Открытый урок по теме "Системы счисления"

Первое занятие

Цели урока:

Обучающие

• познакомить студентов с понятием Система счисления, познакомить и с историей ее развыития. Научить переводить числа из одной системы в любую другую.

Воспитывающие

• продолжить работу над повышением интереса к предмету;
• продолжить работу над формированием стремления к самообразованию;
• воспитывать чувство коллективизма, взаимопомощи, ответственности.

Развивающие

• продолжить работу над развитием у студентов умения анализировать, обосновывать;
• продолжить работу над развитием у студентов информационной культуры.

Задачи:

• Изучить тему Системы счисления.
• Обеспечить проверку знаний по новой теме.
• Способствовать развитию интереса к предмету.
• Способствовать развитию анализа и синтеза в мышлении.

Знания и умения:

• Знать понятия система счисления, основание системы счисления, виды систем счисления.
• Знать правила перевода из одной системы счисления в любую другую.
• Уметь переводить числа из разных систем счисления в заданную.
• Уметь пользоваться таблицей перевода чисел.
• Знать особенности перевода чисел из различных систем счисления..

Оборудование.

• Персональные компьютеры.
• Цветные маркеры.
• Презентация по теме.
• Зрительный ряд: таблицы, эпиграф, дата проведения.
• Пакеты заданий.

I. Организационный момент.

- Добрый день. Садитесь. Приготовились к уроку.

Сегодня мы с вами на уроке новая тема. Мы познакомимся с понятием "Система", а подробнее остановимся на понятии "Система Счисления". (включаем Презентацию по ходу урока).

Системы счисления - это системы, созданные человеком. Такие системы называют искусственными, в отличие от естественных систем, созданных природой.

К естественным (природным) системам относятся Галактики, Солнечная система.

К искусственным системам относятся города, заводы, система образования и т.п.

В свою очередь искусственные системы можно разделить на:

- материальные (автомобили, самолеты, дома, плотины и т.п.)

- общественные, т.е. различные объединения людей( парламент, группа, класс и т.п.)

- информационные ( национальные языки, Internet, системы счисления и т.п.).

Любая искусственная система создается с определенной целью. Целью создания системы счисления является выработка наиболее удобного способа записи чисел. Понятие числа - функциональное понятие как математики, так и информатики. Сегодня для записи чисел используется в основном десятичная система счисления.

Системой счисления называется совокупность приемов и правил представления числе с помощью цифровых знаков.

Все системы счисления делятся на два типа:

• Позиционные
• Непозиционные.

В позиционных системах счисления значения любой цифры зависит от ее положения ( позиции) в ряду цифр, изображающих это число.

В непозиционных системах счисления значение любой цифры не зависит от занимаемой ее позиции

Например:

1)

2) Единичная система (10-11 тыс.лет до н.э.)

1111111

3) Древнеегипетская десятичная непозиционная система

Число 321 записывалось

 

В данном случае значение цифры не зависит от ее местоположения в числе, а действуют только арифметические действия "+" и "-".

Позиционные системы счисления включают определенное количество цифр, используемых для изображения числа, называемое - основанием системы счисления.

В зависимости от основания - системы счисления могут быть:

ДЕСЯТИЧНЫЕ - включают набор цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 основание 10

ВОСЬМИРИЧНЫЕ - включают набор цифр 0,1,2,3,4,5,6,7 основание 8

ДВОИЧНЫЕ - включают набор цифр 0 и 1 основание 2

ШЕСТНАДЦАТИРИЧНЫЕ - включают набор цифр и букв 0-9 и A,B,C,D,E,F основание 16

Давайте рассмотрим таблицу соответствия чисел в различных системах счисления

В общем случае любое число ,представленное в позиционной системе счисления можно записать в виде полинома

Данная запись используется для перевода любого числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Крайняя правая цифра называется его младшим разрядом, или наименьшим значащим разрядом; а крайняя левая старшим.

Рассмотрим формулу на примерах:

123₁₀ = 1?10² + 2?10¹ + 3?10⁰ = 100+20+3 = 123₁₀

908,61₁₀ = 9?10² + 0?10¹ + 8?10⁰ + 6?10^-1 + 1?10^-2 = 900+8+0,6+0,01 = 908,61₁₀

1101,11₂ = 1?2³ + 1?2² + 0?2¹ + 1?2⁰ + 1?2^-1 + 1?2^-2 = 8+4+1+0,5+0,25 = 13,75₁₀

175,63₈ = 1?8² + 7?8¹ + 5?8⁰ +6?8^-1 + 3?8^-2 = 64+56+5+6/8+3/16 = 125,9375₁₀

A1F,96₁₆ = A?16² + 1?16¹ + F?16⁰ + 9?16^-1 + 6?16^-2 = 2560+16+15+0,5625+0,0234=25911,5859₁₀

Подведение итогов.

Подведем итог нашего занятия, как вы думаете мы выполнили поставленные перед уроком цели? А какие они были?

Чем мы сегодня занимались? (проверили, проконтролировали себя).

Сегодня за урок получили оценки следующие студенты.

Домашнее задание посмотрите на экран и запишите.