Цель: учить каждого ученика применить алгоритм решения дробных рациональных уравнений. Повторить нахождение общего множителя для 2-х и более выражений, решение квадратных уравнений. Проверить умение учащихся решать дробные рациональные уравнения. Формировать умение правильной устной и письменной математической речи, грамотного оформления заданий.
1. Организационный момент.
Подготовка к уроку. Оформление рабочих мест учащихся. Посадка учащихся согласно плану урока.
Учитель объявляет цель урока. Сегодня мы продолжим решение дробных рациональных уравнений, поработаем коллективно, в парах и группах, а так же Вам предстоит самостоятельная работа. Ребята, готовы к уроку? (Да). Время: 3 минуты.
2. Проверка выполнения домашнего задания и подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.
Устная работа. Подготовка к основному виду деятельности на уроке, индивидуальная работа учащихся на карточках за партой и у доски, параллельно с коллективной работой класса. Время: 10 минут.
Учитель раздает задания ученикам и 2-х вызывает к доске решить квадратные уравнения.
Карточка № 1.
Решить уравнения:
х2 –15х + 14 = 0,
х2 + 5х = 0,
3х2 + 2х – 1 = 0.
Карточка № 2.
Решить уравнения:
х2 – 19х + 18 = 0,
3x- х2 = 0,
3х2 – 3х + 4 = 0.
Карточка № 3.
Решить уравнения:
х2 – 9х –10 = 0,
– 5х2 + 9 = 0,
3х2 – 8х + 5=0.
Устная работа с классом:
3. Сформулируйте алгоритм решения дробных рациональных уравнений. (Один ученик один шаг)
- найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
- умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
- решить получившееся целое уравнение;
- исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
4. Найдите общий знаменатель выражений:
и 
; 
и 
; 
и 
; 
и 
; 
и 
; 
и
; 
и 
.
3. Напишите дополнительные множители для каждой из дробей.
4. Решите уравнения:
а) с помощью теоремы обратной теореме Виета.
х2+8 х + 15 = 0,
х1+х2= х1 = –5,
х1*х2= х2 =–3;
х2 – 12х + 20 = 0,
х1+х2= х1 = 2,
х1*х2= х2 =10;
х2 – 19х + 18 = 0,
х1+х2= х1 = 18,
х1*х2= х2 = 1.
б) C помощью других способов:
x2 –7x =0,
Ответ: 0;7.
– x2 +8x =0,
Ответ: 0;8.
3 x2 +7 =0,
Ответ: корней нет.
x2 +12x +36 =0,
Ответ: –6.
x2 – 14x +49=0,
Ответ: 7.
3. Закрепление знаний.
1. У доски работают два ученика. Один самостоятельно решает уравнение:
= 
.
Другой ученик, комментируя классу свою деятельность, решает уравнение:
+
= 3.
По окончанию работу класс проверяет работу первого ученика, комментируя правильность выполнения шагов. Время: 6 минут.
2. Проверка умения решать уравнения в парах. Используя взаимопомощь, учитель работает с группой учеников, которым требуется помощь. Учащиеся самостоятельно выбирают вариант для работы, по окончанию 10 минут, проверка полученных результатов.
=7, 
=
,
= 
, 
= 
,
= 
, 
– 
= 1.
|
– |
0 |
0; – 8 |
2;  |
3 |
; 1
Проверьте, ваши ответы, если ответ верный поставьте знак “ +”, если не верен знак “-”.
Поднимите руку, пожалуйста, у кого все ответы верны, кто получил два верных ответа, есть ли такие ученики, у кого нет верных ответов. Спасибо. Переходим к следующему этапу урока.
4. Первичная проверка знаний учащихся.
Учащимся предлагается самим выбрать вариант работы. Обязательный уровень 2 уравнения, третье можно сделать по желанию, если хватит времени. На работу дается 12 минут. К концу работы на доске записываются ответы для самопроверки.
I вариант
a) 
=
2,
b) 
= 
II вариант
a) 
= 
,
b) 
= 
,
в) 
+
=3.
III вариант
a) 
= 
b) 
=
,
в) 
+
= 5.
| –1; 1 | 0; 1 | – 2; 3 |
| – 3,5; 5 | – 4; – 1 | – 23; 1 |
| – 3; 4 | – 6; 5 |
Поднимите руки у кого ответы совпали полностью, частично. Спасибо.
6. Итог урока.
Скажите, какие вопросы мы решали сегодня на уроке, назовите этапы урока и виды наших работ. Оценки за урок, тем, кто работал за партой и у доски. На следующем уроке мы узнаем результаты работы остальных учащихся. Время: 2 минуты.
7. Рефлексия.
Довольны ли Вы своими результатами? Все ли мы успели сделать? Что нам помогало в работе на уроке сегодня, что мешало? Время: 1 минута.
8. Домашние задание.
П.24, № 592 (д, з), № 596 (б), №599 (а). Время: 1 минута.