Основные цели урока:
- Сформировать способность к делению многозначного числа на однозначное; вывести алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное.
- Актуализировать знание нумерации многозначных чисел, приемы умножения на однозначное число, алгоритм деления с остатком и правило деления суммы на число.
- Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, математическую речь.
- Развивать мыслительные операции: аналогия, анализ, синтез, обобщение.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: аналогия, анализ, синтез, обобщение.
Демонстрационный материал: компьютерная презентация.
Ход урока
1. Самоопределение к учебной деятельности.
Цели:
- Мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством анализа высказывания, отражающего значимость математики.
- Определить содержательные рамки урока: умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.
2. Организация учебного процесса на этапе 1:
"Математику уже затем изучать нужно, что она ум в порядок приводит". Михаил Васильевич Ломоносов, русский ученый-энциклопедист, поэт.
- Как вы понимаете эти слова? (Математика учит наблюдать, думать, делать выводы, приводить "ум в порядок").
- Попытаемся привести в порядок то, что уже имеем. Назовите тему, которую мы изучаем. (Многозначные числа).
- С чего все начиналось? (Чтение, сравнение, запись, сумма разрядных слагаемых, сложение, вычитание, умножение на однозначное число)
- Очень многое узнали. Как думаете все ли "полочки" заполнили знаниями?
- Да, есть еще кое-что. Хотите узнать, что?
- Чтобы узнать что-то новое, сначала что надо сделать? (Повторить старое).
2. Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности.
Цели:
- актуализировать знания о взаимосвязи между умножением и делением (а : в = с, с * в = а);
- алгоритм деления с остатком;
- правило деления суммы на число;
- тренировать вычислительные навыки.
Организация учебного процесса на этапе 2:
- Похоже, что здесь тоже порядок нужен: нужно вычленить цифры. (Ребус)
- Вот 3 цифры, а вот "геометрическое лото": составьте из этих цифр такое число, чтобы оно соответствовало этой графической модели.
740 704 407 470 :
- Сколько всего десятков в числе 740? Сотен?
- Вы "уловили" закономерность? Продолжить ряд чисел.
- Запишите, используя эти цифры, наибольшее и наименьшее пятизначные числа (74000, 40007)
- Назовите цифры, стоящие в разряде единиц тысяч, сколько всего тысяч в каждом числе? Сколько всего десятков?
- На сколько одно число больше другого? Умеем мы этот делать? (Ребята в столбик записывают в тетради: 74000 - 40007 =33993)
- Сколько в этом числе тысяч? Сотен?
- Правильно ли вычли? Как можно узнать? (Сложение и вычитание взаимно-обратные операции).
- А какие знания о многозначных числах мы получили на прошлом уроке? (Умножение на однозначное число в столбик, умножение круглых чисел).
- Умножали круглые числа, разве может быть это умножением на однозначное? (Нет, но при умножении, не глядя на нули, все равно сводится к этому, т. е. умножаешь как будто на однозначное).
- Покажите, как это. (На слух ребята записывают пример в столбик).
720400*500
360200000
(Ребята работают в тетрадках, один ученик комментирует у доски)
- Молодцы, хорошо. Я думаю, если числа могли бы нас слышать, они бы были нами довольны.
- Посмотрите на эти выражения. Что их объединяет? (Деление)
- А компоненты при делении?
- Можно ли здесь "навести порядок"? Как? Систематизируйте выражения, разместите в разные столбики по какому-нибудь признаку, устно.
56 : 4 1600 : 40 40 : 7 108 : 6 73 : 8 5700 :300
- Какие приемы деления применим? (1 - раскладывание на удобные слагаемые; 2 - алгоритм деления с остатком; деление круглых чисел)
| 56 : 4 = 14 108 : 6 = 18 Делимое заменим удобными слагаемыми, каждое слагаемое поделим на это число, а результаты сложим |
40 : 7 = 5 ( ост. 5) 73 : 8 = 9 (ост. 1) Найдем ближайшее число, которое делится без остатка - на удобные слагаемые |
1600 : 40 = 40 5700 : 300 = 19 Сокращаем одинаковое количество нулей, а дальше |
(Фронтальная работа с использованием файлов для обратной информации; Достаточно решить последние примеры).
- Уверены ли вы, что мы все правильно сделали? Как проверить? (Умножение - обратное действие деления).
- Молодцы, умело вы справились с заданием. Ловко! И деление хорошо усвоили. Да, "чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать" (Станислав Лем, польский писатель. философ)
- Тогда вам такая вот задачка:
Мы знаем, что с 1 декабря по нашей школе объявлена : декада инвалидов. К нашему подарку с канц. товарами детям - инвалидам мы с родителями решили добавить еще и сладкие призы. Приготовили 5 коробок, 3 пачки и еще 6 шоколадок, причем в 1 пачке 10 шоколадок, а в 1 коробке - 10 таких пачек. Как разделить их поровну между 4 классами той школы?
(Если в 1 пачке 10 шоколадок, а их всего 3 пачки, значит 30; в 1 коробке - 10 пачек по 10 шоколадок, это 100, таких коробок 5, значит 500; получается всего 536 шоколадок).
- На что похожи коробки, пачки и шоколадки? (На сотни, десятки и единицы).
536 : 4 =
При решении этого примера возникает затруднение.
- Почему разные ответы? (Файлы с разными ответами фиксируются на доске)
3. Постановка проблемы
Цели:
- Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется необходимость определения нового способа деления.
- Согласовать тему и цель урока.
Организация учебного процесса на этапе 3.
- Какое задание мы выполняли? (Делили многозначное число на однозначное число).
- Что же вызвало у вас затруднение? Разве трудно разделить, ведь мы повторили много способов деления?
(Не получается разделить известными способами).
- Какую же задачу мы ставим перед собой на этом уроке? (Научиться делению многозначного числа на однозначное число, найти способ).
- Сформулируйте тему урока. (Деление на однозначное число)
4. Проектирование и фиксация нового знания.
Цели:
- Организовать коммуникативное взаимодействие для выявления нового способа деления.
- Зафиксировать новый способ деления в знаковой форме.
Организация учебного процесса на этапе 4.
- Давайте будем думать. Может удобно разделить письменно? Пробуем заменить делимое удобными слагаемыми: 536 : 4 = (400 + 120 +16) : 4 (На экране демонстрируется дробление разрядов)
- Посмотрите еще раз на рисунок: с каких единиц мы начинали деление - с мелких или крупных?
- Но когда одна большая коробка осталась, что мы с ней делали? (Достали из нее пачки и делили пачки).
- Правильно, нам пришлось дробить сотни в десятки. А когда десятки закончились? (Делили единицы).
1) 5с. : 4 = 1с. (ост.1 с)
2) 13д. : 4 = 3д. (ост. 1)
3) 16ед. : 4 = 4
- Вот первый и второй способы деления (1 - с помощью графической модели, 2 - применяли случай : деления с остатком). Пользуйтесь, если удобно.
- Так сколько же шоколадок достанется каждому классу? (134)
- Порадуются ребята. Вот оно - добро. "Чтобы поверить в добро, надо начать делать его" (Лев Толстой)
- Хорошо, значит, вы уже научились делить многозначные числа на однозначное число? Тогда 11768 : 4:
Графическую модель чертить, чтобы найти удобные слагаемые - это долго, начать делить крупные единицы счета - запись не очень короткая:
Вот запись умножения была компактней:
- Может, мы сами придумаем новую форму записи? Как бы записать по-другому 536 : 4 (Рассматриваются предложения учеников).
- Да, есть такая форма записи и для деления; мы еще сложение, вычитание, умножение записывали так. Да, столбиком. В делении это еще называется "деление уголком", потому что знак деления заменяется углом. Слева стоит делимое, над чертой стоит делитель, а под чертой - частное.
- Давайте попробуем составить алгоритм действий; четко по алгоритму попробуем поделить "уголком" предложенные примеры. Сначала рассмотрим: 536 : 4.
- Что нужно сделать в 1 очередь? и т. д.
1. Найти первое неполное делимое
2. Определить число цифр в частном
3. Найти цифры в каждом разряде частного
- Это был 3 способ деления.
- Какой же способ самый рациональный?
5. Первичное закрепление.
Цель:
- Зафиксировать способ действия при делении многозначного числа на однозначное.
- Тренировать способность к выполнению деления "уголком"
Организация учебного процесса на этапе 5.
Комментирование в громкой речи.
- Ребята, теперь попробуем разделить "уголком" 11768 : 4, алгоритм деления я буду подсказывать.
- Откройте учебник на стр. 11. Найдите алгоритм письменного деления, соотнесите его с нашим алгоритмом. О чем просит помнить нас Том, посмотрите, как он выглядит, похоже, он от этого "пострадал".
Стр. 12 № 6 (1), №5 (1 столбик)
792 : 6 = 132
672 : 2 = 336
672 : 8 = 84
- Выполняя деление 2 последних примеров, что вы заметили? (Первое неполное делимое - 6 и 67; почему?)
Работа в паре Стр. 12, № 6 (2)
- Поработайте в паре, помогите друг другу, если одному еще трудно, то вдвоем легче.
- Уверены ли вы, что правильно сделали деление. Как узнать? Сделайте проверку.
6. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
Цели:
- Тренировать способность к самоконтролю и самооценке.
- Проверить способность к делению многозначного числа на однозначное
Организация учебного процесса на этапе 6.
- Я думаю, вы теперь самостоятельно сможете выполнить задание.
Самостоятельная работа. Проверка по эталону.
Стр. 12 №5 (2 столбик по 1 примеру по вариантам)
Эталон для самопроверки
354 : 3 = 118
354 : 6 = 54
7. Включение в систему знаний и повторение.
Цели:
Закрепить умение решать текстовые задачи;
Тренировать способность к безошибочному решению примеров на деление;
Развивать творческие способности учащихся.
Организация учебной деятельности на этапе 7.
- Как вы думаете, зачем нам нужно уметь делить многозначные числа на однозначные?
- Составьте задачу по данному выражению и решите ее (или, если будет недостаточно времени, выполнить только то действие, которое касается нашей сегодняшней темы).
378 + 378 : 9 = 378 + 42 = 420
Домашнее задание: выполнить деление в столбик с проверкой - № 6, стр. 12 всем ребятам без исключения; задание 2, 3 уровня по желанию - № 4, узнайте, что же случилось с Томом?
8. Рефлексия.
Цели:
- Оценить результаты собственной деятельности
- Зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: деление многозначных чисел на однозначное число
Организация учебного процесса на этапе 8.
- Огромное трудолюбие и ваша тяга к знаниям помогли нам сделать на уроке открытие.
- Вспомните, с каких слов мы начали урок? ("Математику уже затем изучать следует, что она ум в порядок приводит")
- Привели в порядок свои знания? Что нового вы "доложили на полочки"? Чему научились? (Слайд "Многозначные числа"; учились работать по алгоритму.)
- Довольны ли вы своей работой?
- Я передаю вам памятки с алгоритмом, давайте проведем рефлексию: если на этом этапе все понятно, уверен, то +;
если еще нужно потренироваться, то ?.
Научились находить 1 неполное делимое?
Научились определять количество цифр в частном?
Сумеете найти цифру для каждого разряда, то есть определить цифру в частном?
Анализируя данные рефлексии:
- Вы поняли, что надо потренировать дома? Я уверена, что много вопросов к следующему уроку исчезнут, и я вам помогу. Помните, "что старанье и труд все перетрут".
- Спасибо за урок.