Цели и задачи урока:
- образовательные: ввести понятие окружности, центра, радиуса и диаметра окружности, рассмотреть и изучить формулу длины окружности, рассмотреть понятие круга, центра, радиуса и диаметра круга, ввести и изучить формулу площади круга и отработать эти все понятия при решении различных задач (формировать умение решать задачи с элементами геометрии, выделяя дано, найти, решение);
- развивающие: развивать у уч-ся умение работать в группе и индивидуально; показать место круга и окружности в окружающем мире; прививать интерес к математике и математическим наукам; дополнять знания уч-ся историческими фактами о математике; развивать память, логическое и пространственное мышление, эрудицию, математически грамотную речь (устную и письменную); развить умение учащихся переводить задачи на язык геометрии.
- воспитывающие: воспитать усидчивость, самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность; воспитывать аккуратность, дисциплинированность, желание и умение помогать товарищам.
Оборудование к уроку: учебники, тетради, чертежные принадлежности; доска, мел, тряпка; учительский компьютер с демонстрационным проектором, экран; компьютеры для учащихся с презентационным материалом в Power Point; предметы бытового обихода для демонстрации окружности и круга (циферблат часов, кружка и т.д.).
Ход урока
I. Подготовительные этап
На этом этапе урока ребятам сообщается о продолжении изучения геометрических фигур. Вспоминаются геометрические фигуры, изучаемые ранее (отрезок, прямая, угол, прямоугольник, квадрат и др.) и сообщается о том, что сегодня мы познакомимся с еще двумя. Приводятся и показываются примеры из жизни предметов, которые имеют форму круга (циферблат часов, чашка и т.д.). Обычно ребята называют эти фигуры, кто окружность, кто круг. Кто же из них прав? Чтобы выяснить эти вопросы мы обращаемся к геометрии. Что же в геометрии понимается под окружностью, а что под кругом.
II. Этап изучения нового материала
1) Рассказ учителя с помощью анимационной презентации «Окружность и круг» данной темы и беседа с учащимися.
(Слайды 1–6)
Дается представление и определение окружности, центра, радиуса и диаметра окружности. Рассматривается формула связи радиуса и диаметра одной окружности. Показывается, как строится окружность с помощью циркуля.
(Слайды 7–9)
Вводится понятие длины окружности, опираясь на открытия ученых, вводится формула длины окружности через диаметр и радиус.
(Слайды 10–12)
Вводится понятие круга, как части плоскости, ограниченной окружностью, центра, радиуса и диаметра круга.
Далее вводятся формулы для нахождения площади круга, зная радиус или диаметр круга (рассказывая открытия ученых и говоря, что с более подробным выводом формулы вы познакомитесь в курсе геометрии 9 класса).
Посмотрев презентацию и услышав рассказ об окружности и круг, выясняем с учащимися:
- чем отличается окружность от круга?
- чем похожи эти фигуры?
- в чем может измеряться длина окружности?
- в чем может измеряться площадь круга?
2) Учащиеся записывают основные понятия и формулы себе в тетрадь-конспект (такая тетрадь ведется с 5-го класса по всем темам, причем тетрадь делится на 2 части – левая и правая, в левой – основные понятия и формулы, справа примеры задач на формулы и понятия), используя презентацию на компьютере.
3) Проведение физминутки.
III. Этап применения полученных знаний
Разбираем и решаем задачи, которые записываем в конспект справой стороны. Задачи оформляем как в геометрии 7 класса, переводя задачу на язык геометрии.
1) Задачи на окружность:
- Начертим окружность с центром в точке О и радиусом 2 см. Отметим ОА – радиус, ВС – диаметр. Найдите диаметр.
- Найдите радиус окружности компакт диска, если длина его окружности равна 25,12 м ( π≈3,14).
2) Задачи на круг:
- Начерти круг с диаметром 4 см. Покажи отличие от окружности на чертеже. Отметь центр т. О, радиус ОА, центр ВС круга. Найди радиус круга.
- Найди площадь циферблата кремлевских курантов, если их диаметр равен 6,12 м (π ≈ 3,14).
IV. Этап закрепления пройдённого материала
Ребятам предлагается проверить пройденный материал с помощью теста на компьютере (за компьютером сидит 2 человека – это облегчает выполняемою задачу, работа и обсуждение в парах). Тест составлен так, что если они забыли что-то из теории, то тест их возвращает на повторение теории. (Слайды 13–20)
Дополнительный номер для тех, кто решает вперед: №836
V. Этап подведения итогов
Выясняется, что нового узнали ребята на уроке (какие понятия, какие формулы и т.п.)
VI. Этап задания на дом
Выучить теорию по данной теме (п. 24), №870, 872, 871 и подготовиться к с.р.по данной теме.