Задача 6 (решите задачу, заполняя пропуски).     

 

                                                                                                    В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3 см,

                                                                                  а боковое ребро равно 2 см. Найдите объём описанного шара.

                                                                                    

                                                                                            Дано:  SABC - пирамида,

                                                                                                        AB=BC=AC,

                                                                                                        SA = 2см,

                                                                                                        AB = 3 см.  

                                                                                           Найти:  Vшара 

   Решение.

 

                1) Vшара=...

                2) Центр шара находится в точке К пересечения высоты  SO  и  MK,  где  MK        SA,   M -  середина AS

                    (AM=...=...см),    тогда  KS - ... описанного шара.

                3)  Так как KMS~ASO, то  KS : AS = ... :  ...,   откуда  KS = AS · MS :  ...            . Остаётся  найти  OS.

                4) OA - радиус окружности, описанной около правильного ∆АВС, тогда     

 

               5) Из ∆SAO:    ,          OS = ...   (см), 

               6) Находим значение KS = ...  (см).

               7) Находим объём шара:    V шара = ...

                                                                                                                                                                 

 

         На главную страницу.