Числовые и буквенные выражения. Уравнения (5-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 5

Цели:

  • отрабатывать умения решать уравнения, упрощение выражений;
  • применять полученные знания в стандартной и нестандартной ситуации;
  • совершенствовать вычислительные навыки, приемы быстрого счета;
  • развивать у детей самостоятельность, логическое мышление;
  • воспитывать у учащихся познавательный интерес, потребность и умение учиться математике, аккуратность, внимательность, собранность;
  • формировать уверенность в себе, в своих знаниях, развивая навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

Оборудование: поурочная папка учителя, поурочная папка ученика, стенд, мультимедийный проектор, ноутбук.

Ход урока

I. Организационный момент.

Девиз нашего урока:

  1. «Что умеете хорошо, то не забывайте, а чего не умеете, тому учитесь…» (Из поучения Владимира Мономаха).
  2. Не говори чему учился, а говори, что узнал.
  3. Знание – сила!

II. Актуализация опорных знаний учащихся.

Проверка домашнего задания.

1. Примеры одного взгляда.

Расшифруй название города, который в третьем тысячелетии до нашей эры был столицей Древнего Египта (самоконтроль).

Ответы: 52, 50, 7, 60, 216,3. Слово МЕМФИС.

– Дети, а где должно стоять ударение? И важно ли это? А знаете ли вы, что МЕ'МФИС – город на юге США.

2. Математический кроссворд

По горизонтали:

  1. 2х - 6= 2;
  2. Число, которое прибавляют.
  3. Сумма длин всех сторон треугольника.
  4. Число.
  5. Арифметическое действие.
  6. Число, показывающее количество единичных квадратов в геометрической фигуре.
  7. Трудный путь от условия к ответу.
  8. Излишек.
  9. аb = с + d.
  10. То, на что делят.

По вертикали:

  1. Угломер.
  2. То, что стоит под чертой.
  3. Место, на котором стоит цифра в записи числа.
  4. Пятнадцатиминутное сумасшествие (школьное).
  5. Записная книжка ученика.
  6. Отрезок, делящий круг пополам.
  7. Числа, соединенные знаками действий (образец для подражания).
  8. Есть у уравнения и растения.
  9. Результат сложения.
  10. Он бывает натуральным.
  11. Записывается с помощью цифр.

Ответы: 1. Уравнение. 2. Слагаемое. 3. Периметр. 4,Тридцать. 5. Деление. 6. Площадь. 7. Решение. 8. Остаток. 9. Формула. 10. Делитель. 11. Транспортир. 12. Знаменатель. 13. Разряд. 14. Перемена. 15. Тетрадь. 16. Диаметр. 17. Пример. 18. Корень. 19. Сумма. 20. Ряд. 21. Число.

3. АБВГДейка – Вставьте пропущенные буквы в следующие математические термины: Разн…сть, Ум..ньшаем..е, Выч..слите, Ко..ф..циент, Ч..сло, Выр..ж..ние, Букв..н..ые, Ур..внение, Крос..вор.., Упр…стите (взаимопроверка по образцу)

4. Назовите ключевые слова. (ЧИСЛО, ВЫРАЖЕНИЕ, БУКВЕННЫЕ, УРАВНЕНИЕ)

II. Сообщение темы урока (тему называют учащиеся)

Учитель: Сегодня мы будем решать уравнения и составлять уравнения по условию задач. Находить значения числовых выражений и упрощать буквенные. Каждое задание мы будем самостоятельно оценивать по пятибалльной шкале или проводить взаимопроверку. Оценку выставляйте на полях.

1. Работа по теме урока. 1 ряд – Цифровой диктант, 2 ряд – графический, 3 – словесный.

  1. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
  2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить известное слагаемое.
  3. Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедится, что корней нет).
  4. Корень уравнения 0х=2 равен 0.
  5. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
  6. Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
  7. 120 больше 60 на 2.
  8. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение умножить на известный множитель.

Три ученика пишут диктант на доске.

2. Индивидуальная работа. (3 человека у доски, 3 человека решают на листочках)

Карточка 1.

  1. Найдите значение выражения: 1088:68+57442:77
  2. Решите уравнения:
    а) 5а+7-5а=17;
    б) 6х-2х-15=65.
  3. Упростите:
    а) 148+m+252;
    б) 24·у·25.

Карточка 2.

  1. Решите уравнение: 7у-13+6у=130
  2. Сколько корней может иметь уравнение?
  3. Найдите значение выражения: 2415:23-56.

Карточка 3.

  1. Решите уравнения:
    а) (7+х)·5=7·5+8·5;
    б) 3(х+5)=3х+15.
  2. Вычислите: (4783+2741): (367-158);
  3. Раскройте скобки:
    а) (8+х)·12;
    б) (а-15)·4

Карточка 4.

  1. Вычислите: 536·208-32832:76.
  2. Упростите: 25х+70+15х-45.
  3. Угадайте корень уравнения: 18-у=у+2.

Карточка 5.

  1. Найдите значения выражения: 504·608+52022:74
  2. Решите уравнение: 12у-7у=315
  3. Вычислите: 125·16·7

Карточка 6.

  1. Задача. В автоколонне было несколько машин. После того, как получили 35 новых машин и 12 машин списали, в автоколонне стало 93 машины. Сколько машин было в автоколонне?
  2. Вычислите: 8·11·25·12.

III. Работа с классом.

Теория – ключ к практике. О какой теории идет речь?

1. Упростите выражения: Решения комментируются.

  • 5а+9а=
  • 7х+9х+х=
  • 6с-5с+7с=
  • 7а-а-а=
  • 31у-11у+6=
  • 5у-2у-у=
  • 4у+4+2у=

2. Найдите значение выражения (Смекни!!!)

а) 38х+38у, если х+у=10;
б) 11а-11в, если а-в=26.

3. Решите уравнения:

a) 2x+8x=170;
б) 6x-x=145;
в) 6x+4x+x=77;
г)14x-12x+x=75.

Задания а и в решаются на доске; б и г – самостоятельно, с последующей проверкой решения.

Когда уравнение решаешь дружок,
Ты должен найти у него корешок.
Значение буквы проверить не сложно
Поставь в уравнение его осторожно
Коль верное равенство выйдет у нас,
То корнем значенье зовите тот час.

IV. Физкультминутка.

Раз, два, три, четыре, пять (шаги на месте)
Все мы умеем считать (хлопки в ладоши)
Отдыхать умеем тоже (прыжки на месте)
Руки за спину положим (руки за спину)
Голову поднимем выше (поднять голову выше)
И легко-легко подышим (глубокий вдох-выдох)
Подтянитесь на носочках столько раз,
Ровно столько, сколько пальцев
(Показали, сколько пальцев на руках)
На руке у вас (Поднимаемся на носочках 10 раз).

V. Решение задач.

а) Используя рисунок, решите задачу с помощью уравнения.

Найдите длины сторон прямоугольника, если его периметр равен 108 см. Разобрать устно все возможные случаи составления уравнения, предложенные учащимися. Одно из решений запишите в тетради.

б) В мастерскую принесли коробку и ящик с деталями, причем в коробке находилось деталей в 6 раз меньше, чем в ящике. Сколько деталей

VI. Проверь себя!

Тест (взаимопроверка по готовым ключам).

Вариант 1.

  1. Найдите значение выражения: (235 + 356) - 215.
    а) 374;
    б) 476;
    в) 376;
    г) другой ответ.

  2. При каком значении а значение выражения 391 - (а + 171) равно 144?
    а) 562;
    б) 76;
    в) 84;
    г) другой ответ.

  3. Из данных уравнений выберите те, у которых корнем является число 64:
    1) 98 + х = 162;
    2) 347-х = 283;
    3) 14 (х-2) = 868.

    а) все;
    б) первое и второе;
    в) такого нет;
    г) другой ответ.

  4. Решите уравнение: 5х + 61 = 346.
    а) 285;
    б) 57;
    в) решить нельзя;
    г) другой ответ.

  5. Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 16, а к полученной сумме прибавить 87, то получится 134. Какое число задумала Маша?
    а) 31;
    б) 78;
    в) 227;
    г) другой ответ.

Вариант2.

  1. Найдите значение выражения: (817 +151) - 407.
    а) 551;
    б) 561;
    в) 562;
    г) другой ответ.
  2. При каком значении 6 значение выражения 483 +(й-139) равно 541?
    а) 622;
    б) 344;
    в) 197;
    г) другой ответ.
  3. Из данных уравнений выберите те, у которых корнем является число 43:
    1) х+ 89 = 132;
    2) 452-х = 308;
    3) 836:(х-21) = 38.

    а) все;
    б) первое и третье;
    в) такого нет;
    г) другой ответ.
  4. Решите уравнение: 7х - 71 = 293.
    а) 52;
    б) 45;
    в) решить нельзя;
    г) другой ответ.
  5. На дереве сидели грачи. После того как 23 грача улетели, а 48 – прилетели на дереве оказалось 84 грача. Сколько грачей сидело на дерево первоначально?
    а) 155;
    б) 59;
    в) 69;
    г) другой ответ.

VII. Итог урока.

Девиз урока мы сегодня претворили в жизнь?

– Чему научились на уроке?

– К какому выводу пришли?

– Как оцениваете свою работу?

– Что, по-вашему, является наиболее важным? Расскажите о своих достижениях на уроке.

VIII. Домашнее задание.

№ 563, 603. Творческое задание(срок – 10 дней) – подготовить сообщения: «За страницами учебника», «Горизонты познания», «Хочу все знать!», «Знания добываются».

IX. Рефлексия:

Ваше мнение. 

  1. Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке и получил заслуженную оценку, я понимал все что говорилось и что делалось на уроке.
  2. Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно.
  3. Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, мне это не интересно, к ответам на уроке я был не готов.

Урок наш окончен, пора отдыхать,
Но это, друзья, не помеха.
И в час расставанья желаю я вам
В учебе хороших успехов!