Урок алгебры "Через тернии к звездам" (9-й класс)

Цели:

1. В игровой форме восстановить, обобщить и закрепить знания учащихся по теме “Решение квадратных уравнений и неравенств”.
2. Развивать мыслительные способности учащихся, их речевую культуру, умения применять теоретические знания к решению задач; работать над четкостью и лаконичностью ответов.
3. Воспитывать у учащихся внимательность, сосредоточенность, настойчивость, уверенность в своих знаниях.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

1. Определение арифметического корня;
2. Квадратные уравнения, его коэффициенты;
3. Формулу дискриминанта, его корней.
4. Решение неравенств и способы решения.
5. Определять расположение графиков.

уметь:

1. Применять формулу для нахождения дискриминанта и его корней, определять коэффициенты.
2. Уметь решать уравнения.
3. Уметь решать неравенства применяя разные способы.
4. Определять расположение графиков, знать свойства квадратичной функции.

Оборудование: секундомер, презентация, плакаты к заданиям; формулы, шаблоны, карта для самооценки, карточки для устного счета.

На этом уроке мы должны повторить: решение квадратных уравнений, решение неравенств, графики квадратичной функции. Сегодня мы проверим свои знания.

В ходе урока дети должны стремиться пройти 5 туров, заработав максимальное количество баллов. В зависимости от конечного результата, призовой фонд делится между командами в соответствующих пропорциях.

Ведущий. Сегодня мы с вами отправляемся в дальнее космическое путешествие. Много препятствий и трудностей поджидают нас на пути к звездам. Но, я надеюсь, вы все их сможете преодолеть. Итак, в путь.

Но прежде, чем отправляться в дальнее путешествие, необходимо проверить знания.

Участникам выдается набор заданий (по 1 заданию на каждого члена экспедиции). В каждом задании, кроме первого имеется параметр, количество очков (4) зарабатывает тот, который первый получит верные ответы.

1. Вычислить значение a: 16*49 =а
2. Вычислить значение b:100* 81=b
3. Вычислить значение с:,9+ 625=с
4. Вычислить значение d:.0,36-0,01=d
5. Извлечь корни: 16, 64, 121, 256.

Ответы а=28, в=90, с=28, d=0,5, 4,8, 11, 16.

Ведущий: Команда готова. Вы сами видите, что можете положиться на свои знания. Следующий этап путешествия – посадка в космический корабль. Посмотрим, кто из вас преодолеет несколько ступеней до старта.

Каждому участнику необходимо решить 5 задач. Решение задачи будет означать преодоление очередной ступени старта.

1 ступень. Определите вид уравнения (полные и неполные). Переписать в тетрадь квадратные уравнения и определить их вид.

2 ступень. Чтобы решить квадратное уравнение в первую очередь что мы находим? По какой формуле находим дискриминант?

3 ступень. Графиком квадратичной функции что является? Объясните, в каком случае ветви параболы направлены вверх?, вниз?

4 ступень. Что такое неравенство? Какое из этих выражений является неравенством?

5 ступень. Как решают неравенства методом интервалов?

Ведущий: Наконец, мы все повторили, все вспомнили, а теперь мы находимся в космическом корабле, и нам предстоит шагнуть сквозь пространство. Каждый корабль должен сделать прыжок через гиперпространство. Дальность этого прыжка зависит от вас.

Всем участникам космического путешествия предлагается набор квадратных уравнений. За 10 сек должны постараться решить максимальное их количество. Ответы записываются на сигнальных карточках. Каждое верно решенное уравнение соответствует “прыжку” в 1 парсек.

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) .

Ответы: 1) 3;4; 2) 1;10; 3) 3;7; 4) 1;4 5) –1;6; 6) –1;7; 7) 2; 8) –3; 9) 2;4; 10) 3;5; 11) 4;9; 12) –7;-3.

Ведущий: Сделав прыжок в гиперпространстве, мы оказались рядом с неведомой планетой. Посмотрим теперь, как вы умеете ориентироваться.

Графики необходимо ответить на вопросы.

В каком случае ветви параболы направлены вверх?

Вниз?

Определите расположение графиков:

2х²+4=0

-4х²-8=0

Ведущий: Поняв, на какой планете мы находимся, мы сможем ее исследовать. И, наконец, отважная группа исследователей опустилась на планету. Оказалось, что и здесь живут разумные существа. Мало того, у них такая же математика, как и у нас. Только термины в ней имеют прямо противоположный смысл. Посмотрим, какая же исследователи сумеют лучше перевести с инопланетянского на наш язык.

Что такое неравенство?

Решение неравенств методом интервалов.

Решение квадратичных неравенств.

Решить неравенства:

(х+9)(х+7)<0

(х-7)(х-6)(х+3)>0

2х²-3х+2<0

7х²+9х+2>0

Какие способы применяем при решении этих неравенств?

Домашнее задание: 133 (решение неравенств методом интервалов), 189 (решить квадратичные неравенства).

Итог урока.

В конце игры подведение итогов.

Презентация