Интегрированный урок по теме "Окружность и эллипс"

т/б
№
п/п

Сабақтың кезеңдері
Этапы урока

Средства

Уақыт
(время),
мин

I. Ұйымдастыру
Организационный

Слайды

7

1

Горит свеча.
– Здравствуйте ребята, садитесь.
Голос за кадром: «Три преподавателя поспорили, что важнее прошлое, настоящее или будущее»
– Моё прошлое делает меня тем, кто я есть сегодня. Я умею то, чему научилась в прошлом.
– Нет, я не согласна, если бы ты была права, человек был бы обречен, сидеть в паутине прошлых знаний. Человека делает его будущее.
– Уважаемые дамы, вы совсем упустил из виду, что прошлые и будущие знания зависят от настоящего.
Прошлое уже ушло.
Будущего еще нет.
В настоящее время я буду учиться тому, что потребуется мне в будущем.
И только в настоящем можно, что то, менять в жизни.
– Ваше прошлое, ребята, это учеба в школе.
– Будущее – быть профессионалами.
– Настоящее – получить новые знания в колледже, что у большинства из вас сейчас не получается: вы не готовите домашнее задание, плохо отвечаете на занятиях, у вас нет интереса к учебе, потому что школьный запас знаний у вас не велик.
– Мы предлагаем изменить отношение к учебе и поверить в свои возможности, для этого обратимся за помощью к звездам ваших сердец.
На экране появляется звездопад. Добавляется маленькое «я».
Голос за кадром: Ваше «я» робкое, безликое, маленькое, неуверенное.
Появляются фото (подлетают).
Голос за кадром: «Не могу, не знаю, не выучил, не понял, поленился, забыл, не захотел, не успел.
– Неужели ничего нельзя сделать? Где умею, где знаю, где смогу, где понял, где выучил, где моё «Я».
– Где ваша звездочка, которая поможет, научит, направит, подскажет.
Фото прикрепляется к звездам, звезда уносит фотографии и маленькое  «я»  остается одна.
– Каждая звездочка проникает в ваши души и ищет яркое и красивое «я». Она заглядывает в каждый уголочек и утверждает: Сегодня каждый из вас попытается доказать нашим гостям, нам преподавателям, а самое главное себе, что вы можете стать знающими, активными, умеющими, гордыми, познать много нового, интересного, увидеть красоту, получить удовлетворение от знаний и приложив усилие и терпение ваше маленькое «я» должно будет превратится в гордое «Я».
– А получится это или нет, будет заметно к концу урока, когда мы изучим новую тему и эти знания применим на практике.
– Итак, давайте начнем работать, и первое задание будет:   Определить тему урока.
– Проверьте тему урока.
– Сегодня мы должны углубить знания об окружности, дать понятие эллипса и основных его элементов, применить эти знания в физике и астрономии.
– Развивать волю, настойчивость в познании нового, уметь анализировать, сравнивать, выделять главное, видеть результат своей работы. Поверить в свои возможности.
– Нам должно быть интересно, мы увидим красоту изучаемого материала, и мы получим удовлетворение от своей работы.

№1

№2

№3

№4
№5

№6

№7

№8

№9

№10
№11

II. Жаңа материалды меңгеруге дайындық
Подготовка к изучению нового материала

10

1

– Ваши ассоциации к слову окружность?
– Чтобы приступить к изучению новых знаний, я прошу вас начертить прямую и кривую, с помощью чего вы будете чертить.

Ответьте на вопросы:

1) Через, сколько точек можно построить прямую?
2) Верно ли, что чем больше взять точек, тем  точнее можно построить прямую? Кривую?
3) С помощью прямых можно построить какие  геометрические фигуры?
4) А с помощью кривой, что можно построить?
5) Чему равно число π?
6) А как можно построить окружность без циркуля?

 Тест

1. Чтобы начертить окружность надо построить?

А) Множество треугольников
В) Квадрат
С) Прямую
D) Множество точек прямой
E) Множество точек кривой

2. Все точки  этой кривой должны быть?

А) Расположены далеко друг от друга
В) Расположены на одинаковом расстояние от центра
С) Расположены на не одинаковом расстояние от центра
D) Расположены близко друг к другу
E) Соединены прямыми линиями.

№12

№13

№14

IV. Жаңа  материалды  меңгеру
Изучение нового материала

37

Построение окружности и изучение его элементов:

Радиус
Диаметр
Длина
Дуги
Площадь
Касательные
Определения окружности и круга

– А теперь знания, которые вы получили, применим для изучения материала по физике.
– Сегодня мы рассмотрим движение точки по окружности.
– Постановка проблемной ситуациии. Отличаются ли движения по виду траекторий?
– Криволинейное движение это движение по дугам окружностей. движение тела по окружности мы будем описывать теми же величинами.
При движении по окружности, тело через определенный промежуток времени вернется в первоначальную точку. Движение по окружности – периодическое.
Период – это время, за которое тело совершает один полный оборот.
Движение по окружности относится к движению с ускорением. Следовательно тело обладает ускорением, которое всегда направлено к центру.
Как при прямолинейном движении определить скорость движения тела? Скорость υ =   .
– Давайте, преобразуем эту формулу с учетом движения по окружности: υ = .
– Мы с вами описали криволинейное движение с учетом полученных знаний по математике.
– Вторая часть нашей темы – эллипс.
– Запишем ваши ассоциации к этой геометрической фигуре.
– Мяч имеет форму…
– Сколько окружностей можно провести по поверхности шара?
– Что вы можете сказать о размерах этих окружностей…
– Придавим мяч, форма окружностей по поверхности шара изменится и примет форму эллипса.
– Как можно построить эллипс?
– Строим его.
– Эллипс может быть вытянутым в длину и в ширину.
– Каждый эллипс имеет два фокуса на оси.
– Сумма расстояний от любой точки эллипса до фокусов равны.
– Касательные к эллипсу проводятся, так же как и к окружности.
– Как из эллипса можно снова получить окружность?
– Обратимся теперь к астрономии.   
– Сколько планет в солнечной системе? Какие?
– Датский астроном Тихо Браге в течение 20 лет наблюдал за движением Марса. На основании этих наблюдений Иоганн Кеплер, немецкий астроном, дает формулировку закона касающегося движения планет.
– Орбита каждой планеты есть эллипс, в одном из фокусов которого находится солнце.
Орбита – траектория движения планеты вокруг солнца.

а – среднее расстояние планеты от солнца, большая полуось планеты.
а = 1 а.е. = 149 600 000 км. =15.10⁷ км

Ближайшую к солнцу точку орбиты называют перигелий (П), а наиболее удаленную – Афелий (А).
– Под действием какой силы планеты обращаются по своим орбитам вокруг солнца?
– После открытия закона всемирного тяготения английский физиком Исааком Ньютоном, формулировка закона изменилась.
Закон Кеплера в формулировке Ньютона: Под действием силы тяготения одно небесное тело может двигаться по отношению к другому по окружности, эллипсу, параболе и гиперболе. 

υ| =        υ|| =           υ|| =   υ|

R [м] – радиус планеты
g [м/c²] – ускорение свободного падения

– Дополняем ассоциации.

№ 15-20

№21

№22

№23

№24

№25

№26

№27

№28
№29

№30
№31

№32

№33

№34

№35

V. Жаңа материалды түсінуін тексеру, оны бекіту
Проверка понимания нового материла, его закрепление

29

1

– Мы рассмотрели применение окружности и эллипса в физике, астрономии.
Диаграмма Вена.
– Что общего в этих геометрических фигурах?
Строится по кривым
По их длинне можно построить дуги
К любой точки эллипса и окружности можно провести касательные
Путем сжатия из окружност можно получить эллипс и наоборот.
Применение в физике и астрономии.
Чем отличаются эти геометрические фигуры?
Окружность имеет центр, а эллипс фокусы.
Форма разная
При построении окружности, точки равноудалены от заданной, а у эллипса не равноудаленны.

№36

2

Игра «Четвертый лишний»  (работа в группах)
1. Прямоугольник, круг, квадрат, точка
2. кг, м², м, υ
3. Венера, Юпитер, Марс, Луна
4. Скорость, Ускорение, Перемещение, Масса 
5. Окружность, эллипс, дуга, треугольник
6. Рефлектор, Рефрактор, Астрограф, Линейка

№37

3

Игра «Соотношение»  (работа в группах)
– Ваша задача подобрать к слову из левого столбца словосочетание или слово из правого столбца,  что бы получилось устойчивое соотношение. Два раза слова и сочетания не повторяются.
1. Прямая              1. Направление скорости
2. Кривая               2. Прямолинейное движение
3. Точка                 3. Движение планет
4. Эллипс               4. Движение по дугам
5. Окружность      5. Тело
6. Касательная      6. Криволинейное движение
– Проверим правильность ответов.

№38

4

Игра «Викторина»
– Выбрать вопрос и ответить на него.
– Сколько радиусов можно провести в окружности?
– Что называется орбитой?
– Линия, по которой движется тело?
– При криволинейном движении ускорение всегда направлено…
– Пересекаются ли орбиты планет?
– Равны ли расстояния от точки на эллипсе до каждого фокуса? 
– Под действием какой силы одно небесное тело может двигаться относительно другого?
– Равны ли диаметры у окружности?
– Время, за которое тело совершает одно полное колебание?
– От каких физических величин зависит расчет первой космической скорости?
– Найти S круга, если r = 10 см.
– Найти ошибку  …
– Сколько касательных можно провести из одной точки к окружности?
– При криволинейном движении скорость направлена по…
– Чему равно среднее расстояние от Земли до Солнца?

№39-54

VI. Сабақты қорытындылау
Подведение итогов урока

5

1

Подведение итогов урока  и  оценивание  знаний можно начать со стихотворения про осень.
У каждого на парте лежат жетоны: красный, зеленый, желтый.
– Вы должны поднять жетон который соответствует вашим знаниям преобретенным на сегодняшнем уроке.
Красный цвет – я работал(а) на отлично.
Зеленый цвет – я работал(а) хорошо.
Желтый цвет – я понял(а), что я могу работать, но мне все таки было трудно.
Анализ оценивания.
– Выбранный жетон положите в вашу тетрадку. Ваши звездочки, оценив ваши знания и умения, получив жетон, возвращаются к нам на урок

№55

№56

2

– Возвращаемся к нашему  «я».
У вас получилось. Оказывается вы можете учиться. Вы доказали себе, что получение знаний это интересно и красиво, теперь вы уверены в себе.

№57

3

Задачи (дополнительно)

VII. Үй тапсырмасы
Домашнее задание

2

1

Первый ряд: в тетрадях для контрольных работ написать все об окружности и её применении.
Второй ряд: в тетрадях для контрольных работ написать все об эллипсе и его применении.