Двоичная арифметика

Разделы: Информатика, Конкурс «Презентация к уроку»

Цели урока: (слайд 2)

  1. Познакомить учащихся с двоичной системой счисления.
  2. Сформировать навыки выполнения арифметических действий с двоичными числами

Ход урока

I. Начало урока

Учитель: Для того чтобы лучше освоить двоичную систему счисления, необходимо освоить выполнение арифметических действий над двоичными числами.

Все позиционные системы счисления ”одинаковы”, а именно, во всех них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:

  • справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;
  • справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;
  • Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Рассмотрим правила выполнения арифметических операций

II. Изучение нового материала

  1. Сложение. (Слайды 5,6)

    2. Таблица сложения двоичных чисел.

    + 0 1
    0 0 1
    1 1 10

    Примеры:

    Из примеров видно, что при сложении столбиком двух цифр справа налево в двоичной системе счисления в следующий разряд может переходить только единица.

  2. Вычитание. (Слайды 9,10)

    3. При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак.

    Таблица вычитания

    - 0 1
    0 0 11
    1 1 0

    Примеры:

  3. Умножение. (Слайды 7,8)

    4. Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.

    Таблица умножения

    * 0 1
    0 0 0
    1 1 1

    Примеры:

  4. Деление. (Слайд 11)

При делении столбиком приходится в качестве промежуточных результатов выполнять действия умножения и вычитания. Но в двоичной системе счисления промежуточные умножения сводятся у умножению делителя или на 0 или на 1, поэтому наиболее сложной остаётся операция вычитания, которую надо научиться делать безошибочно.

Пример:

III. Закрепление изученного. (слайд 12)
№1 Выполните сложение: №2 Выполните умножение:
1) 100101+101= 2) 1) 100001*10010=
3) 101101+111= 4) 2) 110001*1011=
5) 11001,1+11,01= 6) 3) 101*101=

 

№3 Выполните вычитание: №4 Выполните деление:
1) 1000101-1010= 2) 1) 10000:10=
3) 1101101-110= 4) 2) 101101:101=
5) 110101-101= 6) 3) 100011:11=

Ребята выполняют работу самостоятельно. Потом открыть слайд с ответами.

Ответы. (Слайд 13)

№1 Выполните сложение: №2 Выполните умножение:
1) 100101+101= 101010 2) 1) 100001*10010=1001010010
3) 101101+111= 110100 4) 2) 110001*1011=1000011011
5) 11001,1+11,01=11100,11 6) 3) 101*101=11001

 

№3 Выполните вычитание: №4 Выполните деление:
1) 1000101-1010= 111011 2) 1) 10000:10=100
3) 1101101-110= 1100111 4) 2) 101101:101=1001
5) 110101-101= 110000 6) 3) 100011:11=1011

IV. Домашняя работа (слайд 14)

1. Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления.

2. Выполните действия:

  1. 110010+11,01
  2. 1111001-1101
  3. 10101,1*11
  4. 10101110:101

Конец урока.