Цели урока:
- Актуализировать знания учащихся по теме «Виды квадратных уравнений и способы их решения»;
- Применить квадратное уравнение в решении текстовой задачи;
- Использовать здоровьесберегающие технологии в работе с учащимися;
- Актуализировать вопрос о здоровом образе жизни учащихся как залога успешного обучения.
План урока:
- Организационный момент (2-3 мин.);
- Устная актуализация опорных знаний (5-7 мин.) – задания записаны на доске;
- Решение квадратных уравнений (10 мин.) – используется дидактический материал;
- Гимнастика для глаз по офтальмотренажеру Базарного (стоя 2-3 мин.) – используемая схема располагается на стене над доской, на боковой стене или по возможности на потолке;
- Работа в парах по индивидуальным карточкам (5 мин.);
- Решение задачи по чертежу (7-10 мин.) – готовый чертеж на доске;
- Физминутка – упражнения на осанку (стоя 1-2 мин.);
- Объяснение индивидуального домашнего задания (3 мин.);
- Подведение итогов урока (2 мин.).
Ход урока
I. Орг. момент (2-3 мин.)
Настроить на работу; сделать в тетради начальные записи; объяснить работу с ключевыми словами на доске, которые будут открываться по ходу выполнения заданий. Карточки располагаются передней стороной на магнитной доске в любом порядке
Передняя сторона карточек (ответы)
| 0 и -4 | 1/3 и 3 | -9 и 2 |
| 0 и 16 | 0,5 | 3 и 4 |
| -2 и - 0,5 | 1 и 5 | 20 и 40 |
Обратная сторона карточек (ключевые слова)
| здоровье | табак | математика |
| спорт | алкоголь | витамины |
| жизнь | наркотики | болезнь |
II. Актуализация опорных знаний (5-7 мин.)
На магнитной доске располагаются карточки с уравнениями:
| 2х2+2х+5=0 | х(х+5)=0 | 2у2+8у=0 |
| в2-25=0 | 7у2 + 8х+6=0 | а2 =16а |
| 11х+8=0 | 7х2=0 | х3 +5х= -8 |
Вопросы:
- Какие уравнения называются квадратными?
- Какие виды квадратных уравнений вы знаете?
- Что значит полные и неполные квадратные уравнения?
- Какие уравнения на доске являются квадратными? Почему?
- Почему оставшиеся уравнения не являются квадратными?
- Как называются коэффициенты а, в, с в полном квадратном уравнении?
- Назвать все старшие коэффициенты в данных уравнениях;
- В каком уравнении нет второго коэффициента?
- В каком уравнении есть только старший коэффициент?
- В каких уравнениях отсутствует свободный член?
Решить устно: в2-25=0, х(х+5)=0, 7х2=0.
III. Решение квадратных уравнений (10 мин.)
В тетради и на доске решается уравнение 2у2+8у=0 (у1=0, у2=-4), самостоятельно с последующим объяснением решается а2 =16а (а1=0, а2=16).
Рассмотрим решение уравнения 2х2+2х+5=0.
По какому алгоритму решаются полные квадратные уравнении?
На что показывает дискриминант? Какие случаи возможны?
Сколько корней может иметь данное уравнение?
Как можно переставить коэффициенты, чтобы уравнение имело решение? 2х2+5х+2=0 (х1= -2, х2= -0,5)
Решить уравнение (1 человек у доски), с последующей проверкой (со слабыми учениками работает консультант). В ходе выполнения этих заданий, с помощью полученных ответов, открываются карточки с ключевыми словами (на магнитной доске).
IV. Офтальмотренажер Базарного (2-3 мин.) –
способствует снятию лишнего напряжения с глаз и смене позы учеников с сидячей на стоячую (разгрузка позвоночника)
V. Работа в парах по индивидуальным карточкам (5 мин.)
| Чукарева М. | Васильева Ж. | 3х2-10х+3=0 (х1=1/3, х2=3) |
| Васько А. | Слюнченко М. | 4у2-4у+1=0 (у1=0,5) |
| Горбачев Ю. | Никитков.С. | 2а2-12а+10=0 (а1=1, а2=5) |
| Изибаев В. | Туев А. | у2+7у-18=0 (у1= -9, у2=2) |
| Яковлев Д. | Нестеренко Т. | х2-7х+12=0 (х1=3, х2=4) |
VI. Решение задачи по чертежу (7-10 мин.)
Составить условие задачи по чертежу на спортивную тему, устно проговорить описание задачи, составить квадратное уравнение и решить его (один ученик работает у доски).
 |
х(х+20)=800, х2+20х-800=0, х1= -40, х2=20. |
По условию задачи корень -40 не подходит, значит, ширина 20 м, тогда 20+20= 40(м) – длина. Ответ: 20 м и 40 м.
VII. Физминутка – упражнения на осанку
(по возможности, стоя 1-2 мин.)
VIII.Индивидуальное домашнее задание по карточкам (2 мин.)
| Чукарева М. | Изибаев В. | Васько Н. | Никитков С. | Горбачев Ю. |
| Поменять в данном уравнении коэффициеты так, что бы уравнение имело 2 корня и решить его. 6х2+ 1х+5=0 |
Поменять в данном уравнении коэффициеты так, что бы уравнение имело 2 корня и решить его. 11х2+1х+10=0 |
Поменять в данном уравнении коэффициеты так, что бы уравнение имело 2 корня и решить его. 2х2+2х+3=0 |
Поменять в данном уравнении коэффициеты так, что бы уравнение имело 2 корня и решить его. 12х2+1х+20=0 |
Поменять в данном уравнении коэффициеты так, что бы уравнение имело 2 корня и решить его. 5х2+1х+6=0 |
| Яковлев Д. | Нестеренко Т. | Васильева Ж. | Туев А. | Слюнченко М. |
| Заполнить пропуски и до решать уравнение. 2х2+…х + 2=0, Д=…-4 …=25, Х1=… Х2=… |
Заполнить пропуски и до решать уравнение. х2+12х +…=0, Д=144-…=64, Х1=… Х2=… |
Заполнить пропуски и до решать уравнение. х2+…х -6=0, Д=…-4 …=25, Х1=… Х2=… |
Заполнить пропуски и до решать уравнение. х2-7х+…=0, Д=49-…=1, Х1=… Х2=… |
Заполнить пропуски и до решать уравнение. х2+…х + 10=0, Д=…-4…=81, Х1=… Х2=… |
IX. Дополнительное задание (по времени)
Изменим условие предыдущей задачи.
Потребовалась спортивная площадка квадратной формы. Для этого длину уменьшили, а ширину увеличили на одну и ту же величину х. Площадь площадки стала 900 м2. Найдите величину х.
Устно проговорить описание задачи, составить квадратное уравнение: (40-х)(20+х)=900.
Как раскрыть скобки? Как упростить левую часть уравнения? Какое получилось уравнение (его вид)? Можно ли было сразу дать ответ на вопрос задачи?
X. Подведение итогов урока (3 мин.)
Примерный вопросник:
- Какая тема была сегодня на уроке?
- Какие основные моменты этой темы мы повторили?
- Какие слова на доске можно отнести к здоровому образу жизни, а какие к вредным привычкам?
- Как вы думаете, почему были выбраны именно эти слова?
- Какие слова вы бы добавили в каждую группу?
- Какие слова будут помогать изучению математики, а какие только мешать? Почему?
- Какой витамин рекомендуется принимать, что бы ни заболеть?
- В какую бы группу вы бы отнесли мобильный телефон? (спорный вопрос, информация в уголке здоровья)
В конце урока ученикам и гостям можно раздать по 2 таб. аскорбиновой кислоты, прокомментировать выставленные оценки, пожелать всем доброго здоровья и попрощаться.