Корень и его свойства

Цели:

• Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся  применять  свойства  корней в решении задач.
• Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы.
• Побуждать учеников к само- и взаимоконтролю, вызывать у них потребность  в   обосновании своих высказываний.

Оборудование: интерактивная доска, магнитная доска, карточки с заданием тестов, индивидуальные  бланки для ответов.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Приветствие. Сообщение темы урока и  его цели (слайд 1).

«Математика настолько  серьезный  предмет, что полезно не упускать случая сделать его немного  занимательным». Б. Паскаль (слайд 2). 

И поэтому мы проведем обзор математического журнала «Квадратный корень и его свойства» (слайд 3).

2. Повторение

Первая страница журнала – «ВСПОМНИ» (устный счет).

1) Задание: вычислить (устно): ; ; ; ;;;;

– 2; ; ; (слайд 4). (Ответы: 4; 0; ;  не имеет смысла; 0,3; 11; – 4; 1; 10; 8).

2) Задание: найдите пары «Выражение и его значение»  (слайд 5).

	6	48	– 2	3	8	5,4	3
–			+
						+
							+
	+
2				+
8•2		+
2					+

Проверим  правильно ли вы отметили, (слайд 6.).

3) Найдите пары: «Функция и ее  график» (покажите стрелками)

у =   
у = – 
у =   +2
у =   + 3

Для  пятого графика запишите функцию. (Ответ: у =   – 2), (слайд 7).

4) При каком значении квадратного корня верно равенство? (Слайд 8) Запишите ответ на доске.

 = 0,2;    =  1,2;   5 =  0;     = – 4.

Ответы:  0,04;  1,44;  ();  нет значения, (слайд 9).

3. Проверка усвоенных знаний

Вторая страница журнала: «ТЕСТ-ПРОГНОЗ» (работа в тетрадях) (слайд 10).

(Ответы заносим в бланк для ответов, указав только букву)

«Тест-прогноз»

Сдаем бланк с ответами и проверяем их верность, (слайд  11).

Вариант 1:  РАДИКАЛ                                         Вариант 2:  ИСТОРИЯ.

4. Углубление знаний

Третья страница журнала: «ПОИСК» (слайд 12).

Ученик рассказывает  о возникновении корня и показывает формулу для извлечения корня из любого  целого положительного числа.
Еще 4000 лет назад вавилонские ученые составили таблицы квадратных корней из любых целых чисел.
Правило, применявшееся вавилонянами, может быть выражено так:
Чтобы извлечь корень из числа с, разлагают его на сумму a² + b
(b должно быть достаточно малым в сравнении с a2) и вычисляют по формуле:
 =  =  a + .

Пример:  Найти квадратный корень из 1700.

Решение:

.

Рекомендация: запишите формулу в справочник. (Д/З: Найдите  квадратный корень из 2600.).

5. Обобщение теоретического материала

Четвертая страница: «ЭРУДИТ»

Задание: разгадайте кроссворд (слайд 13).

(Проверка знаний теоретического материала, вписываем ответы).

Вопросы:

1. Графиком функции у = 5х  является …  .(прямая);
2.  = …   . (8);
3. Действие с помощью которого отыскивается квадратный корень.(извлечение);
4. Графиком функции у = х2 является …  .(парабола);
5. Арифметический квадратный корень или …  .(радикал);
6. При каких а, выражение – не имеет смысла?(отрицательных);
7. 2009 год – год … . (быка)

Ключевое слово: МОЛОДЦЫ.

6. Итог урока: повторение определения корня и его свойств,  оценки за урок.

Домашнее задание  (слайд14)

– П.17 № 621; 623,
– Дополнительно № 624.

Список литературы:

1. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина и др. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2 ч. Задачник для общеобразовательных учреждений. 10-е издание, перераб. – М. :Мнемозина, 2007.
2. А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская . Алгебра 7-9  Тесты. 5-е издание. М. 2006.
3. П.И. Алтынов. Алгебра. Тесты. 7-9 классы. 4-е издание .М. «Дрофа» 2000.
4. В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев и др.Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. Москва «Просвещение» 2005.
5. Г.И. Глейзер. История математики в школе 7-8 классы. Пособие для учителей. Москва «Просвещение» 1982.