Обобщающий урок по теме "Системы счисления. Перевод чисел в разные системы счисления"

Губайдуллина Марина Александровна, учитель информатики

Разделы: Информатика, Конкурс «Презентация к уроку»

Цель урока: закрепление, обобщение знаний учащихся по теме «Системы счисления», подготовка к контрольной работе.

Задачи урока:

образовательные:

актуализация знаний по теме «Системы счисления»;
стимулирование интереса к изучаемой теме;

развивающие:

развитие навыков индивидуальной практической деятельности и умения работать в команде;
развитие коммуникационной компетентности у учащихся;

воспитательные:

формирование творческого подхода к решению задач, четкости и организованности, умения оценивать свою деятельность и деятельность своих товарищей.

Тип урока: урок обобщения знаний.

Формы и методы обучения: словесный, наглядный, практический – индивидуальная работа, работа в команде.

Оборудование: компьютеры, проектор, презентация.

План урока:

Настроимся на урок
Логическая разминка
Систематизация теоретических знаний
Решение задач
Самостоятельная работа
Подведем итоги
Задание на дом

Ход урока

1. Настроимся на урок!

Здравствуйте.

Кто сегодня дежурный?

Кто из учащихся отсутствует на уроке?

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Системы счисления». Мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал по данный теме, подготовимся к контрольной работе. Ваша задача показать теоретические знания основных понятий, правил перевода чисел и выполнения арифметических действий в различных системах счисления. План работы на уроке следующий (на доске демонстрируется слайд, на котором представлен план урока в следующем виде):

Логическая разминка.
О памятнике Петру I.
Перевод в двоичную систему.
Заполнение таблицы.
Докажите тождества.
Решение неравенств.
Рождение цветка.
Кроссворд «Системы счисления. Основные понятия».
Самостоятельная работа
- Цифровой диктант
- Рисование по точкам
- Практическая работа

2. Логическая разминка (слайды 3–6)

3. Систематизация теоретических знаний. Учащиеся выполняют задания на проверку теоретического материала по теме урока. Все задания данного этапа урока выполняются каждым учащимся индивидуально.

Задание 1. Памятник Петру I (слайд 7)

Вы видите памятник 1 российскому императору Петру I. К началу его правления Россия безнадежно отставала от передовых стран Европы, но он преобразовал почти всю жизнь страны. При нем создавались металлургия и горные заводы, верфи и пристани, он руководил постройкой флота, созданием регулярной армии, организовал Академию наук. Скульптор Фальконе воплотил в этом монументе самую суть деятельности Петра, что прекрасно выразил А.С. Пушкин, как бы обращаясь к Петру у подножия медного всадника:

О мощный властелин судьбы!
Не так ли ты над самой бездной
На высоте уздой железной
Россию поднял на дыбы!

Посмотрите внимательно на памятник и постарайтесь рассмотреть надпись на его гранитном постаменте:

PETRO PRIMO

CATHARINA SECUNDA

MDCCL XXXII

Первые две строчки означают: «Петру I – Екатерина II» Что означает последняя?

А) Какие числа записаны с помощью римских цифр: (слайд 8)

CCCXXXIV; MCDX; XXVII; CLXXII.

(334; 1410; 27; 172)

Б). Запишите римскими цифрами числа:

45; 367; 1893; 2002.

(XLV; CCCLXVII; MDCCCXCIII; MMII)

Задание 2. (слайд 9)

А) Переведите в двоичную систему счисления 117₁₀, 123₁₀

Б) Переведите в десятичную систему счисления 110110110₂

В) Определите четное число или нечетное:

а) 101₂ б) 110₂ в) 1001₂ г) 100₂

Сформулируйте критерий четности в двоичной системе.

Задание 3. Заполнение таблицы (слайд 10)

Система счисления	Основание	Алфавит
Десятичная	10	0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
	8
		0; 1
	16

Правильно заполненная таблица имеет вид:

Система счисления	Основание	Алфавит
Десятичная	10	0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
Восьмеричная	8	0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
Двоичная	2	0; 1
Шестнадцатеричная	16	0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B; C; D; E; F

4. Решение задач (работа в парах)

Задание 4. Докажите тождества.

Докажите, что:

22533₈ = 10010101011011₂
1001010111100₂ = 12BC₁₆

Задание 5. Решение неравенств.

Поставьте вместо знака ? знак <, > или =.

285₁₀ ? 11D₁₆ (Ответ: 285₁₀ = 285₁₀)
111111₂ ? 1111₈ (Ответ: 63₁₀ < 585₁₀)
6С₁₆ ? 101001₂ (Ответ: 108₁₀ > 41₁₀)
55₁₆ ? 125₈ (Ответ: 85₁₀ = 85₁₀)

Задание 6. Рождение цветка (слайд 11)

Понаблюдаем за рождением цветка: сначала появился один листочек, затем второй … и вот распустился бутон. Постепенно подрастая, цветок показывает нам некоторое двоичное число. Если вы до конца проследите за ростом цветка, то узнаете, сколько дней ему понадобилось, чтобы вырасти.

Рис.1.

(Ответ: 10010001₂ = 145 дней)

Задание 7. Кроссворд «Системы счисления. Основные понятия».

По горизонтали:

Название системы счисления, в которой вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения в последовательности цифр, изображающей число.
Система счисления в которой для записи числа используются следующие символы I, V, X, L, C, D, M.
Символы, при помощи которых записывается число.

По вертикали:

Знаменатель геометрической прогрессии, члены которой образуют базис позиционной системы счисления.
Совокупность различных цифр, используемых а позиционной системе счисления для записи чисел.

(Ответы на кроссворд. По горизонтали: 1. Позиционная. 2. Римская. 3. Цифры. По вертикали: 1. Основание. 2. Алфавит.)

Рис.2.

5. Самостоятельная работа

Цифровой диктант (слайд 12)

Если утверждение верно, ученик ставит цифру 1, если неверно – цифру 0. Результат перевести в десятичную систему счисления.

Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами.
Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления.
В двоичной системе счисления 1+1=10.
Римская система это позиционная система счисления.
В 16-ричной системе счисления символ F используется для обозначения числа 15.
В восьмеричной системе используются цифры от 1 до 7.

(Результат выполнения задания: 101010₂ = 42₁₀) (слайд 13)

Рисуем по точкам.

Вариант №1

Начертите систему координат, переведите двоичные числа в десятичные и изобразите точки, соединив их.

1(1,11); 2(101;11); 3(101;1001); 4(1000;110); 5(101;11); 6(1010;110); 7(1001;1); 8 (11;1); 9(1;11); 10(101;1001); 11(101,1010); 12(1000;1010); 13(1000;1001); 14(101;1001).

Вариант №2

Начертите систему координат, переведите двоичные числа в десятичные и изобразите точки, соединив их.

1(1,101); 2(10;110); 3(101;110); 4(111;1001); 5(1001;1001); 6(111;110); 7(1010;110); 8(1011;1000); 9(1100;1000); 10(1010;100); 11(111,100); 12(1001;1); 13(111;1); 14(101;100); 15(10;100).

Вариант №3

Начертите систему координат, переведите двоичные числа в десятичные и изобразите точки, соединив их.

1(11,1); 2(101,1); 3(101,1); 4(111,10); 5(101,101); 6(110,101); 7(100,1000); 8(10,101); 9(11,101); 10(1,10); 11(11,10); 12(11,1).

(Ответы: кораблик, самолет, елочка)

Практическая работа

N = Фамилия_Имя_Отчество_адрес_город_улица_дом

Подсчитать символы в N, перевести в разные системы счисления.

N₁₀= ?₂ = ?₈= ?₁₆

6. Подведем итоги

Рефлексия:

Какое задание было самым интересным?
Какое задание, по вашему мнению, было самым сложным?
С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания?
Какие задания вы считаете самыми интересными и какие задания можете предложить по данной теме?

Вы сегодня работали хорошо, справились с поставленной перед вами задачей, а также показали хорошие знания по теме «Системы счисления». За работу на уроке вы получаете следующие оценки (объявляются оценки каждого ученика за работу на уроке).

Спасибо всем за хорошую работу. Молодцы!

7. Задание на дом. Придумайте свой вариант рисунка на координатной плоскости и составьте для него таблицу координат, представленных в различных системах счисления.

12.04.2011