Квадратные уравнения

Цели:

• Образовательные: формирование умений и навыков при решении квадратных уравнений, применение квадратных уравнений при решении задач;
• Развивающие: развитие навыков самоконтроля, развитие речи, формирование самостоятельности в мышлении;
• Воспитательные: воспитание ответственного отношения к учебе, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Тип урока: обобщающий.

Ход урока

1. Организационный момент. Объявление темы, целей, плана урока.(2 мин.)

2. Устная работа с классом. (10 мин.)

На доске записаны уравнения:

1. 4 – 4х² =0,
2. 16х² + 22х – 38 = 0,
3. х² + 36 = 0,
4. х ²+ 5х + 4 = 0,
5. х² – х – 30 = 0,
6. 16 – 8х + х² = 0,
7. 5х² + 2 – 11х = 0,
8. 5х² – 26х + 5 = 0,
9. 10х² + 3х + 5 = 0,
10. 7х + х² = 0,
11. 5 – 8х + 3х² = 0,
12. х² + х – 30 = 0,
13. 10х² – 9х + 2 = 0,
14. 5х² – 16х + 12 = 0,
15. 2х – 4х² = 0.

Вопросы классу:

1. Какое уравнение называется квадратным?
2. Какое уравнение называется неполным?
3. Какие из уравнений являются неполными?
4. Назовите коэффициенты уравнений.
5. Какое уравнение называется приведенным?
6. Какие из уравнений являются приведенными?
7. Какое выражение называется дискриминантом?
8. Как зависит количество корней уравнения от дискриминанта?
9. Прочитайте теорему Виета.
10. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа: 2 и -3; 0,5 и -2; 8 и 5; 5 + v2 и 5 – v2.
11. Прочитайте теорему, обратную теореме Виета.
12. Решите подбором приведенные квадратные уравнения.

В это время 6 учеников решали на доске уравнения:

х² – 169 = 0,
7х² – 15х = 0,
х² – 11х + 10 = 0,
8х² + 3х + 3 = 0,
4х ² – 20х + 25 = 0,
-2х² = 0.

С классом проводится обсуждение решений уравнений. Учащиеся класса задают дополнительные вопросы. Отвечающие оцениваются.

3. Фронтальная работа (6 мин.)

1) К доске приглашается ученик для решения уравнения:

х(3 – х) = (х – 1)(х + 1)

2) К доске приглашается ученик для решения задания:

При каком а один из корней уравнения 2х² + 2(а – 3)х + 9 = 0 равен 5?

Ученики оцениваются.

4. Групповая работа (8 мин.)

Класс разбивается на группы по 4 человека (по 2 парты ). Каждой группе предлагается проанализировать решенное уравнение и найти ошибку.

1-й вариант	2-й вариант
3-й вариант

5. Решение задачи (8 мин.)

Сильный ученик решает на доске задачу № 650 (учебник).
В это время слабым ученикам можно предложить карточки с разными видами квадратных уравнений.

6. Самостоятельная работа в виде теста (4 мин.)

(см. Приложение 1).

7. Подведение итогов (2 мин.)

Учащимся предложено закончить предложения:

1. Сегодня на уроке я повторил...
2. Сегодня на уроке я закрепил...
3. Сегодня на уроке я еще раз убедился...