Проекции вершин, ребер и граней предмета

Цели урока: (Слайд 2).

• Научиться находить и определять вершины, ребра и грани предмета, считать и назвать их,
• проецировать их на плоскости.
• Научиться применить полученные знания на практике.
• Познакомиться с понятиями вершин, ребер, граней предмета.
• Научиться находить и считать их количество.
• Ознакомимся со способом проецирования вершин, ребер и граней предмета на плоскости проекции.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (2 мин.)

Учитель: Здравствуйте ребята, садитесь.

2. Объяснение нового материала (30 мин.)

Вступительное слово учителя: Изображения любых самых простых объектов окружающего нас мира состоят из простейших геометрических элементов: вершин, ребер, граней и кривых поверхностей. Изображение любого предмета сводится к изображению вершин, ребер, граней, кривых поверхностей.

Учитель сообщает тему урока, цели и план изучения нового материала.  (Слайд 3)

– Выполним задание по заданной теме. Запишем домашнее задание.
– Начинаем изучение нового материала с первого пункта плана (по гиперссылке на Слайд 4).

Появляется наглядное изображение предмета (можно спросить геометрическую форму заготовки, из которой изготовлено изделие).

Учитель: С понятием вершина вы знакомились на уроках геометрии – вершина треугольника, четырехугольника и т.д. Мы сейчас посмотрим, что же называется вершиной данной фигуры. Вершину – будем обозначать заглавными буквами латинского алфавита.

После того как проявились 11 вершин, учитель задает вопрос: все ли вершины показаны па изображении?

Учащиеся: Нет. Не показана вершина на заднем плане  (появляется недостающая вершина).

Учитель: Принято не показывать вершины точками, а только обозначать (точки исчезают, а обозначения остается). Назовите все вершины.

Ученик: А, В, С, D, F, E, О, Р, Т, N, У, G.

Учитель: Понятие ребра вам тоже знакомо. Как вы на геометрии называете отрезок, соединяющий соседние вершины, например, треугольника?

Ученик: Сторона треугольника.

Учитель: А мы будем называть отрезки, соединяющие соседние вершины детали – ребрами. Например, РА (на него указывает стрелка и выделяется другим цветом), FD (на него указывает стрелка и выделяется другим цветом). После исчезновения указательных стрелок вопрос: назовите еще ребра данной фигуры?

Ученик: АВ, ОР, и т.д.

Учитель: Понятие грани предмета для вас ребята новое, но с этим понятием вы познакомитесь подробнее в курсе геометрии. Это многоугольники, из которых состоит поверхность предмета. Рассмотрим грань, выделенную малиновым цветом.

Учитель сам называет её, а стрелка указывает (PABVNT). Другую грань, указанную стрелкой (розовую) учитель просит назвать учеников.

Ученик: EТNP

Учитель: Назовите другие грани.

Ученик: DCBV и т.д.

После этого все указывающие стрелки исчезают.

Учитель: Мы с вами рассмотрели вершины, ребра и грани предмета. Как вы это усвоили мы сейчас проверим.

Вопросы:

– Сколько вершин? (12)
– Сколько ребер? (18)
– Сколько граней данного предмета? (8)

Ученики считают и сверяются с изображением на слайде.

– Переходим к рассмотрению второго вопроса нового материала (гиперссылка на СЛАЙД 5). Дано наглядное изображение детали. Выполните три вида данной детали (ученикам заранее раздается заготовки габаритных рамок для эскизного вычерчивания видов).

Учащиеся работают на заготовках, затем сверяются с изображением на слайде.

Учитель: Рассмотрим на наглядном изображении любые две вершины (А, В) и построим их изображения на видах. Их мы будем обозначать прописными буквами латинского алфавита, причём, на главном один штрих, вид сверху – без штрихов, вид слева – два штриха добавляют у буквы.

После построения проекций вершин на главном виде учитель называет вершину, которая видна ­– видимой (а), а другую, которая расположена за ней – невидимой (b).
После всего построения делаем вывод: проекция вершины на плоскость – есть всегда точка
(независимо от расположения) – запись в рабочих тетрадях. 
Далее рассматривается ребро АВ и его изображения на чертеже.
После построения делаем вывод: проекция ребра на плоскость – зависит от его расположения Учитель предлагает ученикам продемонстрировать (модель: отрезок – ручка, плоскость – парта) расположение отрезка относительно плоскости проекции.
По гиперссылке переходим на СЛАЙД 6 – расположение ребра относительно плоскостей проекций.
И с СЛАЙДА 6 по гиперссылкам на СЛАЙДЫ 8,9, 10, 11, где наглядно показано расположение отрезка относительно плоскостей проекций. С каждого из этих слайдов по гиперссылке возвращаемся на СЛАЙД 6. После рассмотрения всех случаев расположения ребра относительно плоскостей проекции по гиперссылке возвращаемся на СЛАЙД 5.

Учитель: На наглядном изображении выделим одну из граней (стрелка указатель). Рассмотрим изображение проекции грани на чертеже.

После построения делаем вывод: проекция грани на плоскость – зависит от его расположения.
Для рассмотрения зависимости расположения грани относительно плоскостей проекций переходим по гиперссылке на СЛАЙД 7 и по гиперссылкам рассматриваем СЛАЙД 12, 13 , с каждого из этих слайдов по гиперссылке возвращаемся на СЛАЙД 7. После рассмотрения всех случаев расположения грани относительно плоскостей проекции по гиперссылке возвращаемся на СЛАЙД 5. СЛАЙД 5 рассмотрен, по гиперссылке на СЛАЙД 3 – план изучения нового материала.

– Переходим к рассмотрению третьего вопроса нового материала (гиперссылка на СЛАЙД 14) выполнение задания по заданной теме.

Учащиеся выполняют эскизно чертеж детали (заготовка габаритных рамок для вычерчивания видов).

3. Итог урока и запись домашнего задания (8 мин.)

Учитель оценивает выполнение практического задания.