(Слайд № 1, 2)
"Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепьяно: научиться ему можно, только подражая хорошим образом и постоянно практикуясь.
Помните: если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!". Д. Пойа
Цели урока: (Слайд №3)
образовательная – систематизировать и обобщить знания, умения и навыки по решению задач разных типов;
развивающая – способствовать формированию умений применять полученные знания, развивать логическое мышление, внимание, память, творческие навыки, активизировать познавательную деятельность;
воспитательная – содействовать воспитанию интереса к математике, творческой активности, повысить культуру поведения, культуру речи, умения общаться.
Оборудование: проектор, компьютер, компьютерная презентация.
Ход урока
(Слайд №4)
Сегодня на уроке мы вспомним задачи различных типов и решим их, оформив различными способами.
Давайте вспомним, какие типы задач мы решали:
– на части;
– на движение;
– на работу;
– на предположение и т.д.
Какие способы оформление задач мы знаем:
– с пояснением;
– с вопросами;
– числовым выражением.
Задача №1.(Слайд №5) Мы решим ее устно.
У Пети и Коли вместе 27 яблок. Известно, что у Коли на 5 яблок меньше. Сколько яблок у Пети и Коли?
Какого типа эта задача? (На предположение)
– Что нам известно? (У Пети и Коли 27 яблок)
– Что это значит? (Всего 27 яблок)
– Что еще известно? (У Коли на 5 яблок меньше)
– Как найти, сколько яблок у Коли?
- 27 – 5 = 22 удвоенное число яблок у Коли.
- 22 : 2 = 11 яблок у Коли.
- 11 + 5 = 16 яблок у Пети.
Ответ: 11 яблок у Коли и 16 яблок у Пети.
Задача №2. Мы решим ее письменно.
больше массы цистерны. Какова масса пустой цистерны?
– Что известно? (Масса цистерна с бензином)
– Что это значит? (Масса цистерна и масса бензина вместе)
– Что еще известно? (Масса бензина > массы цистерны)
– Как найти массу пустой цистерны?
Давайте решим задачу числовым выражением.
Ответ: 400 кг масса пустой цистерны.
Дана таблица. (Слайд №6) Составьте задачи по данным в таблице.
1 |
2 |
Вместе |
3 |
6 |
? |
10 |
? |
6 |
Какого типа задачи? (На работу)
Решим эти задачи устно. (Слайд №7).
Задача №5. (Слайд № 8). Эту задачу мы решим письменно.
Первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая – за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, а потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было закончено задание?
– Что требуется найти? (Сколько дней работала 2 бригада).
– Кто выполнял это задание? (Две бригады вместе).
– Что знаем о 1 бригаде? (Она работала 3 дня).
– А потом кто работал? (Аторая бригада).
– Как найти время работы 2 бригады? (Работу, выполняемую 2 бригадой, разделить на ту часть работы, которую она выполняет за 1 день).
– Как найти ту часть работы, которую выполняет 1 бригада? (Всю работу разделить на время выполнения работы 1 бригадой).
– А остальную часть работы выполнила 2 бригада. Какую именно? (Из всей работы вычесть часть работы, выполненную 1 бригадой).
Решим эту задачу с вопросами.
Примем всю работу за 1.
Ответ: за 11 дней.
Задача №6. (Слайд №9)
Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В за 2 часа по течению реки, а плот а 8 часов. Какое время затратит моторная лодка на обратный путь?
– Какой тип задачи? (На движение)
– Чем отличается движение по реке от других видов движения? (Несколькими скоростями)
– Какие это скорости? (Скорость по течению, скорость против течения, собственная скорость лодки)
– Как связаны между собой скорости? (Скорость по течению = скорость течения + скорость собственная; скорость против течения = скорость собственная – скорость течения)
– Чем отличается скорость по течению от скорости против течения? (Удвоенной скоростью течения)
Решим эту задачу с пояснением.
Итак, мы вспомнили три типа задач и способы их решения.
Молодцы. Решали очень хорошо.
Домашнее задание: (Слайд № 10). Придумать 2 свои задачи разных типов (записать на карточки).
Урок окончен. Спасибо.