Цели урока:
1. Отработать навык построения графиков линейных функций.
2. Закрепить влияние значений параметров k и l на взаимное расположение графиков линейных функций.
3. Отработать знания и умения определять взаимное расположение графиков линейных функций.
4. Контроль знаний и умений по изучаемой теме.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент. Объявление темы и цели урока.
2. Актуализация знаний.
Устная фронтальная работа.
Учитель:
1) Какая функция называется линейной?
2) Какая функция называется прямой пропорциональностью?
3) Как называется переменная х и у в уравнении линейной функции?
4) Что показывает коэффициент k? l?
5) Что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности?
6) Как влияет угловой коэффициент на взаимное расположение графиков линейной функции?
3. Отработка практических умений.
Задание 1. Построить в одной системе координат графики функций у=3х; у=3х-1; у=3х+2.
Ответьте на вопросы:
1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
2) Каково взаимное расположение графиков функций?
3) Каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат?
Задание 2. Постройте в одной системе координат графики функций: у=х-4; у=-2х-4; у=-4.
Ответьте на вопросы:
1) Каково взаимное расположение графиков функций?
2) Каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат.
Задание 3. Постройте в одной системе координат графики функций у=2х+4;
У=-2х+4; у=2х-4; у=-2х-4.
Укажите пары параллельных прямых.
Задание 4. Постройте в одной системе координат графики функций:
у=6х-3 и у=-3х+6; у=5х-2 и у=5х+2.
Если графики пересекаются, то определите координаты точки пересечения. Результат проверьте вычислением.
Задание 5. Функции заданы формулами. Укажите те из них, графиками которых является прямая, проходящая через начало координат.
у=-3; у=5х-7; у=2:х; у=-2х+7; у=0,5х; у=-2х; у=х:2.
Задание 6. Для каждой линейной функции назовите коэффициент к и ординату точки пересечения графика функции с осью ОУ.
у=0,25х+19; у=2х-3; у=х:5; у=-х:3-1; у=18-х; у=(2х-7):3.
Задание 7. Задайте линейную функцию, если её угловой коэффициент к=-2 и точка пересечения с осью ОУ: А(0;3). и к=8 и А(0;10) .
Задание 8. На рисунке изображены графики функций. Укажите, какая формула соответствует каждому из них.
у=х:3+2 ; у=2х+2; у=-2х+2; у=-х:з+2.
Задание 9. Составьте уравнение линейной функции, график которой параллелен графику функции у = - 4х + 2,5 и пересекающий график функции.
у = -2х – 3 в точке на оси ординат.
Проверка осуществляется с помощью интерактивной доски.
4. Итоги урока и объявление оценок:
Выводы:
- Если угловые коэффициенты линейных функций равны, то прямые параллельны.
- Ордината точки пересечения графика линейной функции с осью ОУ равна значению l.
- Если в уравнениях линейных функций совпадают коэффициенты l, то графики пересекаются в точке на оси ординат.