Урок-повторение по теме "Квадратный трехчлен"

Разделы: Математика

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ:

  • подготовка к итоговой аттестации;
  • повторение и систематизирование понятия «квадратный трехчлен»;
  • развитие вычислительных навыков, наблюдательности, интереса к предмету через вовлечение в игру.

Форма урока: игра «Математический бой».

Оборудование:

  • доска, мел;
  • интерактивная доска;
  • карточки-задания.

Ожидаемый результат:

  • учащиеся повторили и систематизировали понятие «квадратный трехчлен»;
  • учащиеся закрепили задания по теме «Квадратный трехчлен»;
  • учащиеся готовы выполнить аналогичные задания из экзаменационной работы;
  • у ребят повысился интерес к математике;
  • умеют работать в команде.

Ход урока

Здравствуйте, ребята. Сегодня в гостях – учителя математики школ Оханского района, а у нас уроке встречаются две команды ПЛЮС и МИНУС. Мы проводим «Математический бой» (слайд), тему которого мы определим позднее. Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова Олега Дмитриева: (слайд)

Пусть властно по своей орбите
Нас ритм сегодняшний кружит –
Вернее будущее видит
Лишь тот, кто прошлым дорожит.

Я думаю, что всем понятны эти слова: без знаний, полученных на прошлых уроках, не обойтись сегодня на уроке и на следующих уроках. И как вы поняли у нас сегодня урок-повторение. Поскольку встречаются две команды, то нужны судьи. А судьи кто? Это наши гости – учителя математики. Жюри строгое, но компетентное. Правила игры: задания будут предлагаться обеим командам совершенно одинаковые, ваша задача доказать, что способ выполнения того или иного задания именно вашей командой выбран правильный, верный, рациональный. Та команда выиграет, которая будет приводить четкие, правильные ответы. На решение заданий вам будет дано время, вы поняли, что способов решений может быть много и вам необходимо рассмотреть в команде минимум два. Капитан команды определяет, кто на каждом этапе будет начинать «бой». Вы должны добить противника правильным ответом. Желаю успеха!

А сейчас РАЗМИНКА: каждый выйдет к доске и выполнит задание.

Задание: раскрыть скобки

(а+3)2 = а2 + 6а + 9
(2с-1)2 = 4с2 – 4с + 1
(-х+4у)2 = х2 – 8ху +16у2
(-а – в)2 = а2 +2ав + в2
(7а+8в)2 = 49а2 +112ав + 64в2		            (4+в)2 = 16 + 8в + в2
(1-3х)2 = 1 – 6х + 9х2
(-р+2м)2 = р2 – 4рм + 4м2
(-х – у)2 = х2 + 2ху + у2
(5х+6у)2 = 25х2 + 60ху + 36у2

Молодцы! Обратите внимание, что стоит в правой части каждого столбика?

  • квадратный трехчлен (слайд, щелчок)

Вот мы и определили тему нашего урока. А какие ассоциации возникают у вас с этим понятием?

  • найти значение выражение;
  • разложить на множители;
  • решить квадратное уравнение;
  • решить квадратное неравенство;
  • найти область определения выражения, функции;
  • сократить дробь и т.д.

Хорошо, значит, какие цели поставим перед собой сегодня на уроке?

  • повторить, закрепить, систематизировать знания по теме «Квадратный трехчлен»

Ну что, готовы работать?

1 задание (слайд)

Найти значение выражения:

  • 4х2 - 20х + 25 при х=0,5 (ответ: 16)

1 способ: подставить

2 способ: упростить (квадрат разности), а затем подставить

  • 18х2 + 48х + 32 при х=-4/3 (ответ: 0)

1 способ: подставить

2 способ: упростить (вынести за скобку, квадрат разности), а затем подставить

2 задание (слайд)

Решите квадратные уравнения:

  • 49 – 9х2 = 0
  • х2 – 2 = 0
  • 2х2 – 8х – 24 = 0
  • (х + 1)(х + 3) = 8
  • х2 + 4 = х(2х – 3)
  • 2010x2 – 2009х – 1 = 0

Обратите внимание на коэффициенты последнего уравнения, какие ассоциации возникают у вас?

  • учитесь в 9 классе, перейдете в 10 кл.
  • 10 человек в классе, сегодня 9 присутствуют
  • идет 2009-2010 учебный год
  • закончится 2009 год, наступит 2010 год - год 65летия Победы и ГОД УЧИТЕЛЯ
  • …

3 задание (слайд)

На рисунке изображен график функции

у = х2 – х – 6

Используя график функции, решите неравенство:

  • х2 – х > 6
  • х2 – 6 >х

4 задание (слайд)

  • График какой из перечисленных функций изображен на рисунке?
  1. У = х2 + 3х
  2. У = -х2 – 3
  3. У = х2+ 3
  4. У = -х2 – 3х

5 задание (слайд)

Найти наибольшее значение функции:

(я показываю третий способ, через квадратичную функцию-график) слайд

Домашнее задание: на столах карточки-задания (капитаны помогают членам команд выбрать карточку для решения дома), если время на уроке осталось – начинают решать самостоятельно

Подведение итогов (рефлексия): ребята, у вас на столах лежат карточки-картинки. Если вы хотите продолжить работать над этой темой, вам понравилась форма урока, вы можете сами предложить аналогичные задания или другие, то бросьте вызов мне – оставьте карточку, а если вы считаете, что это вам нигде не пригодится, тема неинтересна, урок для вас пропал – оставьте карточку у себя.

Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять.
Рене Декарт (СЛАЙД, щелчок)

СПАСИБО ЗА УРОК!!!

Презентация.