Решение (задача 6 - проверка)
1)
,
т.е
2) Центр шара находится в точке в точке К
пересечения высоты SO и MK, где
MK
SA,
M
-
середина
AS
(AM
=
MS
=
1
см),
тогда KS -радиус описанного шара.
3) Так как ∆KM ~ ∆ SASO, то KS : AS = MS : SO, откуда KS = AS · MS:SO. Остаётся найти SO.
4) OA - радиус окружности, описанной около правильного треугольника АВС,
тогда
5) из ∆SAO: ,
6) находим значение KS = 2∙1 :1 = 2(см).
7) находим объём шара:
Ответ: