Взаимное расположение графиков линейных функций

Разделы: Математика

Тип урока:

Урок изучения новой темы с использованием информационных технологий (урок проводится в компьютерном классе)

 

Цели урока:

Образовательная:

  1. Повторить свойства линейной функции
  2. Изучить графическую программу Advanced Grapher, облегчающую построение графиков
  3. Изучить способы записи формул в программе Advanced Grapher
  4. Выяснить расположение графиков линейной функции у = kx + b с использованием программы Advanced Grapher

Развивающая:

  1. Работать над развитием понятийного аппарата;
  2. Развивать навыки самоконтроля.

Воспитательная:

  1. Воспитывать ответственное отношение к труду;
  2. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

 

Оборудование:

  • Мультимедийный проектор;
  • Компьютер для учителя
  • экран для показа презентации;
  • компьютеры для учащихся
  • карточки для проведения физкультминутки

 

Программное обеспечение:

1. Графическая программа Advanced Grapher

2. Программа Microsoft Office Excel

 

Этапы урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация базовых знаний.

3. Тестовая работа.

4. Изучение новой темы с помощью программы Advanced Grapher

5. Физкультминутка.

6. Первичное закрепление материала. Тренировочные упражнения.

7. Итог урока. Постановка домашнего задания.

 

Ход урока:

I. Организационный момент.

Сообщение учащимся целей и задач урока.

 

II. Актуализация базовых знаний.

1. Какие из функций не являются линейными?

 

у= -3х+2

у = (5х-1)+(- 8х+9)

2. На каком из чертежей изображён график функции у = 0,5х+1

3. Функция задана формулой у = - 2х+5.Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 5.

4. Функция задана формулой у = 4х-9. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение –1.

5. Принадлежат ли графику функции у = - 2х точки с координатами: А(0,4; - 8) и В(-10; 20)

6. Найдите точки пересечения графика функции с осями координат.

7. Функция задана формулой у = - 7х – 1. Найдите точки пересечения графика этой функции с осью ординат.

Выполнение устных упражнений. Фронтальная работа.

III. Тестовая работа. Тест создан самим Синёвой Н.А учителем в программе Microsoft Office Excel.

Работа половины учащихся класса за компьютерами. Учащиеся выполняют тестовую работу и сразу же получают оценку, которую выставляет компьютер. Те учащиеся, кому не хватает места за компьютерами выполняют тестовую работу за партами на листочках, которые потом сдают учителю.

IV. Изучение нового материала.

1. Выполнение практического задания в парах с помощью программы Advanced Grapher.

1) Построить с помощью программы Advanced Grapher в одной системе координат графики линейных функций

у = - 4х; у = -4х+2; у = - 4х-7.

2) Построить с помощью программы Advanced Grapher в одной системе координат графики линейных функций

у = 10х- 8 и у = - 3х+5.

3) Образец ввода формул:

у = - 4х ввести как у = - 4 * x

Переменную х ввести на английском языке!

2. Рассмотрев построенные графики, ответьте на вопросы:

1) Что общего во всех представленных формулах, задающих линейную функцию в задании № 1?

2) Каково при этом взаимное расположение построенных графиков в задании № 1?

3)Что можно сказать о коэффициенте к во всех представленных формулах, задающих линейную функцию в задании № 2?

4) Сделайте вывод о взаимном расположении построенных вами графиков линейных функций в зависимости от коэффициента К.

Скопируйте построенные графики в документ Microsoft Office Word, используя клавишу Print Screen.

3. Фронтальная работа. Обсуждение результатов практической работы. Учащиеся сами делают вывод о взаимном расположении графиков функций.

Работа учащихся за компьютерами в группах.

IV. Физкультминутка.

Учащиеся встают и выполняют упражнения для глаз, мышц спины, шеи.

V. Первичное закрепление материала.

1. Среди функций, заданных формулами  у = х+0,5; у = -0,5х+4; у = 5х-1; у = 1+0,5х, выделите те, графики которых параллельны графику функции у = 0,5х+4.

2. Пересекаются ли графики функций?

у = 2-7х и у = - 7х-3

у = 2х + 5 и у = 3 - 4х

3. Решение №327(б) из учебника.

Учащиеся садятся за парты и выполняют тренировочные упражнения.

VI. Итог урока.

Тремя предложениями выразить содержание урока:

  1. На данном уроке говорилось о …
  2. Урок мне понравился (не понравился), потому что…
  3. Сегодня я понял(а), что…

Подведение итогов урока

 

VII. Постановка домашнего задания.

Запись домашнего задания.

Приложение 1

Приложение 2