Урок "Объем тел вращения"

Разделы: Математика


Цели:

  • Закрепить и обобщить знания и умения учащихся в применении формул объёма и площадей тел вращения при решении задач.
  • Формировать у учащихся самостоятельное умение применять формулы нахождения площадей поверхностей и объёмов тел вращения в профессии и жизни.
  • Воспитать чувство коллективизма при достижении общего результата и ответственности за результаты профессиональной деятельности.
  • Формировать у учащихся навыки самооценки знаний и умений.
  • Прививать любовь к предмету через игровые моменты урока.

Тип урока:

Урок обобщения и систематизации знаний.

Средства обучения:

  1. Модели тел вращения;
  2. Песок;
  3. Металлическая деталь цилиндрической формы (полая);
  4. Линейка, верёвка, калькуляторы;
  5. Индивидуальные карточки-задания:

– карточки с кроссвордом;
– карточки с таблицей;
– карточки с практическим заданием.

Ход урока

1. Организационный момент

  1. Вводное слово преподавателя. Объявление целей и задач, знакомство с планом урока, формой урока.
  2. Перед учащимися ставиться задача – набрать наибольшее количество баллов к концу урока для получения оценки (раздаются оценочные листы).

2. Повторение пройденного материала

1. Проверяется знание определений и понятий. Предлагается каждому учащемуся разгадать кроссворд:

  1. Тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
  2. Отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности основания.
  3. Тело, которое состоит из круга, и точки не лежащей в плоскости этого круга и всех отрезков, соединяющих данную точку с точками круга.
  4. Тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не большем данного от данной точки.
  5. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на основание.
  6. Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра.
  7. Граница шара.
  8. Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара.
  9. Что обозначается буквой V?
  10. Каким является цилиндр, если его образующие перпендикулярны плоскостям основания?

2. Определение видов тел вращения и название их элементов. Каждому учащемуся предлагается заполнить таблицу

3. Проверка знаний формул площадей поверхностей и объёмов тел вращения

3. Выполнение практической работы

Преподаватель: По окончании нашего училища, вы получаете специальности: водителя, крановщика и слесаря. Представьте, что вы уже работаете, и перед вами поставлены задачи, которые вам необходимо решить.

Учащиеся разбиваются на три группы (бригады).

– Для решения поставленных задач можно воспользоваться подручными средствами (линейкой, верёвкой).

  1. Бригада водителей. На рабочем месте находится куча песка (можно взять любую крупу). Этот песок необходимо перевести на стройку. Сосчитайте, сколько рейсов сделает водитель на машине, с объёмом кузова – 8 см3.
  2. Бригада крановщиков. На рабочем месте находится бревно (длиной 0,5м). Сосчитать сколько штук таких брёвен поместится в вагон объёмом 30м3.
  3. Бригада слесарей. На рабочем месте находится цилиндрическая полая деталь. Сосчитать объём материала затраченного на изготовление этой детали.

4. Подведение итогов урока и объявление оценок

Учащиеся сдают оценочные листы, в которых они после каждого задания ставят себе баллы от 0–10. Учащиеся, набравшие количество баллов от 35–40 получают оценку “5”, от 25–35 – оценку “4”, от 10-25 – оценку “3”.

5. Домашнее задание

Самостоятельно разработать развёртки цилиндра и конуса, и из них склеить соответствующие тела.