Сдвиг графика функции y = ax² вдоль осей координат

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Цели: формировать навыки проводить сдвиг графика функции вдоль осей координат; развивать навыки построения параболы в конкретных случаях.

Оборудование: интерактивная доска, проектор, компьютер, шаблоны парабол y = x2, y = x2, y = 0,5x2.

Тип урока: урок объяснения нового материала.

Ход урока

I. Организационный момент (тема урока слайд 1).

II. Актуализация знаний обучающихся.

Устная работа.

1. Укажите какие-нибудь два значения переменной х, которым соответствуют равные значения функции:

у = 3х2; у = – 0,5х2.

2. Найдите вершину параболы.

а) у = х2 – 8х + 7;

б) 5х2 – 10х = 0.

3. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:

а) 0,25 ×(0,0001)2 и 0,25 × (0,0011)2

б) 5 · (–125,8)2 и 5 · (125,8)2.

4. Известно, что график функции у = ах2 проходит через точку (–8; –16).

а) Определите знак коэффициента а.

б) Укажите координаты еще одной точки графика этой функции (слайд 2).

III. Изучение нового материала.

Презентация

  1. График у = ах2 + q(слайды 3,4,5,6).
  2. Алгоритм построения (слайд 7).
  3. График у = а(х + p)2 (слайды 8,9,10).
  4. Алгоритм построения (слайд 11).
  5. Пример 1: Построить график функции y = ½(x – 3)2 (слайд 12).
  6. Пример 2: Построить график функцииy = 2(x+1)2 -3 (слайд 13).
  7. Построить самостоятельно график функции y = (x – 3)2 + 4 (слайды 14, 15).
  8. Переход от функции у = ах2 + b + c к функции у = а (х + р)2 + q (слайды 16,17,18).

IV. Закрепление нового материала.

№ 214 (устно), 215, 225 (а, в), 230 (а, б) (Приложение 1)

V. Домашнее задание.

П. 2.3; № 216, 225(б,г), 230(в,г)

VI. Подведение итогов.

Литература

  1. Алгебра учебник для 9 класса под редакцией Г.В. Дорофеева, М. Просвещение 2008.
  2. Книга для учителя С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, М. Просвещение, 2006.
  3. Поурочные планы 8-9 класс по учебникам Г.В.Дорофеева, диск, Волгоград, «Учитель» 2010.