Цель: обобщить и систематизировать знания по теме: «Решение систем уравнений».
Задачи:
- развивать творческую сторону мышления;
- учить осуществлять исследовательскую деятельность;
- формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей решения.
1. Решение кроссворда:
1. Два уравнения с двумя неизвестными
объединенных общим решением называется системой
уравнений.
2. Решить систему значит найти значения
переменных.
3. Способ решения систем уравнений с помощью
выражения одной переменной через другую
называется способом подстановки.
4. Способ решения систем уравнений путем
исключения одной из переменных называется
способом сложения.
5. Решение систем уравнений с помощью
построения графиков.
6. Ответ к системе уравнений записывается в виде координат
точек.
В результате решения кроссворда получили слово
– замена.
– Какое отношение имеет это слово к теме урока?
Замена – это один из способов решения систем уравнений, который упрощает решение.
– Какие системы уравнений решают с помощью замены?
2. Решение систем уравнений с помощью способа замены
– Кто мог бы показать на доске решение системы уравнений с помощью способа замены?
(Учащиеся подбирали системы уравнений в дополнительной литературе)
Учащиеся показывают решения систем уравнений с помощью замены.
– Какой из способов решения уравнений является очень наглядным, но неточным, а какой – точным?
- Графический;
- Аналитический.
3. Классификация систем уравнений
– Давайте попробуем классифицировать данные системы.
Учащиеся получают набор систем уравнений, который они пробуют классифицировать.
Проверка классификации и обсуждение выбора.
Каждой группе дается задание по решению 5 уравнений из данных, в задания входит обязательно решение систем уравнений различными способам. (работа в группе).
4. Решение систем уравнений.
На доска зашифровано 2 слова в высказывании великого математика Карла Гаусса: МАТЕМАТИКА – ЦАРИЦА НАУК, А АРИФМЕТИКА – ЦАРИЦА МАТЕМАТИКИ.
После расшифровки высказывания дается краткая биографическая справка о Карле Гауссе.
5. Решение системы уравнений с параметром
– При каких значениях а система имеет решение.
(Учащиеся обсуждают решение в группах).
6. Подведение итогов
– Какими способами (методами) решаются системы
уравнений?
– Какие два главных способа уравнений вы знаете?
7. Рефлексия
– Оцените работу группы, класса. Какие ошибки
допускались чаще всего и над чем надо работать?
– На сколько полезным вы считаете сегодняшний
урок в освоении данной темы?
8. Домашнее задание