Цели урока:
Вывести формулу разности квадратов двух выражений и тренировать способности к её практическому применению
- образовательная: Обеспечить условия для усвоения формулы (а-в)(a+в)=a2-в2 сокращенного умножения многочленов и удобного вычисления значения выражения. Проверить уровень усвоения изученной темы;
- развивающая: показать необходимость и удобство формулы для нахождения значения выражения, формирование внутренних процессов интеллектуального, личностного, эмоционального развития;
- воспитательная: поддержание работоспособности на уроке, содействовать воспитанию интереса к математике, аккуратности.
Тип урока:
Урок изучения нового материала.Структура урока:
- Организационный момент.
- Устная работа(с закрытыми глазами).
- Актуализация опорных знаний. Постановка целей урока и мотивация изучения темы.
- Изучения нового материала.
- Закрепление изученного материала.
- Проверка усвоения материала.
- Домашнее задание.
- Рефлексия.
- Итог урока.
План урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа (с закрытыми глазами).
С целью концентрации внимания. Учитель читает последовательно каждый пример, ребята решают его и готовность выполнять следующий показывают поднятием руки. В конце задания (через 5-6 примеров) ребята открывают глаза, сверяют ответы.
III. Актуализация опорных знаний. “Презентация”
(5m)2
(а4)3
57•63
Как вы считаете есть ли какой либо другой более удобный способ умножить эти числа?
IV. Постановка целей урока и мотивация изучения темы.
Тема: “Формула разности квадратов”. (цели ставят дети)
Наша задача на сегодня – разобраться, как с помощью этой формулы удобнее и быстрее выполнять умножение двух многочленов и посмотреть, где ее можно применить.
V. Изучение нового материала.
Запишите произведение многочленов и упростите его.
(2а+в) (2а-в)=
(а-10)(а+10)=
(а-в)(а+в)=
Что у вас получилось?
Читается так: “Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений”.
Записать на доске !
“Формулы сокращенного умножения”(Почему?)
Рассмотрим пример: (4а+1)(4а-1) = (4а)2 – 12=16а2 – 1.
Как вы думаете, важен ли порядок множителей в произведении? Почему?
Поэтому, когда мы работаем с формулой важно обращать внимание на разность выражений.
VI. Закрепление.
№356
Как вы думаете, можно ли ещё как то использовать данную формулу.
Этой формулой можно пользоваться и справа налево, и слева направо.
Если мы будем на нее смотреть справа налево, то получим сокращенное (короткое) умножение многочленов, а если слово на право – представление разности квадратов в виде произведения (в дальнейшем это будем называть разложение на множители).
№351
№352
Физминутка.
VII. Проверка усвоения материала.
Немного отдохнули, а теперь напишем сам. работу. На выполнение работы вам дается не больше 10 минут. А потом мы вместе ее проверим. Успехов!
| Вариант 1. 1. Выполните умножение многочленов, используя формулу разности квадратов а) (х+2)•(х-2) б) (2х-3у)•(2х+3у) в) (а2-5)(5+а2) 2. Найдите значение числового выражения, используя формулу (а-b)•(a+b)=a2-b2 68 • 72 |
Вариант П. 1. Выполните умножение многочленов, используя формулу разности квадратов а) (у+3)•(у-3) б) (3а-5b)•(3a+5b) в) (b2+4)(4-b2) 2. Найдите значение числового выражения, используя формулу (а-b)•(a+b)=a2-b2 91 • 89 |
Возьмите в руки карандаши, проверьте свою работу с решением на экране. Если у вас задание выполнено правильно, поставьте “+”, если ошибка – разберитесь и поставьте “-”, а исправлять будете дома.
VIII. Домашнее задание.
$21 №357, №353,№351(2)
IX. Рефлексия.
Вернёмся к примеру
57•63 = (60-3)(60+3)=602-32=3600-9=3591
X. Итог урока.
Сегодня на уроке мы познакомились с формулой разности квадратов, научились ее применять и убедились, что потратили время не зря – ведь ее можно успешно применять. Мне с вами понравилось работать, спасибо. Оценки!