Цели урока:
- Дидактические:
- повторение способов решения показательных уравнений;
- отработка навыков при решении показательных уравнений;
- формирование умений решать сложные задачи;
- развитие навыков взаимоконтроля и самоконтроля.
- Воспитательные:
- развитие умений говорить и слушать
- воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности.
Оборудование: доска, карточки, таблицы «Свойства степеней», «Решение показательных уравнений», жетоны
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Учитель: Сегодня на уроке мы поиграем в игру «Счастливый случай в кругу математиков»
II. Устная работа
1 гейм «Заморочки из бочки»
Вопросы учащимся:
- Какая функция называется показательной?
- Область определения показательной функции.
- Область значения показательной функции.
- Какое уравнение называется показательным?
- Какой вид имеет простейшее показательное уравнение ?
- Решение показательного уравнения если b < 0 или b = 0
- Как решить показательное уравнение вида
? - Свойства степеней.
2 гейм «Я – вам, вы – мне»
III. Работа в тетрадях (повторение решений показательных уравнений)
3 гейм «Дальше, дальше»
1. Решение показательных уравнений методом приведения обеих частей уравнения к одному основанию
3. Решение показательных уравнений, используя преобразование вынесения общего множителя за скобки
4. Решение показательных уравнений сводящихся к квадратным уравнениям
Самостоятельная работа по вариантам (двое учеников у доске с самопроверкой)
Рекламная пауза
Кроссворд «И в шутку и всерьез»
По
горизонтали:
1. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения
По вертикали:
2. Название функции, любой из графиков которой
обязательно пройдет через точку (0;1)
3. Исчезающая разновидность учеников
4. Проверка учеников на выживание
5. Ученый – математик, механик и астроном
6. Другое название независимой переменной
Ответы:
1. Корень
2. Показательная
3. Отличник
4. Контрольная
5.
Эйлер
6.
Аргумент
5. Решение показательных уравнений делением обеих частей уравнений на положительную величину
6. Решение показательных уравнений при помощи логарифмирования обеих частей
IV. Самостоятельная работа
4 гейм «Гонка за лидером»
На «5» – 4 (любых уравнения)
«4» – 3
«3» – 2
Решите уравнения
Резерв
Решите уравнения
5 гейм «Темная лощадка»
Учитель: В последнее время много говорят и пишут об НЛО – неопознанных летающих обьектах, а к нам на игру пожаловал НМО – неопознанный математический объект. Он здесь в конвертах.
Описание 1: «Это я знаю и помню прекрасно», этими словами начинается всем известный список, который помогает запомнить десятичные приближения того иррационального числа, которое очень часто используется в математике. Название этого числа, его обозначение – первая буква греческого слова, которое в переводе означает «окружность». Оно было введено в 1976 году английским математиком Ч. Джонсом . Многие другие пытались вычислить наибольшее количество знаков у этого иррационального числа, с помощью калькулятора. Что это за число.
Ответ: в конверте записано число 
Описание 2: «В этом конверте
находится одно из замечательных
иррациональных чисел. При изучении
показательной функции мы встретились с этим
числом – это было лишь мгновение, но с
логарифмической функцией это число играет
важную роль.
Что это за число ?»
Ответ: е
V. Подведение итогов
Домашнее задание: индивидуальные задания из сборника ЕГЭ.