Вывод формулы объёма шара (2). Пусть дан полукруг с центром в точке О и диаметром АВ = 2R. В плоскости полукруга введём прямоугольную систему координат с началом в точке О и осью абсцисс ОА. Полукруг является частным видом криволинейной трапеции. Он ограничен осью
При вращении данного полукруга вокруг оси абсцисс получается шар. Найдём объём шара, пользуясь формулой объёма вращения фигуры:
![]()
Итак :
|