Цели:
- привлечь внимание учащихся в игровой форме к истории математики тем самым расположить их к изучению самого предмета;
- повысить интерес школьников к изучению математики;
- расширить умственный кругозор учеников и повысить их общую культуру посредством знакомства с историческими фактами.
Подготовка к игре:
Заранее приготавливают “колесо”, четырехгранную вертушку (см. рис. 1), а так же оформление зала (например, надпись “КОЛЕСО ИСТОРИИ”, указатели на столы команд)
Командам дается задание изучить исторические сведения из учебников алгебры 7 и 8 классов (авт. Макарычев Ю.Н. и др.)
Для игры необходимо подготовить 4 варианта на каждое задание (кроме блиц турнира); листы должны быть цветные – цвет задания соответствует цвету команды.
Учитель подбирает материал для каждого тура (при необходимости звуковое сопровождение). Подготовить карточки задания (см. “Приложение 1”), правильные ответы (см. “Приложение 2”). Инструктирует жюри (жюри – 3 старшеклассника) по правилам оценивания и подведению итогов игры. Следит за подготовкой зала к игре. Целесообразно создать обстановку для удобно общения жюри, ведущего и членов команд. (см. “Рисунок 2”) Учитель выполняет роль “ведущего”.
Правила игры:
В игре принимают участие 4 команды по 5 человек. Команды: синих, зеленых, красных, желтых. Игровые столы оснащены указателями тех же цветов. Сектора “колеса”, а также лопасти вертушки имеют те же цвета.
Перед выполнение каждого задания крутиться “колесо истории”.
На каждое задание дается 3 минуты.
Команды сидят каждый за своим столом. При работе с заданиями можно включить ненавязчивое звуковое сопровождение.
Правила оценивания и подведения итогов:
Каждый правильный ответ оценивается 10 баллами. Если цвет сектора и цвет лопасти вертушки совпадают, то команда “счастливчик” получает 10 баллов. Полученные баллы суммируются по каждому заданию и заносятся в сводную таблицу (см. “Приложение 3”). В конце игры жюри подводит итоги сложив баллы полученные по каждому заданию. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов.
Ход игры
I тур: история математики.
I задание:
Учащимся предлагается набор слов: Блезо, Леонардо, Франсуа, Исаак, Рене, Виет, Декарт, Эйлер, Паскаль, Ньютон.
Ведущий: Какие великие математики здесь перечислены, соедините имена и фамилии.
Ответы: Франсуа Виет (10 баллов), Рене Декарт (10 баллов), Исаак Ньютон (10 баллов), Леонард Эйлер (10 баллов), Блезо Паскаль (10 баллов).
II задание:
Командам предлагается набор дат:
1540–1603 ______________________________________________ (Ф. Виет – 10
баллов)
1596–1650 ______________________________________________ (Р. Декарт – 10
баллов)
1623–1662 ______________________________________________ (Б. Паскаль – 10
баллов)
1643–1727 ______________________________________________ (И. Ньютон – 10
баллов)
1707–1783 ______________________________________________ (Л. Эйлер – 10
баллов)
Ведущий: Соотнесите даты и имена.
III задание:
Командам предлагается набор неоконченных предложений, которые нужно продолжить:
Термин “функция” впервые ввел немецкий математик... (Лейбниц – 10 баллов).
Применять координаты в математике впервые стали… (Ферма – 5 баллов и Декарт –
5 баллов).
Термины “абсцисса” и “ордината” и название “координаты” были введены в
употребление... (Лейбниц – 10 баллов).
Запись дроби с помощью черты была введена... (Фибоначчи – 10 баллов).
Построение действительных чисел на основе бесконечных десятичных дробей было
дано… (Вейерштрасс – 10 баллов).
Одним из первых арифмометров были созданы… (Паскаль – 5 баллов и Лейбниц – 5
баллов).
II тур: исторические задачи.
I задание:
Учащимся предлагается решить задачи.
№ 1. Купил некто трех сукон 105 аршин (1 аршин = 71,12 см), единого взял 12–ю аршин больше перед другим, а другого 9–ю больше перед третьим, и ведательно есть, колико коего сукна взято было. (Из старинной книги “Арифметика” Л.Ф.Магницкого.)
Ответ: 46, 34, 25. (10 баллов или 3 балла за один правильный ответ, 6 баллов – за два..)
№ 2. Юноша некий пошёл с Москвы к Вологде и идет на всякий день по 40 верст (1 верста = 1,07 км). А другой пошёл после его на следующий день, а на всякий день идет по 45 верст. Во сколько дней тот юноша постиг прежнего юношу, сочти. (Математические рукописи XVII в.)
Ответ: 8 дней. (10 баллов.)
№ 3. Собака усмотрела в 150 саженях (1 сажень = 2,13 м) зайца, который перебегает в 2 мин по 500 сажен, а собака в 5 мин – 1300 сажен; спрашивается, в какое время собака догонит зайца. (Старинный задачник по арифметике Войтяховского.)
Ответ: 15 минут. (10 баллов.)
№ 4. В 336 – ведерное водохранилище всякие 2 часа одною трубою втекает 70 ведер (1 ведро = 12,3 л), а другою трубою вытекает 42 ведра. Спрашивается, в какое время то водохранилище наполнится. (Старинный задачник по арифметике Вйтяховского.)
Ответ: за 24 часа. (10 баллов.)
№ 5. В некоей единой мельнице были трои жерновы, и едины жерновы в сутки могут смолоти 60 четвертей (1четверть = 6 пудов, 1 пуд = 16,38 кг), а другие в толикое же время могут смолоти 54 четверти, третьи же в толикое же время могут смолоти 48 четвертей, и некий человек дате жита 81 четверть, желал вскорости оно смолоти, и насыпа на все три жерновы, и ведательно есть, в колико часов оно жито смолотится. (Из старинной книги “Арифметика” Л.Ф.Магницкого.)
Ответ: за 12 часов. (10 баллов.)
№ 6. В городе Афинах был водоем, в который проведены 3 трубы. Одна из труб может наполнить водоем в один час, другая, более тонкая, в два часа, третья, ещё более тонкая, в три часа. Итак, узнай, в какую часть часа все три трубы вместе наполняют бассейн. (Анания из Ширака, армянский математик VII в.)
Ответ: 6/11 часа. (10 баллов.)
№ 7. Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь. (Из старинной книги “Арифметика” Л.Ф.Магницкого.)
Ответ: за 35 дней. (10 баллов.)
II задание: “Кто наблюдательней?”
Командам выдается карточка, которую предлагается заполнить.
1 ведро = л (12,3 л – 10 баллов)
1 сажень = м (2,13 м – 10 баллов)
1 верста = км (1,07 м – 10 баллов)
1 аршин = см (71,12 см – 10 баллов)
1 четверть = пудов (6 пудов – 10 баллов)
1 пуд = кг (16,38 кг – 10 баллов)
III задание:
Ведущий вспомните и напишите из каких задачников и каких авторов предлагались задачи?
Ответы:
“Арифметика” Л.Ф.Магницкого (5 баллов или 10 баллов);
Ананий из Ширака (10 баллов);
задачник по арифметике Войтяковского (5 баллов или 10 баллов);
математические рукописи XVII века (10 баллов).
III тур: кроссворд.
Учащимся предлагается кроссворд. (см. Рисунок 3 – учебник Виленкина 5 класс)
По горизонтали: 1. Трехзначное число. 3. Старая русская единица длины. 8. Единица измерения времени. 9. Математическое действие. 10. Равенство, содержащее букву. 13. Тысячная часть числа. 14. Десятая часть основной единицы длины.
По вертикали: 2. Буква латинского алфавита. 4. Черта на шкале. 5. Неметрическая мера объема. 6. Старая русская мера массы. 7. Наименьшее натуральное число. 11. Образцовое средство измерения. 12. Объем килограмма воды.
Каждый правильный ответ 10 баллов.
IV тур: блиц турнир.
Ведущий зачитывает в порядке очереди по кругу задачи. Команды должны дать ответ сразу. Ведущий констатирует верный ответ или нет, жюри фиксирует результаты.
- В корзине лежат 5 яблок. Разделите их между пятью лицами, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине. (Один получит яблоко в корзине – 10 баллов.)
- Экипаж, запряженный тройкой лошадей, проехал за час 15 км. С какой скоростью бежала каждая лошадь? (15км/ч – 10 баллов.)
- У родителей 5 сыновей. У каждого из них есть сестра. Сколько всего детей в семье? (Шесть – 10 баллов.)
- Два отца и два сына съели за завтраком три яйца, причем каждому досталось целое яйцо. Как это могло случиться? (Дед, отец, сын съели три яйца – 10 баллов.)
- Сколько в доме животных, если все они, кроме двух, собаки; все, кроме двух, кошки; все, кроме двух, попугаи? (Три: собака, кошка, попугай – 10 баллов.)
- Шел паломник в Иерусалим и встретил 3 странников. Каждый из них нес 3 мешка, в каждом мешке – 3 кота. Сколько живых существ двигалось в Иерусалим? (Один паломник – 10 баллов.)
- Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, а профессор в разговоре не участвует. Может ли так быть? (Дед и внук – 10 баллов.)
- Из Москвы в Петербург помчал на “Volvo” предприниматель Вася. Навстречу в то же время на велосипеде поехал доцент Иван Петрович. Кто из них в момент встречи был ближе к Москве? (Оба одинаково – 10 баллов.)
- Известно, что один бегемот весит 1т 800кг. Сколько бегемотов может увезти машина грузоподъемностью в 5т? (Два – 10 баллов.)
- А сколько крокодилов может увести та же машина, если вес одного крокодила 175кг? (Поскольку в машине уже находятся 2 бегемота, то увезти можно ещё 8 крокодилов – 10 баллов.)
- Кошка съедает одну мышку за одну минуту. За какое время кошка сможет съесть 100 мышек? (Столько она не может съесть – 10 баллов.)
- Двое пошли – два рубля нашли. Четверо пойдут – сколько денег найдут? (Нет никаких гарантий – 10 баллов.)
- В двух ящиках для уроков труда хранились ножницы, по 20 штук в каждом. Перед уроком труда учительница взяла несколько ножниц из одного ящика, а затем из второго взяла столько, сколько осталось в первом. Сколько ножниц осталось в обеих ящиках? (20 ножниц – 10баллов.)
- Самолет “ТУ -114” расстояние от Москвы до Хабаровска пролетит за 9 часов. А скорому поезду удается это расстояние преодолеть за 9 суток. Во сколько раз быстрее можно добраться от Москвы до Хабаровска на этом самолёте, чем на скором поезде? (В 24 раза – 10 баллов.)
- Пара лошадей пробежала 40 км. По сколько километров пробежала каждая лошадь? (по 40км – 10 баллов.)
- Сосчитай, но только быстро. Сколько пальцев на двух руках7 Сколько пальцев на 10 руках? (50 – 10 баллов.)
- Четверо играли в домино 4ч. Сколько часов играл каждый из участников? (4 часа – 10баллов.)
- На столе лежали конфеты в кучке. Две матери, две дочери да бабушка с внучкой взяли конфет по одной штучке и не стало этой кучки. Сколько было конфет в кучке? (Три – 10 баллов.)
- Из города в деревню выехал велосипедист со скоростью 12км/ч. Одновременно с ним вышел из деревни в город пешеход со скоростью 5км/ч. Через час они встретились. Кто в момент встречи был дальше от города? (Одинаково – 10 баллов.)
- Что легче: килограмм ваты или килограмм железа? (Равны – 10 баллов.)
- В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же всего кошек в комнате? (4 кошки – 10 баллов.)
- Вы пилоты самолёта летящего в Америку. Сколько лет пилотам? (Столько сколько нам – 10 баллов.)
- На лавочке сидели: ты да я, да мы с тобою. Сколько человек сидела на лавочке? (Двое – 10 баллов.)
- Двое подошли к реке, каждому необходимо переправиться на лодке на другой берег. На берегу есть лодка, но переплыть на ней может только один человек. Однако оба переправились. Как это возможно? (Они подошли к разным берегам – 10 баллов.)
Подведение итогов.
Литература:
- Дышинский Е.А. Игротека математического кружка. Пособие для учителя. М., “Просвещение”, 1972.
- Труднев В.П. Считай, смекай, отгадывай! М., “Просвещение”, 1970.
- Игнатьев Е.И. В царстве смекалки М., “Наука”, 1984.
- Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. Пособие для учащихся 4-8 классов. М., “Просвещение, 1988.