Задача 6 (решите задачу, заполняя пропуски).
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3 см,
а боковое ребро равно 2 см. Найдите объём описанного шара.
Дано: SABC - пирамида,
AB=BC=AC,
SA = 2см,
AB = 3 см.
Найти: Vшара
1) Vшара=...
2)
Центр шара находится в точке К пересечения высоты
SO и MK, где MK (AM=...=...см), тогда KS - ... описанного шара. 3) Так как ∆KMS~∆ASO, то KS : AS = ... : ..., откуда KS = AS · MS : ... . Остаётся найти OS. 4) OA - радиус окружности, описанной около правильного ∆АВС, тогда
5) Из ∆SAO:
6) Находим значение KS = ... (см). 7) Находим объём шара: V шара = ...
|