Да)
Вы до решения сказали, что мы получим число, которое больше 6. У нас так получилось? (Да)
А теперь сравните с решением, которое записано в учебнике. (У нас точно такое же)
– Значит, задачу мы решили верно, и можем смело записывать ответ. Слайд 35.
Отступите 1 клеточку от числа 8 и еще раз запишите 8. По линейке подчеркните 8. Это ответ задачи.
– В нашем поезде на доске больше нет неоткрытых вагонов. Молодцы! Слайд 36. .
– Ребята, как вы думаете, все ли задачи решаются сложением? (Нет) Слайд 37.
Примечание: если остается время, то можно разобрать следующую задачу из учебника на нахождение остатка. Ход работы будет примерно следующим:
– Продолжаем учиться записывать наши рассуждения при решении задачи. Читаем следующую задачу: (стр. 80 учебника)
В коробке было 6 карандашей. Вынули 2 карандаша. Сколько карандашей осталось в коробке?
– Ребята, как вы думаете, в коробке останется карандашей больше или меньше, чем было?
(Меньше). То есть какое число мы должны получить: меньше 6 или больше? (Меньше).
Теперь начинаем записывать задачу.
В коробке 6 карандашей. Чертим отрезок и обозначаем – 6. Слайд 38.
Два карандаша вынули. Скажите, это карандаши из коробки, или другие? (Из коробки)
Их вынули, то есть часть карандашей убрали. Покажем это так: отделяем часть, заштриховываем и обозначаем – 2. Слайд 39.
Затем учитель показывает на оставшуюся часть и спрашивает:
– Что показывает этот отрезок? (Оставшиеся карандаши.)
Обозначаем дугой и ставим знак вопроса. Слайд 40.
– Что мы будем находить в этой задаче – часть или целое? (Часть)
– Какое математическое действие поможет нам найти часть? (Вычитание)
Ставим знак минус рядом со знаком вопроса.
В конце рассуждения чертеж выглядит так: Слайд 41. .
Пишем решение: 6-2= 4 Слайд 42.
Выполним проверку. Мы нашли число, которое меньше 6? (Да) . 6 без 2 – это 4? (Да)
Значит, задачу решили верно..
Записываем ответ: 4. Подчеркиваем его по линейке. Слайд 43.
Подведение итогов урока.
– Настало время подведения итогов и повторения того, что нового вы сегодня узнали на уроке. Можно одного ученика вызвать к доске, чтобы ониуказкой показывал соответствующий вагон на классной доске .
– Скажите, на каком поезде мы теперь обязательно будем путешествовать на уроках математики? Слайд 44.
– Чтобы поезд повез нас, нужен хороший мотор. Из каких двух деталей он состоит? Слайд 45.
Слайд 46. Учитель далее комментирует сам: нужно, чтобы в условии были два числа, только тогда мы сможем решить задачу.
Слайд 47. – Что это значит – решить задачу? (Ответить на ее вопрос, узнать то, что неизвестно).
Слайд 48. – Затем обязательно нужно сделать проверку. А если при проверке обнаружили ошибку? (Еще раз порассуждать и перерешать задачу).
– После этого смело можно записывать ответ.
– Кому наш урок понравился? Чем?
– Кто получил удовольствие от работы?
– А сейчас на нашей лесенке успехов поставьте своего человечка на ступеньку. Напомню: кому было очень трудно – на нижнюю ступеньку, кому чуть-чуть полегче – повыше, кому легко – еще выше. А кто не испытывал никаких трудностей и все понял – на самую верхнюю ступеньку.
Сначала выйдут девочки. …. Теперь – мальчики.
(Учителю коротко можно прокомментировать полученную картинку)
Звонок.
Спасибо за урок. Урок окончен. Слайд 50.