Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Разделы: Математика

Сухие строки уравнений
В них сила разума влилась
В них объяснение явлений
Вещей разгаданная связь.

Л.М. Фридман

Цели урока:

  1. Повторить понятия: “уравнение”, “корень уравнения”.
  2. Рассмотреть новый тип уравнения.
  3. Закрепить навыки решения неполных квадратных уравнений.

Ход урока

  1. Организационный момент.
  2. Работа на повторение.
  3. Изучение и закрепление нового материала.

Работа на повторение:

На экране уравнения, неравенства, тождества. Учащимся предлагается выяснить “Что вы видите?” Назвать последовательно уравнения. Учитель задает классу вопросы:

  1. Что такое уравнение?
  2. Что значит решить уравнение?
  3. Что такое корень уравнения?

Учащимся устно предлагается решить уравнения с комментарием. В тетрадях подписывается число, классная работа.

Решают задачу (письменно).

Задача: Найти катеты прямоугольного треугольника, один из которых на 4 см больше другого, а площадь равна 12 см2.

Одному из учащихся предлагается по готовому чертежу показать решение задачи.

Как решить уравнение, получившееся в ходе решения задачи? Какой степени трехчлен в левой части равенства? Умеем ли мы решать такие уравнения?

Проблема?

Дается определение квадратного уравнения.

Квадратное уравнение

ax2+bx+c=0,

где x – переменная;

a, b, с – некоторые числа;

a0.

Историческая справка дается учителем (из истории квадратных уравнений).

Учащиеся с помощью наводящих вопросов учителя делают вывод: Сколько корней может иметь квадратное уравнение.

Работа с учебником: №1003 (в, г, д)

(3 ученика работают у доски, остальные самостоятельно)

Небольшое обобщение по вопросу решения неполных квадратных уравнений.

Уравнения

Какие уравнения можно отнести к квадратным?

Учащиеся называют номера квадратных уравнений. Им предлагается заполнить таблицу с указанием коэффициентов. Далее учащимся предлагается поработать в парах.

Работа в парах

Решить уравнения:

Решением каждого уравнения выбирается соответствующая буква, ребята решив уравнения должны получить слово Эврика.

Итог урока: “Эврика” крикнул Архимед, когда открыл известный вам закон. А, что нового вы открыли для себя сегодня? Что вы узнали нового?

Домашнее задание: по учебнику - №999, №1002.

Творческая работа - учащиеся получают текст задачи, к которому нужно составить уравнение и сделать иллюстрацию.

Презентация