Цели урока:
- искать наиболее рациональные математические модели для решения экономических ситуаций;
- развивать логическое мышление, умения применять свои знания при решении практических задач, интерес к предмету;
- воспитывать ответственность, инициативность.
Оборудование: оформление класса, таблички на столах; электронная презентация;
Тип урока: деловая игра.
Ход урока
I. Организационный момент.
(Вступительное слово учителей)
Учитель экономики:
Все люди вынуждены, подчас бессознательно, подлаживаться под требования экономики, чтобы жить счастливо, в довольстве и радости, а не скитаться в поисках милостыни и временного крова над головой. Кем бы ни был человек, он обречен всю жизнь решать экономические проблемы, думая о том, как заработать на жизнь и как разумнее использовать полученные доходы. Знание логики экономических процессов необходимы не только тем, кто занимается их организацией по роду своей деятельности. Крайне непростая жизнь, а именно такая существует в нашей стране, ставит перед любым гражданином массу трудных задач. Можно, конечно, пытаться искать наилучшие ответы на ощупь, интуитивно, но уж слишком велика при этом опасность принять неправильное решение.
Учитель математики: Цель нашего занятия: понять причины и сущность проблем, с которыми вам предстоит встретиться в недалеком будущем, и научиться находить различные математические модели для решения экономических проблем.
II. Мобилизационный момент.
Учитель экономики: К нам сегодня пришли с вопросами представители фирм и жители нашего города. Их интересуют различные вопросы, на которые они хотели бы получить профессиональный ответ. А мы с вами, я надеюсь, им в этом поможем.
В зал приглашены представители различных учреждений, которым предстоит выполнить задания экономически ситуаций и дать профессиональную консультацию. Консультацию дают представители:
(Представление консультантов экспертной группы)
Представитель фирмы сотовой связи –
Представитель торговой фирмы –
Представитель сбербанка –
Представитель финансового отдела –
III. Получение заданий.
Учитель математики: Вашему вниманию будут представлены задачи решение которых, помогут ориентироваться в мире экономики и математике. Занятие считаем открытым.
Учитель экономики: К нам за помощью обратилась жительница нашего города, представьтесь, пожалуйста, и расскажите какая вас интересует проблема.
Ситуация 1.
Моя соседка купила в салоне сотовой связи сотовый телефон за 4000 рублей, который 40 дней ранее стоил 5000 рублей. У моей внучки через 75 дней день рожденье, я хотела бы ей подарить телефон, но сейчас мне не под силу его купить даже за 3000 рублей. Ответьте, сколько он станет стоить через 75 дней? Если известно, что в этом салоне цена товара через месяц уменьшается на одно и тоже число процентов от предыдущей цены.
Учитель математики: Консультацию дает представитель фирмы сотовой связи.
Учитель экономики: К нам за помощью обратился коммерческий директор фирмы по производству автомобилей. Вам слово.
Ситуация 2.
Наше автопроизводство планировало продать автомобилей бизнес-, среднего и эконом класса в отношении 1:8:12. Но за год продажа автомобилей бизнес-, и среднего класса снизилась на 4% и на 7% соответственно. На сколько же процентов нам нужно продать больше автомобилей эконом-класса, чтобы общее количество проданных машин не изменилось?
Учитель математики: Консультацию дает представитель торговой фирмы.
Учитель экономики: К нам за помощью обратилась жительница нашего города, Ефремова Юлия. Вам слово.
Ситуация 3:
Рассказ моей знакомой меня очень заинтересовал, но ответ на главный вопрос я не услышала. Она открыла счет в банке на 20 тыс. руб. Через год после начисления процентов, положила на счет 30 тыс. руб. А ещё через год сумма на её счёте составило 60 950 руб. Меня заинтересовало, сколько процентов годовых выплачивает банк?
Для меня и для других это важно. Заранее благодарю за ответ.
Учитель математики: Консультацию дает представитель сбербанка – Веретельникова Анастасия.
Учитель экономики: К нам обратилась представительница информационного центра Вам слово.
Ситуация 4.
Только сейчас по электронной почте к нам поступил вопрос:
После двух последовательных повышений зарплата рабочих нашей шахты выросла в 2 раза, по сравнению с первоначальной. На сколько процентов повысилась зарплата в первый раз, если второе повышение было в 1,5 раза меньше первого?
Учитель математики: консультацию дает представитель финансового отдела – Сивякова Анастасия. Время работы групп 10 минут.
(Работа групп)
IV. Разбор и решение экономических ситуаций.
Решение ситуации 1.
Пусть на р % понижалась цена товара ежемесячно, тогда 5000 · (1-0,01р)1 – стоил телефон через месяц, т.е. 5000 · (1-0,01) = 4000
р = 20%
20% = 0,2
Стоимость телефона через 75 дней будет равна:
3000 · (1 - 0,2)2 = 3000 · 0,82 = 1920
Ответ: 1920 рублей
Решение ситуации 2.
Планировалось продать: Продали:
бизнес – 1х автомобилей бизнес – 0,96х
среднего – 8х автомобилей среднего – 8х · 0,93 = 7,44х
эконом – 12х автомобилей эконом – 21х-8,4х = 12,6х
Всего – 21х автомобилей. 12,6х-12х = 0,6х
(0,6х:12х) · 100% = 5%
Ответ: на 5% увеличить продажу автомобилей эконом-класса.
Решение ситуации 3
Пусть годовые проценты банка х % = 0,01х, тогда через год прибыль 20 000 · 0,01х = 200х (р), а общая сумма вклада (20 000 + 200х)р, т.к. добавили 30 000 руб., то всего стало (50 000 + 200х)р. Ещё через год прибыль составила (50000 + 200х) · 0,01х = (500х + 2х2)р, а сумма вклада 50000 + 200х + 500х +2х2 = 60950.
х2 + 350х – 5475 = 0
х = 15
Ответ: 15% выплачивает банк.
Решение ситуации 4.
Пусть S рублей – первоначальная зарплата на х % увеличилась зарплата в первый раз
S · (1 + 0,01 х) – стала зарплата после первого повышения
х%:1,5 = (2/3)% – второе повышение
S · (1 + 0,01х) · (1 + х · 0,01) – стала зарплата после второго повышения.
По условию задачи она увеличилась в 2 раза
S · (1 + 0,01х) · (1 + (2/300)х) = 2S
1 + (2/300)х + (1/100)х + (2/30000)х2 – 2 = 0
(2/30000)х2 + (5/300)х - 1 = 0
(1/15000)х2 + (1/60)х - 1 = 0
х2 + 250х – 15000 = 0
х1,2 = (-250 + (-350))/2
х1 = 50; х2 = -300 – не удовлетворяет условие задачи
Ответ: 50%
Учитель математики:
Вы сегодня получили ответы на вопросы, которые обязательно встретятся Вам в жизни и в ближайшее время на ЕГЭ думаю, что необходимые расчеты вы сможете, сделать сами и в этом вам поможет математика и экономика.
V. Рефлексия.
Учитель экономики.
Как вы считаете, помогут ли вам знания, полученные на уроке?
В каких жизненных ситуациях их можно применить?
VI. Итоги урока.
За интересную форму заданий и грамотные ответы ребята получают отличные отметки, за активное участие можно отметить…
VI. Домашнее задание.
Учитель экономики: Я предлагаю вам творческое задание. Предложить свою экономическую ситуацию из жизни и разработать её математическую модель
Учитель экономики (заключительное слово):
Сегодня в нашей жизни пришла пора выбирать. Сделать этот выбор мы должны сами. И от того, каким он будет, зависит наша жизнь. Выбор этот стоит и перед вами, и делать его нужно максимально разумно. А для этого надо понимать законы экономической жизни. И если этот урок поможет вам сделать свой выбор более осознанно, значит, он был проведен не напрасно.