Урок в 7-м классе "Формулы сокращенного умножения"

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Цели урока:

Обучающая:

  • обобщить и систематизировать базовые знания учащихся по теме “Формулы сокращенного умножения”;
  • провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

Развивающая:

  • развивать умения по обобщению и систематизации учебного материала;
  • развитие познавательного интереса к урокам математики через применение ИКТ-технологий;
  • развитие навыков самостоятельной работы учащихся;
  • развитие логического мышления учащихся;

Воспитательная:

  • воспитание любви к Родине, ее национальной культуре.

Ход урока

I. Введение в урок. Психологический настрой учащихся.

Учитель:

Над Темзой плывут туманы,
Над Европой нависли тучи,
А где-то шумят океаны,
Водопады срываются с кручи.
Но что до заморских диковин,
Коль не познаны русские дали?
Перезвоны святых колоколен
Меня в дорогу позвали.
Я могла бы их вечно слушать,
Ни о чем другом не просить.
Сам Господь надел мне на душу
Золотое кольцо Руси.

Я не случайно начала наш урок математики со стихотворения Татианы Будковой “Золотое кольцо Руси”. Сегодня математика поведет нас в необычное путешествие. Она пригласила на наш урок историю России. И вместе с математикой и историей мы отправимся в виртуальное путешествие по знаменитым городам России.

Слайд 3

(В столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку)

- Перед началом путешествия

ХОЧУ: я хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний.

МОГУ: сообщаю, что на уроке можно смело высказывать свое мнение, приводить свои способы решения задач, консультироваться с товарищами, и даже сомневаться, и ошибаться в чем-то.

УМЕЮ: мы умеем выполнять преобразование выражений при помощи формул сокращенного умножения.

ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку “Понять и быть тем первым, который увидит ход решения”, и все вместе сегодня мы движемся только вперед.

II. Устные упражнения. Актуализация опорных знаний учащихся.

Разминка. Повторение формул сокращенного умножения.

- Перед началом путешествия проверим, как мы к нему готовы. Для этого нам необходимо повторение формул сокращенного умножения.

Слайд 4

Задание 1: для каждого выражения из левого столбца подберите тождественно равное ему выражение в правом. (Приложение 1)

III. Выполнение практических упражнений.

Учитель: Наше путешествие естественно начать с главного города страны, со столицы нашей Родины – Москвы. Но история говорит нам, что Москва не сразу была столицей России.

Слайд 5

Задание 2: Упростите выражение. Используя ответ и таблицу 1 , узнайте, какой из городов был столицей Руси до Москвы: а2(1 + а)(а – 1) – а4

Узнайте год основания этого города. Для этого упростите выражение и найдите его значение при х = 277 х( -х + 2)(х + 2) + х3 (Приложение 1)

Слайд 6

(Ответ: столицей древней Руси был город Владимир, основанный в 1108 г).

Слайд 7

Владимир.

Город был воздвигнут на берегу реки Клязьмы. Назван он в честь князя Владимира Мономаха. Пять позолоченных куполов Успенского собора Владимира видны издалека. Необыкновенно красив этот древний город.

Слайд 8

Учитель: Наше путешествие продолжается в современной столице России, городе – герое Москве. Сегодня Москва – одна из самых красивых столиц мира. Мы с вами побываем в самом сердце столицы – в Кремле. Но прежде, чем мы с вами полюбуемся красотами Московского Кремля, отправимся в прошлое, узнаем историю возникновения Москвы.

IV. Рассказ учащихся.

Слайд 9

Было это давным-давно, более 850 лет тому назад. Из богатого и славного города Суздаля в местечко, которое называлось Москов, прискакал на быстрых конях князь Юрий Долгорукий со своими воинами-дружинниками. Хотел князь выбрать место для крепости — пограничной заставы. Понравилось ему это место: высокий холм, чистая речка Неглинка впадает здесь в Москву-реку, красивые сосновые леса. Место тихое, глухое, богатое ягодами, рыбой да зверем. Самое подходящее место для постройки крепости. Начали крепость строить. Обнесли холм валом, возвели высокий забор, поставили с двух сторон ворота, выстроили для князя палаты. Так возникла Москва. Полюбилась Москва князю Юрию Долгорукому.

Один за другим появлялись на лесистых холмах дома, богатела и разрасталась Москва. Сначала город был деревянным, но с каждым годом прибавлялись каменные строения. Москва постепенно объединяла народы, жившие вокруг, для борьбы с разными врагами. Стал этот город главным среди всех других городов Руси. И появилась в народе поговорка: “Москва — всем городам голова”.

Слайд 10

Сильной и богатой стала Москва при князе Иване Данииловиче. Прозвали его в народе Иваном Калитой (слово калита значило “мешок, подвесной карман”). Князь носил всегда с собой много мелкой монеты и раздавал бедным.

Слайд 11

В это время русские земли платили дань монгольским ханам. Иван Калита собирал для хана эту дань. Но хитрый московский князь отдавал не всю дань, часть её оставлял в городской казне. На эти деньги шло строительство Москвы, укреплялись границы русского государства. Вокруг Москвы построили Кремль — крепостную стену с воротами, башнями, бойницами из толстых дубовых брёвен.

Слайд 12

Внук Ивана Калиты Дмитрий продолжал дело своего деда — строил Москву. Однажды жарким летом случился в Москве небывалый пожар. Сгорело много строений, в том числе стены деревянного Кремля. Тогда и приказал князь Дмитрий Иванович возводить на Боровицком холме, на левом берегу реки Москвы, при впадении в неё речки Неглинной, Кремль из белого камня. С тех пор стали называть Москву белокаменной.

Слайд 13

Более ста лет простоял белый Кремль, а потом его заменил Кремль из красного кирпича, которым мы любуемся до сих пор.

V. Выполнение практических упражнений.

Слайд 14

Задание 3: рассмотрите схему Московского Кремля. Некоторые объекты на ней обозначены номерами. Узнайте названия этих архитектурных памятников. Для этого разложите на множители выражения. Учитывая найденные ответы и данные таблицы 2, узнайте, каким номерам какие названия архитектурных памятников соответствуют. (Приложение 1)

Слайд 15

Проверка задания

Слайд 16

Задание 4. Решите уравнения:

  1. х2 – 4 = 0
  2. х2 – 4х + 4 = 0
  3. 4х2 – х = 0
  4. 16х4 – х2 = 0
  5. 4х3 – х = 0

Слайд 17

Задание:

Используя данные таблицы 2 и найденные корни уравнений, заполните пропуски в тексте. Приложение 1

Существующие кирпичные стены и башни Московского Кремля построены в 1485 – 1495 гг. Они сооружены на месте белокаменных стен времени Дмитрия Донского. Соборная площадь издревле была главной площадью Кремля.

Слайд 18

Первым архитектурным сооружением Кремля явился 1__________, который был возведен в 1479 г. по образцу такого же храма во Владимире.

Слайд 19

В 1489 г. был построен девятиглавый 2_____________, который был расписан Андреем Рублевым.

Слайд 20

В 1509 г. был построен 3 _______________, который являлся усыпальницей великих московских князей и царей.

Слайд 21-22

В центре Кремля возвышается 4 ____________, имеющая высоту 81 метр.

Слайд 23

Самая старая башня Кремля – 5 ____________. Она построена в 1485 году.

Слайд 24

Учитель: Из Москвы мы отправимся в путешествие по городам “Золотого кольца России”. “Золотое кольцо России” - один из самых популярных туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли.

Слайд 25-26

Задание 5: даны гербы этих городов. Выполните преобразования алгебраических выражений и запишите ответы в стандартном виде. Используя данные таблицы 1, узнайте, какие города входят в “Золотое кольцо”. (Приложение 1)

Слайд 27

Задание 6: подсчитайте числовые коды городов “Золотого кольца”, используя алгебраические коды и полагая, что а = -1. Заполните третий столбик таблицы 1. Учитывая найденные ответы, дополните названиями схему расположения этих городов. (Приложение 1)

VI. Рассказ учащихся.

Слайд 28-29

Совершим путешествие по Золотому кольцу России. Из Москвы мы отправляемся в Сергиев Посад. Этот город возник около Троице-Сергиева монастыря в 14-м веке, то есть 700 лет назад. Центром этого города и сейчас является прекрасное старинное сооружение — Троице-Сергиева лавра. Здесь сейчас музей-заповедник и монастырь. В 1919 г. город был переименован в Сергиев, а в 1930 г. - в Загорск, в честь революционера В. М. Загорского. Но в 1991 г. городу, наконец, было возвращено историческое название.

Слайд 30

Далее мы оказываемся в Переславле-Залесском. Переславль-Залесский - один из древнейших городов центральной России. Основан в 1152 году князем Юрием Долгоруким. Расположен на полпути от Москвы до Ярославля на берегу Плещеева озера. В 1693 году царь Петр I на Плещеевом озере создал потешную флотилию, что явилось началом создания русского флота. Жемчужиной архитектуры города является Спасо-Преображенский собор 12 века, древнейшая из сохранившихся церквей всей центральной России

Слайд 31

Жемчужина Золотого кольца – Ростов. Его почтительно называют Ростовом Великим. Бережно хранят ростовчане древние строения города. Среди них — Кремль, которому более трёхсот лет. Ростов включён в специальную программу сотрудничества между Советом Европы и Россией по сохранению историко-культурного наследия. Достоянием мировой культуры являются Ростовские звоны — уникальный набор музыкальных произведений XVII—XIX вв., неотделимый от замечательного музыкального инструмента — знаменитой Ростовской звонницы. Каждый из её 13 колоколов, от самого большого, весом 2 тысячи пудов (32 тонны), до самого малого, имеет своё особое звучание. На западной окраине города, на берегу озера Неро, расположен красивейший ансамбль Спасо-Яковлевского монастыря, который производит впечатление сказочного чудо-города, прекрасно вписанного в приозёрный ландшафт.

Слайд 32

От Ростова Великого недалеко до Ярославля — древнейшего города Золотого Кольца России, красивейшего города Поволжья. В предании говорится, что основан Ярославль в 1010 году. Здесь тоже много старинных зданий, памятников архитектуры. Более трёхсот лет исполнилось знаменитой Ярославской школе зодчества и иконописи. Исторический центр города, на территории которого располагается 140 памятников архитектуры, с 2005 года является одним из 23 объектов ЮНЕСКО Всемирного наследия в России.

Слайд 33

От Ярославля по реке рукой подать до Костромы — ещё одного красивого волжского городка. Город основан в 12-м веке, то есть 9 веков назад. Этот край называют текстильным. Испокон века ткали здесь весёлые, нарядные ситцы. До сих пор в Костроме сохранилось много старинных деревянных зданий.

Слайд 34

А теперь побываем в Суздале — небольшом и очень красивом городке на реке Каменке, основанном в 1024 году. В 12-м веке Суздаль был столицей Ростовско-Суздальского княжества. Прекрасны древние соборы, церкви, монастыри этого города. Всё это теперь — Суздальский музей-заповедник.

Слайд 35

Наше путешествие по Золотому кольцу и по городам России заканчивается там, где и начиналось - в городе Владимире.

Учитель:

Слайд 36

- Виртуальная экскурсия подходит к концу. И для Вас - последнее задание. Узнайте название самого древнего города “Золотого кольца”. Решите уравнение. Его корень совпадает с годом образования самого древнего города “Золотого кольца”:

Слайд 37

Название самого древнего города “Золотого кольца” узнайте по таблице 1 с числовыми кодами после решения уравнения:

(Ответ: самым древним городом “Золотого кольца” является Ростов Великий, который был основан в 882 г.)

VII. Подведение итогов урока.

На уроке мы вспомнили, каким образом применяются формулы сокращенного умножения при упрощении выражений, при разложении выражений на множители, при решении уравнений.

VIII. Оценка деятельности учащихся на уроке. Приложение 2.

IX. Домашнее задание (по выбору учащихся). Приложение 3.

Х. Рефлексия. Приложение 4.

Литература.

  1. Беленкова Е.Ю, Лебединцева Е.А. “Задания для обучения и развития учащихся”: Интеллект – центр, Москва, 2007.

Интернет ресурсы:

  • http://ru.wikipedia.org/wiki
  • www.volnet.ru
  • kinoforum.my1.ru
  • utalk.su
  • www.nissa-tour.ru
  • Золотое кольцо России
  • www.severgrad.com/g_ring.html Москва