Цели:
- научить решать основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, нахождение величины по её проценту, нахождение процента одной величины от другой;
- способствовать развитию творческой активности учащихся;
- развивать познавательный интерес к предмету путем применения информационных технологий;
- способствовать развитию математической речи.
Метод обучения: лекция, объяснение, устные упражнения, письменные упражнения, самостоятельная работа.
Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.
Оборудование: мультимедийный проектор (презентация на тему " Проценты")
Учебник: Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. Учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.
Ход урока
I. Актуализация прежних знаний.
1. Устная работа (на закрепление понятия "процент") Предлагаются упражнения по переводу дроби в проценты, а процентов в десятичные дроби.
| 1. Представьте данные десятичные дроби в процентах: (слайд №2) | ||
| 0,5= : (50%) | 0,01=: (1%) | 0,42=: (42%) |
| 123=: (12300%) | 0,123=: (12,3%) | 7,2=: (720%) |
| 0,045=: (4,5%) | 70,5=: (7050%) | 1,5=: (150%) |
| 0,6=: (60%) | 0,0035=: (0,35%) | 10= : (1000%) |
| 2. Представьте проценты десятичными дробями: (слайд №3) | ||
| 100%=: | 1000%=: | 72,1%=: |
| 230%=: | 3,17%=: | 0,5%=: |
| 0,08%=: | 133%=: | 94,8%=: |
3. Заполнить таблицу: (слайд №4)
| Обыкновенная дробь | 1/2 | 1/5 | 4/5 | ||||||
| Десятичная дробь | 0,25 | 0,4 | 0,75 | ||||||
| Проценты | 10% | 60% | 100% |
II. Изучение нового материала
1). Простейшие задачи на проценты. Существует три типа задач на проценты. Сегодня на уроке вы научитесь их различать и решать, используя определение процента.
1 тип. Нахождение процентов данного числа (дано все и процент, найти часть). (Слайд №5)
В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик?
2 тип. Нахождение числа по его процентам (дана часть и процент, найти всё). (Слайд №6)
Мальчик прочитал 138 страниц - это 23% всей книги. Сколько страниц в книге?
3 тип. Нахождение процентного отношения чисел (дано два числа, найти процент одного от другого) (слайд №7)
В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?
(Учащимся раздаются памятки, в которых написаны три типа задач на проценты и их признаки).
Задание 1. Устно определить тип задачи: №1536, №1543, №1544, №1555, №1540 (учебника)
При решении задач на проценты удобно пользоваться следующим алгоритмом (слайд 8):
- Попытаться определить тип задачи;
- Определить, что принимаем за 100%;
- Первым действием находим, сколько приходится на 1%.
Учащиеся вместе с учителем решают задачи 1-3.
Задача 1. (Слайд 9)
Решение. Задача на нахождение процента от числа.
600стр. - 100%
?стр. - 23%
600 : 100 = 6 (стр.) - 1% книги
6 x 23 = 138 (стр.) - прочитал мальчик
Ответ: 138 страниц.
Задача 2. (Слайд 10)
Решение. Задача на нахождение числа по проценту.
?стр. - 100%
138стр. - 23%
138 : 23 = 6 (стр.) - 1% книги.
6 x 100 = 600 (стр.) - в книге.
Ответ: 600 страниц.
Задача 3. (Слайд 11)
Решение. Задача на процентное отношение.
600стр. - 100%
138стр. - ?%
600 : 100 = 6 (стр.) - 1% книги
138 : 6 = 23 % книги прочитал мальчик
Ответ: 23%.
III. Тренировочные упражнения
№1538 (учебника) На поле, площадь которого 620 га, работали хлопкоуборочные машины. За сутки они убрали 15% всего поля. Сколько гектаров поля убрали за сутки?
Решение. Задача на нахождение процента от числа.
620 га - 100%
? га - 15%
620 : 100 = 6,2(га) - 1% поля
6,2 x 15 = 93 (га) - убрали за сутки.
Ответ: 93га.
№1548 (учебника) Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найдите массу белого медведя, если масса медвежонка 120 кг.
Решение. Задача на нахождение числа по проценту.
? кг - 100%
120 кг - 15%
120 :15 = 8 (кг)- 1% массы белого медведя.
8 x 100 = 800 (кг) - масса белого медведя.
Ответ: 800 кг.
№1551 (учебника) В школе 700 учащихся. Среди них 357 мальчиков. Сколько процентов учащихся этой школы составляют мальчики?
Решение. Задача на процентное отношение.
700 учащихся - 100%
357 учащихся - ?%
700 : 100 = 7(уч.) - 1 % учащихся школы.
357 : 7 = 51 (%) - составляют мальчики.
Ответ: 51%.
IV. Обучающая самостоятельная работа (7 минут) (Слайд №12)
Вариант №1.
1. Из сахарного тростника получается 18% сахара. Сколько тонн сахара получится из 42,5 т сахарного тростника?
2. Засеяли 65% поля, что составило 325 га. Найдите площадь всего поля.
Вариант №2.
1. Площадь поля 450 га. В первую смену засеяли 270 га. Сколько процентов всей площади засеяли в первую смену?
2. Из овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 26,5 т овса?
Работу сдают на проверку.
V. Подведение итогов урока, выставление отметок.
VI. Домашнее задание. п.40; №1571, 1575. (Слайд 13)