Задача 5. (решите задачу, заполняя пропуски)
В конусе образующая равна m и составляет с основание
угол β. Найдите объём вписанного шара.
Дано: конус,
SA = m,
< SAO = β,
Найти: V шара.
1) Vш. = ...
2) Центр вписанного шара лежит в точке К - пересечения высоты SO и AK - ... <SAO, а OK - радиус шара.
3) Находим ОК из ∆ АОК. Имеем
, тогда OK
= …
4) Находим AO из ∆ ASO. Имеем
..., тогда AO = ... = ...
5) Находим ОК, используя результаты действий 3 и 4. ОК = …
6)
Ответ: