Цель урока: совершенствовать навыки решения задач на применение формул по арифметической и геометрической прогрессиям, в условиях систематизации теоретических знаний.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
План урока:
1.Орг. момент.
2.Актуализация знаний
3.Анализ текстов заданий.
4.Работа с учебным диском.
5. Решение задач по вариантам с итоговой проверкой.
6.Исторические сведения.
7.Работа в группах (поиск ошибки)
8.Итоговое тестирование.
9.Подведение итогов. Рефлексия.
Ход урока:
1.Орг. момент: Запись домашнего задания. Сообщается тема урока, а детям предлагается определить цели урока. Набор высказанных целей уч-ся позволяет сфокусировать их в главную.
2. Актуализация знаний:
"Усердие мать удачи"
На партах заранее выданы разрезанные по элементам формулы арифметической и геометрической прогрессии.
Ученикам предлагается из "хаоса деталей" создать (на доске) формулы(их отличает цвет в целях экономии времени).Далее идет быстрый поиск"друг друга"и перенос-крепление формул на доску. Учащиеся сравнивают полученные формулы, соотносят с прогрессиями, корректируют.
3. Анализ текстов заданий.
"Кто плохо понимает, плохо отвечает"
Ученикам предлагается 3 задачи. Ответить на вопрос: почему эти задачи имеют отношение к теме урока? Обосновать. Устно.
Задачи:
- 1.Автомобиль двигался на протяжении 7 часов со скоростью 60 км\ч. Сколько км он проедет за 1,2,3,4,5,6,7 час.
- 2.Верблюд, идущий по пустыне тратит, ежедневно свой запас воды на 10 литров. На сколько дней хватит верблюду его запаса в 180 л?
- 3.Возраст человека каждый год меняется на ...год. Если вам сейчас по14 лет ,то на встрече выпускников через 15 лет вам .........лет?
4.Работа с учебным диском:
"Проверь прежде, чем прыгать"
Этот этап работы с учебным диском "Кирилла и Мефодия". В зависимости от уровня способностей, от индивидуальных особенностей класса, от результатов промежуточного контроля учитель выделяет страницы диска: то ли определения, то ли способы задания последовательностей, или определения прогрессии, или рекуррентные и т.д.тренировочные задания (устно). По ходу материала возможны вопросы.
Образец:
5.Самостоятельная работа (с итоговой проверкой).
1 вариант: В эпидемию гриппа микроорганизмы размножаются делением пополам. Сколько человек может заразиться через 30 дней, если для заражения достаточно попадания одной инфицированной клетки?
2вариант: В овощехранилище грызуны нанесли ущерб овощам. Чтобы справиться с этой бедой в подвал поместили Кошку Дуську. Дуся ловила мышей, и день ото дня повышала свое мастерство. В первый день она поймала 2-х мышек, во 2-ой-4,в 3-й -6 и т. д. Сколько всего мышей за 2 недели поймала Дуся?
6.Исторические сведения.
"Где есть желание, найдется путь"
(1-2-3 ученику предлагается задание быстрого ответа: найти сумму чисел от 1 до 100 включительно различным способом для того, чтобы ввести исторические сведения о К. Гауссе, о А.Н. Колмогорове - по учебному диску).
Классу предлагается задача (снова из раздела "Здоровье").1 ученик на откидной доске приглашается для одновременного решения со всеми учениками.
Задача: Для профилактики ОРВИ врач прописал больному прием лекарства по схеме: первый день-3капли,а каждый следующий день на 2 капли больше, чем предыдущий. Дойдя до нормы 43 капли в день, он 3дня пьет по 43 капли, а затем уменьшает ежедневно прием на 2 капли, доведя его до 3капель в последний день. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится по150 капель.
(обратить внимание уч-ся на монотонность, особенность последовательности, выбор формул к данной прогрессии).Итоговая проверка через решение учеником на доске.
Запускается интересная историческая справка и исторические сведения о 6-летнем К. Гауссе, а также об открытиях его и Колмогорова А.Н., анализируются, обсуждаются, комментируются эти фрагменты, связанные с прогрессией.
Предлагается историческая справка (Приложение3) о А.Н. Колмогорове
Проверяются решения задачи: 1+2+......+98+99+100 выданные ранее в классе. Возможна физ. пауза. для глаз (если для данного класса необходима, т.к.смена деятельности была на каждом этапе).
7.Работа в группах (поиск ошибки)
"Волков бояться, в лес не ходить."
Следующий этап по заранее разложенным текстам задач с решениями ,в которых содержатся как верные решения так и с ошибкой 10 вариантов (См. ниже в приложении 2) предполагает работу в группах: «пара в затылок друг другу», работа в микрогруппах, в парах, а затем в четверках, когда соотносят, согласуют, выбирают верные и неверные решения.
Пример задания: Найдите первый член арифметической прогрессии, двенадцатый член которой равен 5 ,а разность равна -3.
Решение 1 с оформлением верного ответа. Отв.38.
Решение 2 с оформлением решения с ошибкой, спрятанной или в формуле n-го члена или в уравнении поиска первого члена и т. д. Отв.-38.
8.Итоговое тестирование
После согласования (на это уходит 2-3 мин.) ученикам предлагается ответить на вопросы теста на диске через тренажер (Приложение 4), где ученики тут же получили оценку (вопросы те же, что и на листах).
9.Подведение итогов. Рефлексия.
"Делай, как можешь, если нельзя сделать, как хочешь".
Учителем предлагаются простейшие вероятностные задачи, как подведение итога урока и начала этапа рефлексии.
Задание:
Назвать какие из следующих событий: - невозможные, - достоверные, -случайные.
Слова учителя: «После итогового повторения на этом уроке:
A= Я решу обязательно хотя бы 1 задание по прогрессиям из теста.
B= Я выполню задания, но возможно с одной ошибкой.
C= Весь класс выполнит все задания верно по прогрессиям.
D = Наш класс не выполнит ни одного задания по прогрессиям.
E= Я выполню все задания в экзаменационном тесте верно по прогрессиям»
Через блиц - ответы каждый ребенок тем самым проанализировал свое состояние в теме, понимая над, чем еще работать, в чем трудности, как преодолеть это.
"Если тебе не удается, старайся, старайся еще и еще"
Учитель предлагает детям взять клейкие цветные полоски и прикрепить их на пирамиде своих достижений, изменений знаний, применения своих знаний, умений.
Пирамида имеет 4 уровня - символизирует уровни развития ребенка на уроке:
1 ур.,2 ур.,3ур.,4ур. - если только выполнил простейшие задания, базовый уровень, самостоятельно или с помощью класса, индивидуально, творчески и т.д. Тем самым ребенок производит собственную самооценку и меняет психологическое состояние.
Рефлексия и самоанализ, самооценка отражена через фиксацию
уровней достижений на пирамиде (1-4)
Учитель объявляет оценки за урок.