Программа элективного курса для учащихся 9-го класса "Избранные вопросы математики"

Разделы: Математика


Пояснительная записка

В рамках реализации профильного обучения и его начальной составляющей – предпрофильной подготовки – организован курс по выбору «Избранные вопросы математики», в процессе реализации которого решаются следующие задачи:

  • реализация учеником интереса к математике;
  • уточнение готовности и способности осваивать предмет на повышенном уровне;
  • создание условий для качественной подготовки к экзаменам.

Программа курса включает углубление отдельных тем общеобразовательной программы, а также их расширение, т.е. изучение некоторых тем, выходящих за ее рамки. Программа позволяет учащимся осуществить пробы, оценить свои потребности и возможности и сделать обоснованный выбор профиля обучения в старшей школе.

Курс состоит из глав:

  1. Уравнение второй степени с параметром.
  2. Графики элементарных функций.
  3. Абсолютная величина.
  4. Теория многочленов.

Изучение данного курса рассчитано на 34 часа и направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, творческих способностей;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования.

При реализации данной программы применяются технологии личностно-ориентированного, развивающего, проблемного обучения, информационно-коммуникационные технологии.

 Учебно-тематический план 

Тема Кол-во часов
  Глава 1. Уравнение второй степени с параметром 8
1. Квадратные уравнения 1
2. Неполные квадратные уравнения 1
3. Теорема Виета 1
4. Знаки корней квадратного уравнения в зависимости от значения параметра 1
5. Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра 2
6. Наибольшее и наименьшее значения квадратичной функции 2
  Глава 2. Графики элементарных функций 10
1. Понятие функции и графика. Способы задания функции 2
2. Преобразование графиков функций 4
3. Действия над функциями: сумма, произведение, частное двух функций 3
4. Суперпозиция функций 1
  Глава 3. Абсолютная величина 7
1. Определение модуля 1
2. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль 4
3. Построение графиков функций, содержащих модуль 3
  Глава 4. Теория многочленов 9
1. Преобразование многочленов, разложение многочлена на множители 1
2. Формулы сокращенного умножения 1
3. Деление многочлена на многочлен с остатком 1
4. Алгоритм Евклида для многочлена 1
5. Схема Горнера 2
6. Корни многочлена 1
7. Теорема Безу 2

Литература

  1. Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике. М., 1978.
  2. Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г. Функции и графики (основные приемы). М., 1985.
  3. Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций: Книга для учителя. М. 1994.
  4. Крейнин Я.Л. Функции, пределы, уравнения и неравенства с параметрами. М.,1995.
  5. Беляева Э.С., Потапов А.С. Уравнения и неравенства второй степени с парметром и к ним сводимые: Пособие для учителей и учащихся. Воронеж, 2000.
  6. Горштейн П.И., Полонский В.Б. Задачи с параметрами. Москва; Харьков, 1998.
  7. Зильберберг Н.И. Алгебра для углубленного изучения математики. Псков,1992.