Интегрированный урок (математика + физика) "Математика – язык физики". 11-й класс

Разделы: Математика, Физика

Класс: 11

Тип урока: решение задач, подготовка к ЕГЭ.

Цель: вывести каждого ученика на решение задач физического содержания, помочь ему получить результаты и почувствовать уверенность в собственных силах.

Девиз урока:

Расскажи – и я забуду,
Покажи – и я запомню,
Дай мне сделать самому – и я научусь.

Китайская мудрость

Оборудование на уроке:

  1. Прибор линейного расширения.
  2. Шар для демонстрации объемного расширения.
  3. Мяч
  4. Ведерко с водой.
  5. Карточки-задания с текстом задач.
  6. Презентация (Приложение 1).

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

  1. Сообщить тему урока.
  2. Сообщить цель урока.
  3. Сообщить девиз урока.
  4. 4 учащихся индивидуально работают у доски по карточкам (Приложение 2).

1 ученик «Движение тела вертикально вверх под действием силы тяжести».
2 ученик «Тепловое линейное расширение».
3 ученик «Свободное падение камня в колодец».
4 ученик «Движение по параболе»

II. Актуализация знаний

Фронтальный опрос по формулам (Приложение 1)

а) Вопрос: Какие знания, умения, навыки, полученные на уроках математики необходимы для решения задач блока В?

Ответы:

  1. Решение линейных уравнений и неравенств.
  2. Решение уравнений и неравенств 2-й степени.
  3. Свойство пропорции.
  4. Что такое процент.
  5. Иметь хорошие вычислительные навыки.
  6. Быть очень внимательным, владеть навыками самоконтроля.
  7. Из формулы выражать одну переменную через другую.

б) Проверка решения задач на доске, сопровождающаяся опытами по каждой задаче:

Рассмотрим решение задачи по карточке № 1 (Приложение 2)

Учитель физики: Внимание! Мяч бросаю вверх (демонстрация опыта).

Вопросы:

– Каково движение мяча? Как найти высоту подъема мяча?
– Как найти скорость мяча в любой момент времени?

Учитель математики: Послушайте и посмотрите решение задачи на доске. Какие математические знания  необходимы для решения этой задачи?

Задача. Высоту над землей подброшенного вертикально вверх мяча вычисляют по формуле h(t) = – 4t2, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 10 м?

Рассмотрим решение задачи по карточке № 2 (Приложение 2)

Учитель физики: Внимание! Бросаю камень вниз (демонстрация опыта)

Вопросы:

– Каково движение камня вниз?
– Как найти высоту падения?
– Какое движение называется равноускоренным?

Рекомендации учителя математики: Уровень воды – это разность высот при заданном времени падения камня в колодец. Решение задачи на доске.

Задача.  После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения камня в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 0,5t2, где h – расстояние в метрах, t – время падения в секундах. До дождя время падения составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с. Ответ выразите в метрах.

Рассмотрим решение задачи по карточке № 3 (Приложение 2)

Учитель физики: Внимание на экран. Демонстрация опыта с шариком по тепловому расширению (Приложение 5)

Вопрос: Объясните, почему шарик не проходит через кольцо после его нагревания.

Учитель физики демонстрирует опыт по линейному расширению различных металлических стержней при нагревании.

Вопросы:

– Какие формулы необходимы для расчета конечной длины, объема при линейном, объемном расширении?
– Как учитывается данное свойство металлов в технике?

Решение задачи на доске.

Задача. При температуре 0оС рельс имеет длину l0= 12,5 м. при возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(tо) = l0(1 + tо), где = 1,2 * 10– 4 – коэффициент теплового расширения в градусах Цельсия в минус первой степени, tо  – температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм. Ответ выразить в градусах Цельсия.
Рекомендация учителя математики: При решении этой задачи необходимо искомую величину t выразить из заданной формулы.

Рассмотрим решение задачи по карточке № 4 (Приложение 2)

Учитель физики: В средние века применяли камнеметательные машины для разрушения стен крепостей. Современные орудия также устанавливают под некоторым углом к горизонту.

Демонстрация опыта стрельбы из баллистического пистолета.  

Вопросы:

– Что является траекторией полета снаряда в опыте?
– Какое движение снаряда?
– Назовите основные характеристики данного движения и их формулы (дальность полета, высота подъема тела, время полета).

Решение задачи на доске

Камнеметательная машина выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной скоростью. Траектория полета камня описывается формулой y = ax2 + bx, где . На каком  наибольшем расстоянии  от крепостной стены 9 м высоты нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через нее?

Рекомендация учителя математики: Подставить значение параметров а и в и высоту стены в заданное уравнение, и найти его корни.

III. Самостоятельная работа

Класс разбивается на 4 группы. 1, 2, 3 группы работают по карточкам с задачами, аналогичными тем, что решались на доске, полученные результаты заносят в листочки для контроля. 4 группа (сильные ученики) работают на доске с задачами (Приложение 3):

  1. На закон Ома.
  2. На определение КПД.
  3. Расчет общего сопротивления при параллельном соединении.
  4. Зависимость температуры от времени для нагревательного элемента некоторого прибора.

Проверяют и комментируют  работу 4 группы консультанты, результаты выставляют в листы контроля. Работу 1, 2,  3 группы проверяет учитель.

IV. Презентация «Изюминки-2011»

Презентация с задачами блока В10, которые не рассматривались на этом уроке подготовлена учащимися 11 класса. (Приложение 4)

V. Домашнее задание. Выполняем задачи блока В11 из сборника.

VI. Рейтинговая оценка урока

Учащиеся оценивают свою совместную деятельность с учителем по баллам:

35-50 баллов – удовлетворительно
51-80 баллов – хорошо
81-100 баллов – отлично

VII. Выставление оценок

Учитель математики и учитель физики выставляют и комментируют оценки учащимся.

VIII. Итог:

Что быстрее всего? – Ум.
Что мудрее всего? – Время.
Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Фалес

Учитель: Я думаю, мы с вами достигли желаемого – повторили и обобщили знания методов решения физических задач, которые есть в системе подготовки  к ЕГЭ. Очень надеюсь, что задачи блока В10 будут на экзамене для вас желаемыми. Дерзайте!