Цели урока:
- Обучение составлению системы уравнений по условию задачи.
- Повышение интереса к решению текстовых задач.
Ход урока
I. Устный счет (8 мин)
Является ли решением уравнения х+2у=5 пара чисел: а) (0;1) б) (3;-1) в) (-1;3)
1. Является ли решением системы уравнений 
,
пара чисел: а) х=1, у=6 б)х=3, у=2
2. Решите систему уравнений: 
3. Определите степень уравнения:
- А) х-у-1,2=0
- Б)
- В)
- Г)
II. Изучение нового материала (10 мин)
При решении задач можно вводить две переменные и составлять систему уравнений.
Решить задачу двумя способами: «Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 7 см больше другого».
Решение:
1 способ- с помощью одной переменной.
Пусть один катет прямоугольного треугольника равен х см, а второй катет – х+7 см. Используя теорему Пифагора, составим уравнение:
х²+(х+7)²=13²
х²+х²+14х+49-169=0
2х²+14х-120=0
х²+7х-60=0
Д=49-4х1х(-60)=289
х1=-12, х2=5
корень х=-12 не удовлетворяет условию х>0.
Один катет равен 5 см, второй 12 см
2 способ- с помощью введения двух переменных.
Пусть первый катет х см, второй катет у см (х>0, у>0)
,
,
,
2у²+14у-120=0
у²+7у-60=0
у1=5, у2=-12 (не удовл. условию)
если у=5, то х=7+5=12
один катет равен 5 см, второй катет 12 см
Ответ: 12 см, 5 см
III. Закрепление нового материала (10 мин)
Решение задач:
1. Прямоугольный газон обнесён изгородью, длина которой 30 м. Площадь газона 56 м². Найдите длины сторон газона?
Решение: пусть х м –длина газона, у-ширина газона.
,
,
у²-15у+56=0
у1=7, у2=8
х1=8, х2=7
Ответ: 7 см, 8 см
2. Двое рабочих совместно могут выполнить заданную работу за 12 дней. Если первый рабочий сделает половину работы, а затем второй – вторую половину, то вся работа будет закончена за 25 дней нужно каждому из рабочих в отдельности для выполнения работы?
Решение: пусть для выполнения всей работы первому рабочему потребуется х дней, а второму у дней, тогда за 1 день первый выполняет 1/х часть, а второй 1/у часть всей работы. Работая совместно, всю работу они выполняют за 12 дней.
Таким образом 12(1/х+1/у)=1.
Пусть теперь работа выполняется рабочими поочередно. Тогда для выполнения половины всей работы первому потребуется 1/2:1/х=х/2 дней, а второму 1/2: 1/у=у/2 дней.
,
,
,
,
,
х=20 или х=30
у=50-х
Одному рабочему для выполнения всей работы требуется 20 дней, а другому 30 дней.
Ответ: 20 дней, 30 дней
Решаем по учебнику: №455, №457 (15 мин)
IV. Итог урока.
Домашнее задание: №456, №458, №460 (2 мин)