Открытый урок по алгебре в 9-м классе "Решение систем уравнений"

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Цель: Выработать алгоритм решения систем уравнения с использованием метода подстановки. Научить учащихся этим методом пользоваться.

Ход урока.

1. Объявляется тема урока «Решение систем уравнений».
Ставится цель урока (слайд№1)
Цель  урока:
Закрепить понятие  решения системы уравнений;
Закрепить умение выражать  одну переменную через другую;
Закрепить умение решать системы уравнений способом подстановки;
Выработать правило подхода к решению систем уравнений способом подстановки.
Учащиеся по очереди читают вслух поставленные цели. Они понимают, чего они должны достичь в конце урока.

а) х+7=4у2; (1)

б)х2+у2=0; (2)

в) х-у-1,2=0; (1)

г) х5-5х4у2+х2у=0; (6)

д) х(1-у)=4; (2)

е)(х2-2у2)2=5у; (4)

ж) 7х8-12ху+у=7х2(х2+1) (8)

При этом проговаривается правило определения степени уравнения.

II.Является ли пара чисел (х;у) решением уравнения?(слайд №3)

  • 2х+3у=-4
  • х+5у=1
  • 2х-5у=8
  • 3х-4у=-4
 (1;-2)
(-4; 1)
(-1;-2)
(2; 3) 		2∙1+3∙(-2)=-4 (и)
-4+5∙1=1    (и)
2∙(-1)-5∙(-2)=8  (и)
3∙2-4∙3=-4 (л)

Вывод: в первых трёх примерах пары чисел (х;у) являются решением уравнения. Четвёртая пара решением уравнения не является.
Проверяется определение: «пара (х;у) является решением уравнения, если она обращает уравнение в истинное равенство»

 III. Вычислить: (слайд№4)
а)  2х-3
х=2;  -3;  5;  -2;  -1;  0
Ответы: 1; -9;  -7;  -5; -3.

б)  1-4х
х=2;  -3;  5;  -2;  -1;  0
Ответы: -7;  13;  -19;  9;  5;  1.

IV. Выразить одну переменную через другую. (слайд№5)
х+2у=7;

При  выполнении этой работы необходимо выяснить, что выразить одну переменную через другую можно всегда, но для удобства вычислений необходимо научиться выбирать более простую форму. (Лучше работать с целым выражением, а не с дробным)

3.Мы пришли к теме урока. Теперь нам понятно, что решение систем уравнений способом подстановки сводится к решению одного уравнения с одной переменной. Для этого необходимо: (слайд№ 6)

  1. Выписать уравнение, из которого легче сделать подстановку.
  2. Выразить одну переменную через другую.
  3. Сделать подстановку в другое уравнение.
  4. Решить получившееся уравнение.
  5. Найти  значения  другой переменной.

Записать ответ.
Выводы делают сами учащиеся, постепенно грамотно оформляя свою мысль.

4.Теперь начинается закрепление материала.
Решаем №244  ( С комментированием)
Выставляются оценки за работу учащихся за  время урока.

5. слайд№7 Проводится анализ урока. Учащиеся по очереди читают цели, которые ставились перед ними в начале урока. Каждый контролирует свою степень усвоения материала.

6. Даётся домашнее задание (слайд№8)