Цели урока:
- Образовательная: вывод и обоснование формулы корней квадратных уравнений и отработка умений применения формулы при решении простейших квадратных уравнений.
- Воспитательная: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.
- Развивающая: развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала.
Задачи урока:
- Подвести учащихся к самостоятельному выводу Теоремы Виета, для нахождения корней приведённого квадратного уравнения на основе имеющихся данных. Познакомить с теоремой Виета для полных квадратных уравнений.
- Познакомить учащихся с некоторыми следствиями Теоремы Виета, показать их практическое применение.
- Осуществлять формирование первоначальных знаний в виде отдельных навыков после определенной тренировки решения приведённых квадратных уравнений.
- Использовать простые логические рассуждения для возможной постановки более сложных заданий и их решения.
Мотивация учебной деятельности. Учить детей успешно переносить известные приемы рассуждений в нестандартные ситуации с целью развития логических приемов мышления, запоминания, умения решать проблемные ситуации.
Оборудование.
- Мультимедийная установка.
- Раздаточный материал.
Ход урока
1. Постановка цели урока.
а) Проверить готовность класса к уроку, наличие текстов, черновиков, учебников и задачников.
б) Отметить, что решение квадратных уравнений мы продолжаем и на уроке найдем новые способы для решения квадратных уравнений.
2. Подготовка к изучению нового материала.
- Показать значимость изучения данной темы. Слайд 2, приложение 1.
- Повторить основные термины данной темы, решив кроссворд. Заготовки раздаются в начале урока каждому. Слайд 3, приложение 1 (Проверка. Гиперссылка в правом нижнем углу слайда, возвращение аналогично.)
3. Ознакомление с новым материалом:
а) Заполните таблицу (Слайд 4, приложение 1.)
б) Проверка выполненной работы (слайд 5, приложение 1)
в) Создание проблемной ситуации: найти связь между корнями и коэффициентами приведённого квадратного уравнения.
г) Формулировка теоремы Виета. (слайд 6, приложение 1)
д) Исторические сведения о Франсуа Виете. (слайд 7, и гиперссылка на 23 слайд, приложение 1)
е) Записать в тетради формулировку теоремы в символьном виде. Обсуждение доказательства теоремы. Запись доказательства в тетрадь (слайд 8, приложение 1).
ж) Сформулировать и доказать теорему, обратную теореме Виета. Записи в тетрадь. (слайд 9, приложение 1)
з) Отметить её значимость на практике. (слайд 10, приложение 1)
и) Применение теоремы Виета:
- при решении уравнений (слайд 11, приложение 1)
- при решении систем уравнений (слайд 12, приложение 1)
- для составления квадратного уравнения по заданным корням (слайд 13, приложение 1)
к) Найти в учебнике и записать в тетрадь теорему Виета для полных квадратных уравнений (слайд 14, приложение 1)
л)Первичное осмысление и закрепление изученного. Заполни таблицу. (слайд 15, приложение 1)
Анализ полученных результатов, подсказка (гиперссылка на 22 слайд, приложение 1)
м) Рассмотреть дополнительные сведения о нахождении корней квадратного уравнения в особых случаях. Отметить их значимость для устного нахождения корней квадратного уравнения. (слайды 16, 17, 18, приложение 1)
4. Постановка домашнего задания (слайд 19, приложение 1)
П 24 стр 150 – 151 № 961, 963
Написать реферат на одну из тем:
- «Применение теоремы Виета»
- «Утверждения, следующие из теоремы Виета»
- «Корни квадратного уравнения и теорема Виета»
- «Что нового я узнал, благодаря теореме Виета»
- «Вокруг теоремы Виета»
6. Подведение итогов урока, оценка результатов работы на уроке.
Приложение 2. Раздаточный материал.