Решение задач с помощью уравнений. 5–6-й классы

Цели урока:

• Учебная : формировать умения решать задачи с помощью уравнения; создать условия для понимания зависимости между величинами, отработать умение составлять план-схему и таблицу по условию задачи, совершенствовать вычислительные навыки, способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, обобщения и выделения главного
• Развивающая: навыки самостоятельной и творческой работы, математической речи при комментировании решений, развивать навыки контроля и самоконтроля; развивать умения: анализировать, оценивать, аргументировать и делать выводы, развитие познавательной активности учащихся, повышение мотивации обучения путём использования яркой, красочной презентации к уроку.
• Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений, формировать умение работать в парах.

Оборудование и наглядность: Компьютер, проектор, экран. Презентация PowerPoint.

Ход урока

I. Организационный момент.

Настрой учащихся на работу. Приветствие учителя. (Слайд 1).

II. Начало урока.

Сообщение темы, постановка целей и задач на уроке. (Слайд 2).

III. Устная работа.

1) Устный счёт : математическая цепочка.

Учащимся демонстрируется Слайд 3, на котором представлены математические цепочки. Учитель фронтально работает с классом.

2) Блиц – турнир.

Учащимся демонстрируются Слайды 4–7, на которых представлены задачи на составление буквенных выражений.

Задачи блиц – турнира.

1. Утром Маша сделала х бумажных журавликов, что в 2 раза меньше, чем вечером. Сколько бумажных журавликов всего сделала Маша?
2. В саду у кустов чёрной смородины, а красной в 2 раза меньше. Во сколько раз больше кустов чёрной смородины, чем красной?
3. Купили а коробок ёлочных игрушек по 4 игрушки в каждой. Сколько ёлочных игрушек купили?
4. х кг яблок разложили в 5 ящиков . Сколько кг яблок положили в 13 таких ящиков ?

IV. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой. Учащиеся получают бланк с заданием.

Ученики самостоятельно работают 7–10 минут, а в это время 2 ученика (один из 1 варианта, другой из 2 варианта) выполняют это же задание на задней части доски. (на экране Слайд 8). Проверка выполнения самостоятельной работы осуществляется с использованием Слайда 9.

V. Физкультминутка. (Слайд  10).

VI. Объяснение нового типа задач.

1) Знакомство учащихся с алгоритмом решения задач на части. Разбор задачи № 583 ,используя объяснительный текст учебника.

– Прочитайте задачу.
– Это задача на части.
– Прочитайте её решение. Обратите внимание на то, что надо обозначить за х
– Итак, х – это масса одной части.
– Какие компоненты надо взять, чтобы приготовить вишнёвый сироп?
– Сколько частей каждого компонента надо взять?
– Обратите внимание на схему в учебнике.

2) А сейчас мы с Вами по такому образцу составим схему и решим задачу на части. Посмотрите на экран. На экране появляется текст задачи № 622.

(Разбор задачи № 622, текст которой у детей на бланке к уроку и на слайде № 11.)

Идёт фронтальная работа с классом.

– Прочитайте задачу.
– Что следует обозначить за х?
– Какие компоненты берут для приготовления вишнёвого варенья ?
– Как составить схему к задаче?

(Учащиеся объясняют ,и постепенно всё решение появляется на Слайде 12.)

– Объясните, как составить уравнение?

Учащиеся записывают решение задачи в тетради.

3) Самостоятельное решение задачи на части (Слайд  13) с последующей самопроверкой. (Слайд  14).

Условие задачи: В смеси цукатов содержится 3 части авокадо, 4 части киви и 2 части ананасов, 7 частей бананов. Какова масса смеси цукатов, если в ней бананов больше, чем киви на 177 г?

VII. Повторение

1) Разбор нестандартной задачи на составление уравнения (Слайды 16, 17, 18, 19), похожая задача рассматривалась на предыдущем уроке.

Текст задачи: В первом бидоне было в 3 раза больше подсолнечного масла, чем во втором. Когда из первого бидона перелили во второй 10 л, то во втором бидоне стало масла в 2 раза больше, чем в первом бидоне. Сколько литров масла стало в каждом бидоне?

Идёт фронтальная работа учителя с классом.

– Что примем за х? Почему?

(За х лучше принимать количество литров масла во втором бидоне, то есть – меньшую величину.)

– Тогда, что можно сказать о первом бидоне?

(3х л – в первом бидоне)

– Когда из первого бидона перелили во второй, то сколько стало литров масла в первом бидоне? Сколько – во втором?
– Теперь составим и заполним таблицу.
– На основании какого утверждения можно составить уравнение?

Составленное уравнение учащиеся решают самостоятельно, один ученик на задней части доски, с последующей проверкой в классе.

2) Далее учащиеся самостоятельно решают уравнения из бланка по вариантам. Первые двое учеников, правильно решивших уравнение (по одному от каждого варианта ) демонстрируют своё решение классу. Дети меняются тетрадями и друг у друга проверяют решение уравнения.

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия.

– С какими задачами мы сегодня познакомились на уроке?
– Каков план решения задач на части?
– Что Вам понравилось на уроке?
– Какие были затруднения?

Далее учитель выставляет оценки за работу на уроке.

IX. Домашнее задание:

№ 601(в; г), 607.

Приложение.

Используемая литература.

1. Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов Математика 5 класс, часть № 1. ОАО “ Московские учебники”, Москва 2006.
2. А.И. Ершова, В.В.Голобородько “ Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса”, Москва, Илекса 2008.